Finite Group Databasebeta

← #26225936

Subgroups — #26225936

Order 12032.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2#423×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244367C212yesmaximal, complemented
5#20244218C212yesmaximal, complemented
6#20243689C212yesmaximal, complemented
7#20243687C212yesmaximal, complemented
8#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D47C2212yes—
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689677C411yescharacteristic, complemented
15#15689676C2211yescharacteristic
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689670C411yescharacteristic, complemented
18#15689669C2211yescharacteristic
19#15689660C411yescharacteristic, complemented
20#15689660C411yescharacteristic, complemented
21#15689655C411yescharacteristic, complemented
22#15689655C411yescharacteristic, complemented
23#15689653—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689651—21no—
27#15689635C2211yescharacteristic
28#15689632—21no—
29#15689632—21no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350—21no—
33C4×#10625350C2211yescharacteristic
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic
35#15689147C2211yescharacteristic
36#15689146C2212yes—
37#15689145—21no—
38#15689145—21no—
39C4⋊C8×D47—21no—
40C4⋊C8×D47—21no—
41C2×#13093952C2212yes—
42C2×#13093951C2212yes—
43C2×#13093950C2212yes—
44#15688990—21no—
45#15688988—21no—
46#15688985—21no—
47#15688980—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4C2212yes—
50#15688969C2212yes—
51#15688884C2212yes—
52#15688883C2212yes—
53#15688882C2212yes—
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C47×#423C2211yescharacteristic
56C2×#104×C47C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#339C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47C2311yescharacteristic
65C2×#10625329C2312yes—
66C2×#10625324—22no—
67M16×D47—42no—
68M16×D47—42no—
69C2×C8×D47—22no—
70#13094023C2×C411yescharacteristic
71#13094023C2×C411yescharacteristic
72#13094022C2×C411yescharacteristic
73#13094020C2×C411yescharacteristic
74#13094019—21no—
75#13094019—21no—
76#13094017—21no—
77#13094017—21no—
78#13094015C2×C411yescharacteristic
79#13094015C2×C411yescharacteristic
80#13094014—21no—
81#13094014—21no—
82#13094013C2×C411yescharacteristic
83#13094011C2×C411yescharacteristic
84#13094010—21no—
85#13094010—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094008—21no—
89#13094006—21no—
90#13094006—21no—
91#13094005—21no—
92#13094004C2×C411yescharacteristic
93#13094004C2×C411yescharacteristic
94#13094002—21no—
95#13094002—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000C2×C411yescharacteristic
99#13094000C2×C411yescharacteristic
100#13093999C2×C411yescharacteristic
101#13093999C2×C411yescharacteristic
102#13093997—21no—
103#13093997—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093995C2×C411yescharacteristic
107#13093995C2×C411yescharacteristic
108#13093994—21no—
109#13093992—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94—21no—
112C4×Dic94—21no—
113C4×Dic94—21no—
114C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic94C2×C411yescharacteristic
116C4×D188—21no—
117C4×D188—21no—
118C4×D188—21no—
119C4×D188—21no—
120C4×D188C2×C411yescharacteristic
121C4×D188C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093981—21no—
138#13093981—21no—
139#13093981—21no—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2312yes—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C42×D47—21no—
147C42×D47C2×C411yescharacteristic
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47D411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C4⋊(C47⋊C8)—21no—
156C4⋊(C47⋊C8)—21no—
157Dic47⋊C8—22no—
158Dic47⋊C8—22no—
159#13093952—42no—
160#13093951—42no—
161#13093950—42no—
162C47⋊#95—21no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47C2312yes—
168C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic
174#117×C47—21no—
175#117×C47C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C47—21no—
177C2×C42×C47—21no—
178C2×C42×C47C2312yes—
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C47—21no—
181C4⋊C8×C47—21no—
182#104×C47—42no—
183#95×C47—21no—
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185#41×C47—21no—
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625350—21no—
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
241M16×C47—22no—
242M16×C47—22no—
243C2×C8×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—42no—
247C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—22no—
257C42×C47C22×C411yescharacteristic
258C42×C47C22×C411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—42no—
282C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—22no—
298C4×Dic47—22no—
299C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311#10625329—22no—
312#10625329—22no—
313C2×C47⋊C8—22no—
314#10625324—44no—
315C8×D47—44no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—22no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—42no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—42no—
378D188—42no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—21no—
382C4×D47—21no—
383C4×D47—21no—
384C4×D47—21no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—41no—
394C4×D47—41no—
395C4×D47—42no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—42no—
399Dic94—21no—
400Dic94—21no—
401Dic94—42no—
402Dic94—42no—
403C8×C47—42no—
404C47⋊C8—42no—
405#21857—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×C47#53711yescharacteristic
413C22×C47#53711yescharacteristic
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—21no—
419C2×D47—42no—
420C2×D47—42no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47#42112yes—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—82no—
432C4×C47#42112yes—
433C4×C47#52011yescharacteristic
434C4×C47#52011yescharacteristic
435C4×C47#53511yescharacteristic
436C4×C47#53611yescharacteristic
