Subgroups — #26225756

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243473	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄₇×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689174	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#15688993	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15688988	—	2	1	no	—
27	#15688980	—	2	1	no	—
28	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13094024	—	2	2	no	—
49	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13094023	—	2	8	no	—
51	#13094023	—	2	4	no	—
52	#13094023	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#13094022	—	2	8	no	—
54	#13093982	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	Q₈×D₄₇	—	4	32	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	D₈	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₄₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
194	C₄×D₄₇	#102	1	16	yes	—
195	Dic₉₄	—	4	8	no	—
196	Dic₉₄	—	4	16	no	—
197	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#21833	—	47	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
214	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
215	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
216	C₄×C₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
217	C₄×C₄₇	#419	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₇	#519	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
220	Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	Dic₄₇	—	4	4	no	—
223	Dic₄₇	—	8	2	no	—
224	Dic₄₇	C₂×#102	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
226	C₂×#431	—	47	1	no	—
227	#2285	—	47	1	no	—
228	#1990	—	47	1	no	—
229	#1990	—	47	1	no	—
230	#1990	—	47	1	no	—
231	#1990	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1988	—	47	4	no	—
233	#1823	—	47	4	no	—
234	C₂×C₄₇	#2310	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₇	#3226	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₇	#3226	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	#3229	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#3229	1	1	yes	characteristic
241	D₄₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	94	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
254	#431	—	94	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	#384	—	47	1	no	—
260	#384	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	#382	—	94	1	no	—
262	#380	—	47	2	no	—
263	#380	—	94	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
266	#340	—	47	4	no	—
267	#340	—	47	4	no	—
268	#340	—	47	4	no	—
269	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
270	C₄₇	#21833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
291	#117	—	188	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	94	2	no	—
319	#95	—	94	2	no	—
320	#95	—	94	2	no	—
321	C₂⁴	—	47	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	94	2	no	—
359	C₂×C₈	—	94	2	no	—
360	C₂×C₈	—	94	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
376	C₄²	—	47	4	no	—
377	C₄²	—	47	4	no	—
378	C₄²	—	47	2	no	—
379	C₄²	—	47	2	no	—
380	C₄²	—	188	4	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂³	—	47	2	no	—
384	C₂³	—	47	2	no	—
385	C₂³	—	47	2	no	—
386	C₂³	—	94	1	no	—
387	C₂³	—	94	1	no	—
388	C₂³	—	94	1	no	—
389	C₂³	—	94	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	188	16	no	—
393	Q₈	—	188	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	47	2	no	—
401	C₂×C₄	—	47	2	no	—
402	C₂×C₄	—	47	2	no	—
403	C₂×C₄	—	47	16	no	—
404	C₂×C₄	—	47	2	no	—
405	C₂×C₄	—	47	2	no	—
406	C₂×C₄	—	94	1	no	—
407	C₂×C₄	—	94	1	no	—
408	C₂×C₄	—	94	1	no	—
409	C₂×C₄	—	94	1	no	—
410	C₂×C₄	—	94	4	no	—
411	C₂×C₄	—	94	8	no	—
412	C₂×C₄	—	94	4	no	—
413	C₂×C₄	—	94	4	no	—
414	C₂×C₄	—	188	16	no	—
415	C₂×C₄	—	188	2	no	—
416	C₂×C₄	—	188	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₈×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13094056	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	188	2	no	—
432	C₂²	—	47	4	no	—
433	C₂²	—	94	2	no	—
434	C₂²	—	94	2	no	—
435	C₂²	—	94	2	no	—
436	C₂²	—	94	2	no	—
437	C₂²	—	94	2	no	—
438	C₂²	—	94	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#15689693	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#15689698	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	47	4	no	—
449	C₄	—	94	2	no	—
450	C₄	—	94	2	no	—
451	C₄	—	376	2	no	—
452	C₄	—	188	4	no	—
453	C₄	#102×D₄₇	1	4	yes	—
454	C₄	#15689130	1	4	yes	—
455	C₄	#15689599	1	2	yes	—
456	C₄	#15689696	1	2	yes	—
457	C₂	—	94	4	no	—
458	C₂	#20245971	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#102×D₄₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#15689130	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20254505	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20254510	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20254528	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20254533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1990	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244350	C₂	semidirect
5. #20244349	C₂	semidirect
6. #20244348	C₂	semidirect
7. #20244338	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1990	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	semidirect
231. #1990	D₄₇	semidirect
270. C₄₇	#21833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#15689174	2
#20245793	2
#20244350	2
#20244349	2
#20244348	2
#20244338	2
#20243473	2
C₄₇×#1990	2
#21833	47