Subgroups — #26225679

Order 12032.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#41×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689700	—	2	2	no	—
12	#15689698	C₄	1	2	yes	complemented
13	#15689693	C₄	1	2	yes	complemented
14	#15689691	C₄	1	2	yes	complemented
15	#15689686	C₄	1	2	yes	complemented
16	#15689681	—	2	2	no	—
17	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689669	C₂²	1	2	yes	—
19	#15689632	—	2	4	no	—
20	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689183	—	2	4	no	—
22	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13093952	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13093951	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
27	M₁₆×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#15689014	—	2	2	no	—
29	#15689007	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#104×C₄₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10625354	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
39	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
41	C₂×#10625352	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#41×D₄₇	—	4	4	no	—
43	#41×D₄₇	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
50	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#13094022	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#13094020	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13094013	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#13094012	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13094011	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13094009	—	2	4	no	—
58	#13094006	—	2	4	no	—
59	#13094002	—	2	4	no	—
60	#13094001	—	2	4	no	—
61	#13093998	—	2	2	no	—
62	#13093997	—	2	4	no	—
63	#13093996	—	2	4	no	—
64	#13093996	—	2	4	no	—
65	#13093994	—	2	4	no	—
66	#13093992	—	2	4	no	—
67	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
69	#13093981	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13093981	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13093981	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₄₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	#13093952	—	4	4	no	—
80	#13093951	—	4	4	no	—
81	#13093950	—	4	4	no	—
82	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#13093934	—	2	2	no	—
84	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
85	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#124×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	#104×C₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	#10625354	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
122	#10625352	—	4	4	no	—
123	#10625352	—	4	8	no	—
124	D₄×D₄₇	—	4	4	no	—
125	D₄×D₄₇	—	4	8	no	—
126	#10625350	—	2	4	no	—
127	#10625350	—	2	4	no	—
128	#10625350	—	4	4	no	—
129	#10625350	—	4	4	no	—
130	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
163	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#10625329	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
181	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	D₁₈₈	—	2	4	no	—
210	D₁₈₈	—	4	4	no	—
211	D₁₈₈	—	8	2	no	—
212	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
219	Dic₉₄	—	2	4	no	—
220	Dic₉₄	—	4	4	no	—
221	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
222	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#21817	—	47	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₇	#535	1	2	yes	—
229	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
234	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
235	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
240	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
242	Dic₄₇	—	2	2	no	—
243	Dic₄₇	—	2	4	no	—
244	Dic₄₇	—	4	2	no	—
245	Dic₄₇	—	8	2	no	—
246	#3449	—	47	1	no	—
247	#2921	—	47	1	no	—
248	#2298	—	47	1	no	—
249	#1980	—	47	4	no	—
250	#1963	—	47	1	no	—
251	#1963	—	47	1	no	—
252	#1962	—	47	1	no	—
253	#1962	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1789	—	47	4	no	—
255	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
257	C₂×C₄₇	#2309	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₇	#2901	1	2	yes	—
259	D₄₇	—	4	2	no	—
260	D₄₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×#41	—	47	2	no	—
262	#537	—	94	2	no	—
263	#536	—	47	2	no	—
264	#536	—	47	2	no	—
265	#535	—	47	2	no	—
266	#535	—	47	2	no	—
267	#534	—	94	2	no	—
268	#532	—	47	2	no	—
269	#532	—	47	1	no	—
270	#532	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
271	#525	—	94	4	no	—
272	C₂×#117	—	47	1	no	—
273	#433	—	94	4	no	—
274	#423	—	47	1	no	—
275	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#104	—	47	4	no	—
277	C₂×#104	—	47	4	no	—
278	C₂×#104	—	47	4	no	—
279	C₂×#104	C₂×D₄₇	1	4	yes	complemented
280	#407	—	47	2	no	—
281	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
282	#388	—	94	2	no	—
283	#387	—	94	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
