Subgroups — #26226000

Order 12032.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#382×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625354	—	2	1	no	—
11	#15689674	—	2	4	no	—
12	#15689674	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13094021	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13094013	—	2	1	no	—
15	C₂×#13093999	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093999	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13093986	—	2	1	no	—
18	C₂×#13093986	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689178	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093944	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#15688988	C₂²	1	2	yes	—
29	#15688987	—	2	1	no	—
30	#15688987	—	2	1	no	—
31	#95×D₄₇	—	2	1	no	—
32	#95×D₄₇	—	2	1	no	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10625354	—	2	8	no	—
39	C₂×#10625354	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#13094021	—	2	2	no	—
51	#13094021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#13094013	—	2	8	no	—
53	#13093999	—	2	8	no	—
54	#13093999	—	2	4	no	—
55	#13093999	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#13093986	—	2	8	no	—
57	#13093986	—	2	4	no	—
58	#13093986	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
69	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
70	#13093946	—	4	4	no	—
71	#13093944	—	4	4	no	—
72	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#13093935	—	2	2	no	—
74	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
87	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#10625354	—	4	32	no	—
103	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
104	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
110	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
111	C₂×D₁₈₈	—	4	8	no	—
112	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	D₁₈₈	—	2	8	no	—
182	D₁₈₈	—	4	8	no	—
183	D₁₈₈	—	4	8	no	—
184	D₁₈₈	—	4	16	no	—
185	D₁₈₈	—	4	4	no	—
186	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₄₇	—	4	16	no	—
191	C₄×D₄₇	—	8	8	no	—
192	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
193	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#21865	—	47	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
200	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
208	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
209	C₂×D₄₇	#418	1	4	yes	—
210	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
214	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
215	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
216	Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	Dic₄₇	—	8	2	no	—
220	C₂×#532	—	47	1	no	—
221	C₂×#432	—	47	1	no	—
222	C₂×#382	—	47	1	no	—
223	#1993	—	47	1	no	—
224	#1993	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1961	—	47	1	no	—
226	#1961	—	47	1	no	—
227	#1874	—	47	4	no	—
228	#1804	—	47	4	no	—
229	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#3213	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₇	#3234	1	2	yes	—
234	D₄₇	—	2	4	no	—
235	D₄₇	—	8	4	no	—
236	C₂²×#41	—	94	1	no	—
237	#532	—	47	8	no	—
238	#532	—	94	4	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	47	1	no	—
241	C₂×#124	—	94	1	no	—
242	C₂×#121	—	47	2	no	—
243	C₂×#121	—	94	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
248	#432	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
250	C₂×#102	—	47	4	no	—
251	C₂×#102	—	47	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
253	C₂×#97	—	47	1	no	—
254	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
255	#382	—	47	2	no	—
256	#382	—	47	1	no	—
257	#382	—	94	1	no	—
258	#382	—	94	1	no	—
259	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	—	94	1	no	—
261	C₂×#95	—	94	1	no	—
262	#340	—	47	4	no	—
263	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
264	C₄₇	#21865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	94	8	no	—
266	C₂×#41	—	188	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
281	#127	—	47	4	no	—
282	#127	—	94	2	no	—
283	#124	—	94	8	no	—
284	#121	—	47	8	no	—
285	#121	—	94	4	no	—
286	#121	—	94	8	no	—
287	C₄×D₄	—	47	8	no	—
288	C₄×D₄	—	94	4	no	—
289	C₄×D₄	—	94	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
305	#102	—	188	4	no	—
306	#102	—	188	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
308	#97	—	2	2	no	—
309	#97	—	94	2	no	—
310	#95	—	2	1	no	—
311	#95	—	2	1	no	—
312	#95	—	94	2	no	—
313	#95	—	94	2	no	—
314	#95	—	94	1	no	—
315	#95	—	94	1	no	—
316	C₂⁴	—	47	1	no	—
317	C₂⁴	—	94	2	no	—
318	#41	—	188	32	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	47	4	no	—
322	C₂×D₄	—	94	8	no	—
323	C₂×D₄	—	94	4	no	—
324	C₂×D₄	—	94	4	no	—
325	C₂×D₄	—	94	2	no	—
326	C₂×D₄	—	94	4	no	—
327	C₂×D₄	—	94	4	no	—
328	C₂×D₄	—	188	4	no	—
329	C₂×D₄	—	188	4	no	—
330	C₂×D₄	—	188	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	94	2	no	—
357	C₂×C₈	—	94	2	no	—
358	C₂×C₈	—	94	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
367	C₄²	—	47	4	no	—
368	C₄²	—	47	4	no	—
369	C₄²	—	47	2	no	—
370	C₄²	—	47	2	no	—
371	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
372	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
373	C₂³	—	47	2	no	—
374	C₂³	—	47	4	no	—
375	C₂³	—	94	2	no	—
376	C₂³	—	94	1	no	—
377	C₂³	—	94	1	no	—
378	C₂³	—	94	4	no	—
379	C₂³	—	188	4	no	—
380	C₂³	—	188	4	no	—
381	C₂³	—	188	2	no	—
382	C₂³	—	188	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	D₄	—	94	8	no	—
386	D₄	—	188	8	no	—
387	D₄	—	188	8	no	—
388	D₄	—	188	16	no	—
389	D₄	—	188	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	47	2	no	—
398	C₂×C₄	—	47	2	no	—
399	C₂×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂×C₄	—	94	8	no	—
401	C₂×C₄	—	94	2	no	—
402	C₂×C₄	—	94	2	no	—
403	C₂×C₄	—	94	1	no	—
404	C₂×C₄	—	94	1	no	—
405	C₂×C₄	—	94	4	no	—
406	C₂×C₄	—	94	4	no	—
407	C₂×C₄	—	376	8	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	16	no	—
410	C₂×C₄	—	188	2	no	—
411	C₂×C₄	—	188	2	no	—
412	C₂×C₄	—	188	2	no	—
413	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	188	2	no	—
421	C₂²	—	47	4	no	—
422	C₂²	—	94	2	no	—
423	C₂²	—	94	4	no	—
424	C₂²	—	94	4	no	—
425	C₂²	—	94	2	no	—
426	C₂²	—	376	4	no	—
427	C₂²	—	376	4	no	—
428	C₂²	—	188	4	no	—
429	C₂²	—	188	4	no	—
430	C₂²	—	188	4	no	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#15689698	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
435	C₂²	#15689922	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	94	2	no	—
441	C₄	—	94	2	no	—
442	C₄	—	94	2	no	—
443	C₄	—	376	2	no	—
444	C₄	#15689605	1	2	yes	—
445	C₄	#15689703	1	2	yes	—
446	C₂	—	94	4	no	—
447	C₂	—	376	4	no	—
448	C₂	#20245979	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#418×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#20251906	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#20254376	1	2	yes	—
452	C₂	#20254579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689674	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21865
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689178	C₂	semidirect
3. #382×D₄₇	C₂	semidirect
4. #20244362	C₂	semidirect
5. #20244212	C₂	semidirect
6. #20244211	C₂	semidirect
7. #20243704	C₂	semidirect
8. #20243397	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1993	C₂	semidirect
12. #15689674	C₄	semidirect
51. #13094021	C₂×C₄	semidirect
58. #13093986	C₂×C₄	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
224. #1993	D₄₇	semidirect
264. C₄₇	#21865	semidirect
280. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689674	2
C₂×#15689178	2
#382×D₄₇	2
#20244362	2
#20244212	2
#20244211	2
#20243704	2
#20243397	2
C₄₇×#1993	2
#21865	47