Subgroups — #26225885

Order 12032.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10625350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₄×#10625350	—	2	4	no	—
11	C₄×#10625350	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×Dic₉₄	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093983	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13093981	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
25	#15688877	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₇×#432	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	8	no	—
33	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₉₄	—	2	4	no	—
43	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
44	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
45	C₄×D₁₈₈	—	2	4	no	—
46	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
47	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
51	#13093983	—	2	4	no	—
52	#13093981	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
64	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
65	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
80	#97×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	M₁₆	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	#10625350	—	2	32	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
131	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	#131	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊D₄₇	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	D₁₈₈	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄₇	—	2	16	no	—
179	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
182	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
183	Dic₉₄	—	2	8	no	—
184	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
185	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#21851	—	47	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄₇	#407	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₇	#408	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
208	Dic₄₇	—	2	4	no	—
209	Dic₄₇	—	4	2	no	—
210	Dic₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×#41	—	47	1	no	—
212	C₂×#432	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂²×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
214	#1985	—	47	2	no	—
215	#1955	—	47	2	no	—
216	#1869	—	47	4	no	—
217	#1797	—	47	4	no	—
218	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₇	#2990	1	4	yes	—
223	D₄₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	47	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
226	C₄×#41	—	94	4	no	—
227	C₄×#41	—	94	4	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
234	C₂×#117	—	47	1	no	—
235	C₂×#117	—	47	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	47	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
238	#432	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
246	#336	—	47	8	no	—
247	C₄₇	#21851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	94	8	no	—
249	C₂×#41	—	94	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	188	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
263	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
266	C₄×D₄	—	94	8	no	—
267	C₄×D₄	—	94	4	no	—
268	C₄×D₄	—	94	4	no	—
269	C₄×D₄	—	94	4	no	—
270	C₄×D₄	—	94	2	no	—
271	C₄×D₄	—	94	2	no	—
272	#117	—	94	4	no	—
273	#117	—	94	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	188	8	no	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	47	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	94	32	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
303	C₂×D₄	—	47	8	no	—
304	C₂×D₄	—	94	4	no	—
305	C₂×D₄	—	94	4	no	—
306	C₂×D₄	—	94	4	no	—
307	C₂×D₄	—	94	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
324	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	94	4	no	—
338	C₂×C₈	—	94	8	no	—
339	C₂×C₈	—	188	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
347	C₄²	—	94	4	no	—
348	C₄²	—	94	4	no	—
349	C₄²	—	94	2	no	—
350	C₄²	—	94	2	no	—
351	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	47	4	no	—
360	C₂³	—	94	2	no	—
361	C₂³	—	94	4	no	—
362	C₂³	—	94	2	no	—
363	C₂³	—	94	4	no	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	M₁₆×D₄₇	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	94	8	no	—
368	D₄	—	94	8	no	—
369	D₄	—	94	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	47	4	no	—
380	C₂×C₄	—	94	16	no	—
381	C₂×C₄	—	94	2	no	—
382	C₂×C₄	—	94	2	no	—
383	C₂×C₄	—	94	2	no	—
384	C₂×C₄	—	94	2	no	—
385	C₂×C₄	—	94	4	no	—
386	C₂×C₄	—	94	4	no	—
387	C₂×C₄	—	188	8	no	—
388	C₂×C₄	—	188	2	no	—
389	C₂×C₄	—	188	2	no	—
390	C₂×C₄	—	188	4	no	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13094032	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	188	4	no	—
403	C₂²	—	2	8	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	94	8	no	—
407	C₂²	—	94	4	no	—
408	C₂²	—	188	4	no	—
409	C₂²	—	188	2	no	—
410	C₂²	—	188	2	no	—
411	C₂²	#15689086	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#15689603	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#13094032	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	94	4	no	—
421	C₄	—	188	2	no	—
422	C₄	—	188	2	no	—
423	C₄	#15689091	1	4	yes	—
424	C₄	#15689692	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#15689699	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#15689701	1	2	yes	—
427	C₂	—	2	4	no	—
428	C₂	—	188	4	no	—
429	C₂	#20245976	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#15689086	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#15689091	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20252515	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#432	C₂
prime radical	C₂²×#10625350	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#432	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21851
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #20244328	C₂	semidirect
4. #20244186	C₂	semidirect
5. #20243678	C₂	semidirect
6. #20243365	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₇×#432	C₂	semidirect
212. C₂×#432	D₄₇	semidirect
247. C₄₇	#21851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10625350	2
C₂²×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20244328	2
#20244186	2
#20243678	2
#20243365	2
C₂×C₄₇×#432	2
#21851	47