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—21no—
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—82no—
447#3444—471no—
448C2×#423—471no—
449#2283—471no—
450#1995—472no—
451#1963—472no—
452#1871—472no—
453#1871—472no—
454#1806—471no—
455#1806—471no—
456#1806—471no—
457#1806D4711yescharacteristic, complemented
458C2×C47—21no—
459C2×C47—21no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47#231111yescharacteristic
462C2×C47C2×#42111yescharacteristic
463C2×C47C2×#42111yescharacteristic
464D47—22no—
465D47—41no—
466D47—81no—
467C22×M16—472no—
468#533—471no—
469#533—471no—
470#533—471no—
471#532—471no—
472#532—471no—
473#532—471no—
474#529—471no—
475#529—471no—
476#529—471no—
477#529—471no—
478#529—941no—
479#529—941no—
480#529—941no—
481#529—941no—
482#525—471no—
483#525—471no—
484#525—941no—
485#525—941no—
486C4×#41—471no—
487C4×#41—941no—
488C4×#41—941no—
489C4×#41C2×D4711yescharacteristic
490C22×C42—471no—
491#423—472no—
492#423—471no—
493#423—941no—
494#423—941no—
495#423C2×D4711yescharacteristic
496C2×C4⋊C8—941no—
497C2×C4⋊C8—941no—
498C2×#104—472no—
499C2×#104—472no—
500C2×#104—472no—
501C2×#104C2×D4712yes—
502#383—941no—
503#382—941no—
504#381—941no—
505#380—941no—
506C4×C4⋊C4—471no—
507C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
508C4×C22⋊C4—472no—
509#376—472no—
510#339—472no—
511#339—472no—
512#339—472no—
513#339C2×D4712yes—
514C47#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—471no—
516C2×#41—941no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C2×M16—472no—
523C2×M16—942no—
524C2×M16—1882no—
525C2×M16—1882no—
526C2×M16C22×D4712yes—
527C22×C8—942no—
528C4⋊Q8—471no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531#127—471no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#125—471no—
537#125—471no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#124—471no—
541#124—471no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550C22⋊Q8—471no—
551C22⋊Q8—471no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558#121—471no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#121—471no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#120—941no—
567#120—941no—
568C4×Q8—471no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
575C4×Q8C4×D4711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4C4×D4711yescharacteristic
595C4×D4C4×D4711yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—471no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117C22×D4711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—471no—
611C2×C42—471no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42—471no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—472no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4712yes—
624C2×C42C22×D4711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—942no—
628C4⋊C8—942no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#104—42no—
632#104—1882no—
633#104—1882no—
634#104—1882no—
635#95—21no—
636#95—942no—
637#95—942no—
638#95—942no—
639#95—941no—
640C24—471no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—941no—
646#41—941no—
647#41—941no—
648#41—941no—
649#41—1884no—
650#41—1884no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—942no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4C23×D4711yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—942no—
700M16—942no—
701M16—1884no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—942no—
704C2×C8—1884no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—1884no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—471no—
755C42—471no—
756C42—471no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—942no—
767C42—942no—
768C42C2×C4×D4711yescharacteristic
769C42C2×C4×D4711yescharacteristic
770C42D4×D4711yescharacteristic
771C42D4×D4711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—471no—
774C23—471no—
775C23—942no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—1881no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—941no—
784Q8—941no—
785Q8—1882no—
786Q8—1882no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1882no—
798D4—1882no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4#1309406911yescharacteristic
856C2×C4#1309407011yescharacteristic
857C2×C4#1309407111yescharacteristic
858C2×C4#1309407211yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—1882no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—472no—
867C22—941no—
868C22—941no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—941no—
872C22—1882no—
873C22—1882no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
878C22#1568970211yescharacteristic
879C22#1568970311yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—941no—
888C4—941no—
889C4—941no—
890C4—941no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—3762no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4#1568913812yes—
898C4#1568960311yescharacteristic
899C4#1568960411yescharacteristic
900C4#1568968911yescharacteristic
901C4#1568969611yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—942no—
906C2—3761no—
907C2—1881no—
908C2#2024597711yescharacteristic
909C2#421×D4711yescharacteristic
910C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#21857
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D47C2semidirect
3. #20245784C2semidirect
4. #20244367C2semidirect
5. #20244218C2semidirect
6. #20243689C2semidirect
7. #20243687C2semidirect
8. #20243409C2semidirect
9. #20243408C2semidirect
10. #20243405C2semidirect
11. C47×#1806C2semidirect
13. #15689677C4semidirect
14. #15689677C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
17. #15689670C4semidirect
19. #15689660C4semidirect
20. #15689660C4semidirect
21. #15689655C4semidirect
22. #15689655C4semidirect
457. #1806D47semidirect
514. C47#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
#423×D472
#202457842
#202443672
#202442182
#202436892
#202436872
#202434092
#202434082
#202434052
C47×#18062
#2185747