286	#376	—	47	1	no	—
287	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄₇	#21817	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂×#41	—	47	2	no	—
290	C₂×#41	—	47	2	no	—
291	C₂×#41	—	47	2	no	—
292	C₂×#41	—	94	2	no	—
293	C₂×#41	—	94	2	no	—
294	C₂×#41	—	188	4	no	—
295	C₂×#41	—	188	4	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
307	#127	—	47	2	no	—
308	#127	—	47	1	no	—
309	#127	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	47	2	no	—
311	#124	—	47	2	no	—
312	#124	—	47	2	no	—
313	#124	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
314	#123	—	94	4	no	—
315	#123	—	94	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	94	4	no	—
320	#121	—	94	4	no	—
321	#121	—	94	4	no	—
322	#121	—	94	2	no	—
323	#120	—	94	4	no	—
324	#120	—	94	4	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	94	4	no	—
327	C₄×D₄	—	94	2	no	—
328	#117	—	47	2	no	—
329	#117	—	47	2	no	—
330	#117	—	47	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
342	#104	—	4	4	no	—
343	#104	—	188	4	no	—
344	#104	—	188	4	no	—
345	#104	—	188	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
347	#97	—	94	2	no	—
348	C₄×C₈	—	94	2	no	—
349	#95	—	94	2	no	—
350	#95	—	94	2	no	—
351	#95	—	94	2	no	—
352	C₂⁴	—	47	1	no	—
353	C₂⁴	—	94	2	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	94	4	no	—
357	#41	—	94	4	no	—
358	#41	—	188	4	no	—
359	#41	—	188	4	no	—
360	#41	—	188	4	no	—
361	#41	—	188	8	no	—
362	#41	—	188	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	47	2	no	—
370	C₂×D₄	—	94	2	no	—
371	C₂×D₄	—	94	4	no	—
372	C₂×D₄	—	94	2	no	—
373	C₂×D₄	—	94	2	no	—
374	C₂×D₄	—	94	2	no	—
375	C₂×D₄	—	94	2	no	—
376	C₂×D₄	—	188	4	no	—
377	C₂×D₄	—	188	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
394	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	94	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	94	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	—	47	2	no	—
417	C₄²	—	47	2	no	—
418	C₄²	—	94	2	no	—
419	C₄²	—	94	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	47	2	no	—
425	C₂³	—	94	2	no	—
426	C₂³	—	94	2	no	—
427	C₂³	—	376	4	no	—
428	C₂³	—	188	2	no	—
429	C₂³	—	188	4	no	—
430	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	94	4	no	—
433	Q₈	—	188	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	94	4	no	—
438	D₄	—	376	2	no	—
439	D₄	—	376	4	no	—
440	D₄	—	188	4	no	—
441	D₄	—	188	4	no	—
442	D₄	—	188	4	no	—
443	D₄	—	188	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	47	4	no	—
452	C₂×C₄	—	47	2	no	—
453	C₂×C₄	—	94	2	no	—
454	C₂×C₄	—	94	4	no	—
455	C₂×C₄	—	94	2	no	—
456	C₂×C₄	—	94	2	no	—
457	C₂×C₄	—	94	2	no	—
458	C₂×C₄	—	188	4	no	—
459	C₂×C₄	—	188	4	no	—
460	C₂×C₄	—	188	2	no	—
461	C₂×C₄	—	188	4	no	—
462	C₂×C₄	—	188	2	no	—
463	C₂×C₄	—	188	2	no	—
464	C₂×C₄	—	188	2	no	—
465	C₂×C₄	—	188	2	no	—
466	C₂×C₄	—	188	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	188	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	94	4	no	—
479	C₂²	—	94	2	no	—
480	C₂²	—	376	2	no	—
481	C₂²	—	376	8	no	—
482	C₂²	—	188	4	no	—
483	C₂²	—	188	2	no	—
484	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#15689689	1	2	yes	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	94	4	no	—
491	C₄	—	94	2	no	—
492	C₄	—	376	2	no	—
493	C₄	—	188	2	no	—
494	C₄	#15689595	1	2	yes	—
495	C₄	#15689686	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#15689691	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	8	2	no	—
499	C₂	—	376	2	no	—
500	C₂	—	188	2	no	—
501	C₂	#20245967	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20251932	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1962	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20256715	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1962	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21817
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252025	C₂	semidirect
3. #20245885	C₂	semidirect
4. #20244305	C₂	semidirect
5. #20244221	C₂	semidirect
6. #20244219	C₂	semidirect
7. #20244216	C₂	semidirect
8. #20243330	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1962	C₂	semidirect
12. #15689698	C₄	semidirect
13. #15689693	C₄	semidirect
14. #15689691	C₄	semidirect
15. #15689686	C₄	semidirect
22. #15689147	C₂²	semidirect
23. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
24. C₂×#13093951	C₂²	semidirect
25. C₂×#13093950	C₂²	semidirect
27. M₁₆×Dic₄₇	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	semidirect
32. #15688969	C₂²	semidirect
34. C₄₇×#423	C₂²	semidirect
35. C₂×#104×C₄₇	C₂²	semidirect
36. C₄³×C₄₇	C₂²	semidirect
253. #1962	D₄₇	semidirect
275. #423	C₂×D₄₇	semidirect
279. C₂×#104	C₂×D₄₇	semidirect
287. C₄³	C₂×D₄₇	semidirect
288. C₄₇	#21817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256715	2
#20252025	2
#20245885	2
#20244305	2
#20244221	2
#20244219	2
#20244216	2
#20243330	2
C₄₇×#1962	2
#21817	47