Subgroups — #26225974

Order 12032.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243708	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20243698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₇×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689657	—	2	4	no	—
11	#15689657	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13094018	—	2	1	no	—
13	C₂×#13094016	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094007	—	2	1	no	—
16	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
23	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
25	#15688993	C₂²	1	2	yes	—
26	#15688989	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688983	—	2	1	no	—
28	#15688983	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
31	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
32	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#431	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
42	#13094018	—	2	8	no	—
43	#13094016	—	2	2	no	—
44	#13094016	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13094012	—	2	2	no	—
46	#13094012	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13094007	—	2	8	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13093998	—	2	2	no	—
51	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
57	#13093983	—	4	4	no	—
58	#13093981	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
76	#13093949	—	4	4	no	—
77	#13093946	—	4	4	no	—
78	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
195	D₁₈₈	—	2	4	no	—
196	D₁₈₈	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
198	Dic₉₄	—	2	4	no	—
199	Dic₉₄	—	4	2	no	—
200	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
201	#21862	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
212	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₇	#416	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
224	Dic₄₇	—	4	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	2	no	—
226	Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	Dic₄₇	—	8	4	no	—
228	C₂×#529	—	47	1	no	—
229	C₂×#431	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2285	—	47	1	no	—
231	#1991	—	47	2	no	—
232	#1958	—	47	2	no	—
233	#1875	—	47	2	no	—
234	#1873	—	47	2	no	—
235	#1803	—	47	2	no	—
236	#1802	—	47	2	no	—
237	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3212	1	2	yes	—
242	C₂×C₄₇	#3233	1	2	yes	—
243	D₄₇	—	8	2	no	—
244	#529	—	47	8	no	—
245	#529	—	94	4	no	—
246	C₂×#126	—	94	1	no	—
247	C₂×#125	—	47	1	no	—
248	C₂×#124	—	47	1	no	—
249	C₂×#123	—	94	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
251	C₂×#121	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
255	C₂×#117	—	47	2	no	—
256	C₂×#117	—	94	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	#431	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
260	C₂×#103	—	47	4	no	—
261	C₂×#102	—	47	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
264	#384	—	47	2	no	—
265	#382	—	47	2	no	—
266	#380	—	94	1	no	—
267	#380	—	94	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
270	#340	—	47	4	no	—
271	#340	—	47	4	no	—
272	C₄₇	#21862	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
277	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
281	#126	—	94	8	no	—
282	#125	—	47	4	no	—
283	#125	—	94	2	no	—
284	#124	—	47	4	no	—
285	#124	—	94	2	no	—
286	#123	—	94	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
289	#121	—	47	4	no	—
290	#121	—	94	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
293	C₄×D₄	—	47	4	no	—
294	C₄×D₄	—	94	8	no	—
295	C₄×D₄	—	94	2	no	—
296	#117	—	94	8	no	—
297	#117	—	188	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	#103	—	188	4	no	—
323	#102	—	188	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	4	no	—
326	#95	—	94	2	no	—
327	#95	—	94	2	no	—
328	C₂⁴	—	94	1	no	—
329	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
334	C₂×D₄	—	47	2	no	—
335	C₂×D₄	—	94	4	no	—
336	C₂×D₄	—	94	1	no	—
337	C₂×D₄	—	94	2	no	—
338	C₂×D₄	—	94	2	no	—
339	C₂×D₄	—	188	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
350	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
381	C₄²	—	94	4	no	—
382	C₄²	—	188	4	no	—
383	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₄²	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	94	2	no	—
394	C₂³	—	188	2	no	—
395	C₂³	—	188	2	no	—
396	C₂³	—	188	1	no	—
397	C₂³	—	188	1	no	—
398	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	94	4	no	—
401	Q₈	—	188	2	no	—
402	D₄	—	94	4	no	—
403	D₄	—	188	8	no	—
404	D₄	—	188	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂×C₄	—	188	4	no	—
418	C₂×C₄	—	188	4	no	—
419	C₂×C₄	—	188	4	no	—
420	C₂×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂×C₄	—	188	1	no	—
423	C₂×C₄	—	188	1	no	—
424	C₂×C₄	—	188	8	no	—
425	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13094046	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	376	2	no	—
442	C₂²	—	376	2	no	—
443	C₂²	—	188	2	no	—
444	C₂²	—	188	2	no	—
445	C₂²	—	188	2	no	—
446	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#15689699	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#13094046	1	2	yes	—
450	C₂²	#15689923	1	2	yes	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	376	4	no	—
456	C₄	—	188	2	no	—
457	C₄	—	188	2	no	—
458	C₄	—	188	2	no	—
459	C₄	#15689120	1	4	yes	—
460	C₄	#15689603	1	2	yes	—
461	C₄	#15689701	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	376	2	no	—
464	C₂	#20245976	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#15689120	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20251908	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20254366	1	2	yes	—
468	C₂	#20254569	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13093998	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21862
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245795	C₂	semidirect
3. #20244353	C₂	semidirect
4. #20244199	C₂	semidirect
6. #20243698	C₂	semidirect
7. #20243394	C₂	semidirect
8. #20243389	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₇×#431	C₂	semidirect
11. #15689657	C₄	semidirect
229. C₂×#431	D₄₇	semidirect
272. C₄₇	#21862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689657	2
#20245795	2
#20244353	2
#20244199	2
#20243708	2
#20243698	2
#20243394	2
#20243389	2
C₂×C₄₇×#431	2
#21862	47