Subgroups — #26225908

Order 12032.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15689145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
11	#15689655	—	2	4	no	—
12	#15689655	—	2	4	no	—
13	C₂×#13094017	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13094015	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094011	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094006	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13094004	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13093995	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15689178	—	2	4	no	—
24	#15689145	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
43	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13094017	—	2	8	no	—
47	#13094015	—	2	4	no	—
48	#13094011	—	2	4	no	—
49	#13094006	—	2	8	no	—
50	#13094004	—	2	4	no	—
51	#13093995	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
56	#13093983	—	2	4	no	—
57	#13093983	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
77	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
78	#13093935	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
90	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
136	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	#10625324	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
189	Dic₉₄	—	4	4	no	—
190	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
191	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
192	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#21854	—	47	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
203	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
210	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
213	Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	Dic₄₇	—	4	2	no	—
217	Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×#529	—	47	1	no	—
219	C₂×#432	—	47	1	no	—
220	C₂×#423	—	47	1	no	—
221	#1985	—	47	1	no	—
222	#1985	—	47	1	no	—
223	#1955	—	47	1	no	—
224	#1955	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1870	—	47	4	no	—
226	#1798	—	47	4	no	—
227	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	#2879	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#2995	1	4	yes	—
232	D₄₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
234	#529	—	94	4	no	—
235	#529	—	94	4	no	—
236	C₂×#126	—	47	2	no	—
237	C₂×#125	—	47	1	no	—
238	C₂×#124	—	47	1	no	—
239	C₂×#123	—	47	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
241	C₂×#121	—	47	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	—	47	2	no	—
246	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
247	#432	—	94	4	no	—
248	#423	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
256	C₂×#97	—	47	1	no	—
257	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	#336	—	47	4	no	—
259	#336	—	47	4	no	—
260	C₄₇	#21854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
268	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
274	#126	—	94	8	no	—
275	#125	—	94	4	no	—
276	#124	—	94	4	no	—
277	#123	—	94	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
279	#121	—	94	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄	—	94	4	no	—
285	C₄×D₄	—	94	4	no	—
286	#117	—	94	4	no	—
287	#117	—	94	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	188	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	94	2	no	—
315	C₂⁴	—	47	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	94	4	no	—
322	C₂×D₄	—	188	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	188	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	94	2	no	—
351	C₂×C₈	—	94	2	no	—
352	C₂×C₈	—	94	2	no	—
353	C₂×C₈	—	94	4	no	—
354	C₂×C₈	—	94	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
366	C₄²	—	47	4	no	—
367	C₄²	—	47	4	no	—
368	C₄²	—	47	2	no	—
369	C₄²	—	47	2	no	—
370	C₄²	—	94	2	no	—
371	C₄²	—	94	2	no	—
372	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	47	2	no	—
379	C₂³	—	94	2	no	—
380	C₂³	—	94	2	no	—
381	C₂³	—	94	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	188	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	188	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	47	2	no	—
394	C₂×C₄	—	47	2	no	—
395	C₂×C₄	—	47	2	no	—
396	C₂×C₄	—	94	2	no	—
397	C₂×C₄	—	94	2	no	—
398	C₂×C₄	—	94	2	no	—
399	C₂×C₄	—	94	2	no	—
400	C₂×C₄	—	94	2	no	—
401	C₂×C₄	—	94	4	no	—
402	C₂×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂×C₄	—	94	4	no	—
405	C₂×C₄	—	94	4	no	—
406	C₂×C₄	—	188	4	no	—
407	C₂×C₄	—	188	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	188	2	no	—
417	C₈	—	188	2	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	94	2	no	—
423	C₂²	—	94	2	no	—
424	C₂²	—	94	2	no	—
425	C₂²	—	188	4	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#15689602	1	2	yes	—
428	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
429	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	94	2	no	—
434	C₄	—	94	2	no	—
435	C₄	—	94	2	no	—
436	C₄	—	188	2	no	—
437	C₄	—	188	2	no	—
438	C₄	#15689686	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#15689693	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#15689702	1	2	yes	—
441	C₂	—	8	2	no	—
442	C₂	—	188	2	no	—
443	C₂	#20245978	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#20251830	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20251831	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20252554	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1955	C₂
prime radical	C₂×#13093995	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1955	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21854
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689178	C₂	semidirect
3. C₂×#15689145	C₂	semidirect
4. #20244328	C₂	semidirect
5. #20244327	C₂	semidirect
6. #20244187	C₂	semidirect
7. #20243682	C₂	semidirect
8. #20243370	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1955	C₂	semidirect
224. #1955	D₄₇	semidirect
260. C₄₇	#21854	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689655	2
C₂×#15689178	2
C₂×#15689145	2
#20244328	2
#20244327	2
#20244187	2
#20243682	2
#20243370	2
C₄₇×#1955	2
#21854	47