Subgroups — #26225947

Order 12032.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689744	C₄	1	4	yes	complemented
11	#15689735	C₄	1	2	yes	complemented
12	#15689728	C₄	1	2	yes	complemented
13	#15689720	—	2	2	no	—
14	#15689711	—	2	2	no	—
15	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#15689651	—	2	4	no	—
18	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
22	#15689016	—	2	2	no	—
23	#15689009	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688969	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688884	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688884	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#424	—	2	4	no	—
33	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
37	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#13094019	—	2	4	no	—
41	#13094017	—	2	4	no	—
42	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#13094014	—	2	4	no	—
44	#13094012	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#13094010	—	2	4	no	—
46	#13094009	—	2	4	no	—
47	#13094007	—	2	2	no	—
48	#13094006	—	2	4	no	—
49	#13094003	—	2	2	no	—
50	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13094002	—	2	4	no	—
52	#13093998	—	2	2	no	—
53	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13093997	—	2	4	no	—
55	#13093993	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
59	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
62	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093981	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
70	#13093950	—	4	4	no	—
71	#13093950	—	4	4	no	—
72	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
104	#10625350	—	2	4	no	—
105	#10625350	—	2	4	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
113	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	D₁₈₈	—	2	4	no	—
177	D₁₈₈	—	8	2	no	—
178	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
181	Dic₉₄	—	2	4	no	—
182	Dic₉₄	—	8	2	no	—
183	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
185	#21858	—	47	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
192	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
199	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
201	Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	Dic₄₇	—	8	2	no	—
205	#3455	—	47	1	no	—
206	#2905	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2298	—	47	1	no	—
208	#1995	—	47	1	no	—
209	#1994	—	47	1	no	—
210	#1963	—	47	1	no	—
211	#1962	—	47	1	no	—
212	#1871	—	47	4	no	—
213	#1806	—	47	4	no	—
214	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	#2901	1	2	yes	—
218	D₄₇	—	8	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
220	#542	—	47	4	no	—
221	#541	—	47	2	no	—
222	#540	—	47	2	no	—
223	#539	—	94	2	no	—
224	#538	—	94	2	no	—
225	#533	—	47	1	no	—
226	#532	—	47	1	no	—
227	#529	—	94	4	no	—
228	#525	—	47	2	no	—
229	C₄×#41	—	47	2	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	#424	—	2	4	no	—
232	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
233	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
234	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#104	—	47	4	no	—
236	C₂×#104	—	47	4	no	—
237	#388	—	94	2	no	—
238	#387	—	94	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
241	#376	—	47	1	no	—
242	C₄³	—	47	1	no	—
243	#339	—	47	4	no	—
244	#339	—	47	4	no	—
245	C₄₇	#21858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#41	—	47	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
255	#127	—	47	1	no	—
256	#126	—	94	4	no	—
257	#126	—	94	4	no	—
258	#125	—	47	2	no	—
259	#125	—	94	4	no	—
260	#124	—	47	2	no	—
261	#124	—	94	4	no	—
262	#123	—	94	2	no	—
263	#123	—	94	4	no	—
264	#123	—	94	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
268	#121	—	47	4	no	—
269	#121	—	94	2	no	—
270	#121	—	94	4	no	—
271	#120	—	94	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
274	C₄×D₄	—	47	4	no	—
275	C₄×D₄	—	94	4	no	—
276	C₄×D₄	—	94	4	no	—
277	C₄×D₄	—	94	2	no	—
278	#117	—	47	2	no	—
279	#117	—	94	2	no	—
280	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
281	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
282	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	#104	—	188	4	no	—
297	#104	—	188	4	no	—
298	#95	—	94	2	no	—
299	#95	—	94	2	no	—
300	#95	—	94	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	94	4	no	—
303	#41	—	94	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
306	C₂×D₄	—	47	2	no	—
307	C₂×D₄	—	94	4	no	—
308	C₂×D₄	—	94	2	no	—
309	C₂×D₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	2	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
335	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₄²	—	94	4	no	—
346	C₄²	—	94	2	no	—
347	C₄²	—	94	2	no	—
348	C₄²	—	94	2	no	—
349	C₄²	—	94	2	no	—
350	C₄²	—	94	2	no	—
351	C₄²	—	188	4	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	94	2	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	94	4	no	—
363	Q₈	—	376	2	no	—
364	D₄	—	94	4	no	—
365	D₄	—	376	2	no	—
366	D₄	—	376	4	no	—
367	D₄	—	188	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	94	4	no	—
375	C₂×C₄	—	94	4	no	—
376	C₂×C₄	—	94	2	no	—
377	C₂×C₄	—	376	4	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	188	4	no	—
400	C₂²	—	188	2	no	—
401	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#15689704	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	376	2	no	—
408	C₄	—	188	4	no	—
409	C₄	—	188	4	no	—
410	C₄	—	188	2	no	—
411	C₄	#15689604	1	2	yes	—
412	C₄	#15689690	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#15689697	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	376	2	no	—
417	C₂	#20245981	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20251933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20256778	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245886	C₂	semidirect
3. #20244368	C₂	semidirect
4. #20244364	C₂	semidirect
5. #20244219	C₂	semidirect
6. #20244215	C₂	semidirect
7. #20243690	C₂	semidirect
8. #20243405	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2905	C₂	semidirect
10. #15689744	C₄	semidirect
11. #15689735	C₄	semidirect
12. #15689728	C₄	semidirect
206. #2905	D₄₇	semidirect
245. C₄₇	#21858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256778	2
#20245886	2
#20244368	2
#20244364	2
#20244219	2
#20244215	2
#20243690	2
#20243405	2
C₄₇×#2905	2
#21858	47