Subgroups — #26225812

Order 12032.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243477	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄₇×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₄₇	—	2	1	no	—
11	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13094023	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13094022	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₄₇	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689179	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
24	#15688990	—	2	1	no	—
25	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688985	—	2	1	no	—
27	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
30	#15688969	—	2	1	no	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₄₇	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₄₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13094024	—	2	2	no	—
49	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13094023	—	2	8	no	—
51	#13094023	—	2	4	no	—
52	#13094023	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#13094022	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
60	C₄⋊C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#13093934	—	2	4	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₄₇	—	4	32	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄₇	#137	1	4	yes	—
151	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
186	Dic₉₄	—	4	16	no	—
187	Dic₉₄	—	4	8	no	—
188	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
190	#21841	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#536	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
196	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₇	#419	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₇	#418	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₇	#519	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
208	Dic₄₇	—	2	2	no	—
209	Dic₄₇	—	2	2	no	—
210	Dic₄₇	—	2	2	no	—
211	Dic₄₇	—	4	4	no	—
212	Dic₄₇	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
214	C₂×#432	—	47	1	no	—
215	#2283	—	47	1	no	—
216	#1993	—	47	4	no	—
217	#1988	—	47	1	no	—
218	#1988	—	47	1	no	—
219	#1988	—	47	1	no	—
220	#1988	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1824	—	47	4	no	—
222	C₂×C₄₇	#2310	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₇	#3239	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₇	#3239	1	2	yes	—
227	D₄₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×Q₈	—	94	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
239	#432	—	94	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
243	C₂×#97	—	47	2	no	—
244	#383	—	94	1	no	—
245	#382	—	47	2	no	—
246	#381	—	94	1	no	—
247	#380	—	47	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
251	#376	—	94	1	no	—
252	#340	—	47	4	no	—
253	#340	—	47	4	no	—
254	#340	—	47	4	no	—
255	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
256	C₄₇	#21841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	94	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	188	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	47	8	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	47	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
300	#97	—	94	4	no	—
301	#95	—	2	1	no	—
302	#95	—	94	2	no	—
303	#95	—	94	2	no	—
304	#95	—	94	2	no	—
305	#95	—	94	1	no	—
306	C₂⁴	—	47	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	188	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	94	2	no	—
342	C₂×C₈	—	94	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	47	4	no	—
358	C₄²	—	47	4	no	—
359	C₄²	—	47	2	no	—
360	C₄²	—	47	2	no	—
361	C₄²	—	188	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
363	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
364	C₂³	—	47	2	no	—
365	C₂³	—	47	4	no	—
366	C₂³	—	94	1	no	—
367	C₂³	—	94	1	no	—
368	C₂³	—	94	2	no	—
369	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	4	8	no	—
371	Q₈	—	188	16	no	—
372	Q₈	—	188	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	47	2	no	—
381	C₂×C₄	—	47	2	no	—
382	C₂×C₄	—	47	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	8	no	—
384	C₂×C₄	—	94	1	no	—
385	C₂×C₄	—	94	1	no	—
386	C₂×C₄	—	94	2	no	—
387	C₂×C₄	—	94	2	no	—
388	C₂×C₄	—	94	4	no	—
389	C₂×C₄	—	94	8	no	—
390	C₂×C₄	—	94	2	no	—
391	C₂×C₄	—	94	2	no	—
392	C₂×C₄	—	94	4	no	—
393	C₂×C₄	—	188	16	no	—
394	C₂×C₄	—	188	2	no	—
395	C₂×C₄	—	188	2	no	—
396	C₂×C₄	—	188	2	no	—
397	C₂×C₄	—	188	2	no	—
398	C₂×C₄	—	188	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13094051	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	188	2	no	—
409	C₂²	—	47	4	no	—
410	C₂²	—	94	4	no	—
411	C₂²	—	94	4	no	—
412	C₂²	—	94	2	no	—
413	C₂²	—	94	2	no	—
414	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#15689696	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#13094051	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	94	2	no	—
423	C₄	—	94	2	no	—
424	C₄	—	94	2	no	—
425	C₄	—	376	2	no	—
426	C₄	—	188	4	no	—
427	C₄	#15689126	1	4	yes	—
428	C₄	#15689599	1	2	yes	—
429	C₄	#15689693	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#15689698	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	94	4	no	—
432	C₂	#20245971	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#15689126	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#419×D₄₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#20254617	1	2	yes	—
436	C₂	#20254622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1988	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244359	C₂	semidirect
5. #20244341	C₂	semidirect
6. #20244340	C₂	semidirect
7. #20244339	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1988	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₄₇	C₄	semidirect
220. #1988	D₄₇	semidirect
256. C₄₇	#21841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₄₇	2
C₂×#15689179	2
#20245784	2
#20244359	2
#20244341	2
#20244340	2
#20244339	2
#20243477	2
C₄₇×#1988	2
#21841	47