Subgroups — #26225793

Order 12032.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13094015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20243475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20243472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₇×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
12	C₂×#13094015	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094015	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13093980	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689177	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
25	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688987	—	2	1	no	—
27	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688981	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#15688974	—	2	1	no	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#13094015	—	2	8	no	—
43	#13094015	—	2	8	no	—
44	#13094015	—	2	4	no	—
45	#13094015	—	2	4	no	—
46	#13094015	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#13094015	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#13093980	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	#13093934	—	2	4	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
125	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
126	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
127	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
176	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
177	#21838	—	47	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄₇	#417	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
188	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
191	C₄×C₄₇	#519	1	2	yes	—
192	C₄×C₄₇	#536	1	2	yes	—
193	Dic₄₇	—	2	2	no	—
194	Dic₄₇	—	2	2	no	—
195	Dic₄₇	—	2	2	no	—
196	Dic₄₇	—	2	2	no	—
197	Dic₄₇	—	4	4	no	—
198	Dic₄₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×#125	—	47	1	no	—
200	C₂×#432	—	47	1	no	—
201	#2285	—	47	1	no	—
202	#1992	—	47	4	no	—
203	#1989	—	47	4	no	—
204	#1824	—	47	1	no	—
205	#1824	D₄₇	1	1	yes	characteristic
206	#1823	—	47	1	no	—
207	#1823	—	47	1	no	—
208	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄₇	#2310	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄₇	#3234	1	2	yes	—
213	C₂×C₄₇	#3236	1	2	yes	—
214	C₂×#125	—	47	8	no	—
215	C₂×#125	—	47	2	no	—
216	C₂×#125	—	47	2	no	—
217	C₂×#125	—	94	1	no	—
218	C₂×#125	—	94	1	no	—
219	C₂×#125	—	94	4	no	—
220	C₂×#117	—	94	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
226	#432	—	94	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#97	—	47	2	no	—
231	#384	—	47	2	no	—
232	#382	—	94	1	no	—
233	#380	—	47	1	no	—
234	#380	—	94	1	no	—
235	#380	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
238	#340	—	47	4	no	—
239	#340	—	47	4	no	—
240	#340	—	47	4	no	—
241	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
242	C₄₇	#21838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
250	#125	—	47	8	no	—
251	#125	—	47	8	no	—
252	#125	—	94	8	no	—
253	#125	—	94	8	no	—
254	#125	—	94	4	no	—
255	#125	—	94	4	no	—
256	#117	—	188	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
287	#97	—	94	4	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	94	2	no	—
290	#95	—	94	1	no	—
291	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	94	2	no	—
318	C₂×C₈	—	94	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
335	C₄²	—	47	4	no	—
336	C₄²	—	47	4	no	—
337	C₄²	—	47	2	no	—
338	C₄²	—	47	2	no	—
339	C₄²	—	47	2	no	—
340	C₄²	—	47	2	no	—
341	C₄²	—	188	4	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
345	C₂³	#13094051	1	2	yes	—
346	C₂³	#13094056	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	47	2	no	—
358	C₂×C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₄	—	47	2	no	—
360	C₂×C₄	—	47	2	no	—
361	C₂×C₄	—	94	8	no	—
362	C₂×C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄	—	94	1	no	—
364	C₂×C₄	—	94	1	no	—
365	C₂×C₄	—	94	1	no	—
366	C₂×C₄	—	94	2	no	—
367	C₂×C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂×C₄	—	188	4	no	—
370	C₂×C₄	—	188	2	no	—
371	C₂×C₄	—	188	2	no	—
372	C₂×C₄	—	188	2	no	—
373	C₂×C₄	—	188	8	no	—
374	C₂×C₄	—	188	2	no	—
375	C₂×C₄	—	188	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#13094071	1	4	yes	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	188	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	#15689123	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#15689695	1	2	yes	—
389	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13094056	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	94	2	no	—
396	C₄	—	94	2	no	—
397	C₄	—	94	2	no	—
398	C₄	—	94	2	no	—
399	C₄	—	376	2	no	—
400	C₄	—	188	4	no	—
401	C₄	#15689600	1	2	yes	—
402	C₄	#15689695	1	2	yes	—
403	C₂	—	2	4	no	—
404	C₂	#20245973	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#15689123	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20251902	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20254577	1	2	yes	—
408	C₂	#20254593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1824	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21838
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244355	C₂	semidirect
5. #20244344	C₂	semidirect
13. C₂×#13094015	C₄	semidirect
242. C₄₇	#21838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13094015	2
C₂×#15689177	2
#20245790	2
#20244355	2
#20244344	2
#20243478	2
#20243475	2
#20243472	2
C₄₇×#1824	2
#21838	47