Subgroups — #26226039

Order 12032.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20245794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243699	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20243392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689678	—	2	4	no	—
11	#15689678	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094015	—	2	1	no	—
14	C₂×#13094004	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093989	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13093982	—	2	1	no	—
19	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689178	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093949	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093947	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688989	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15688982	—	2	1	no	—
30	#15688982	—	2	1	no	—
31	#15688974	—	2	1	no	—
32	#15688974	—	2	1	no	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#13094024	—	2	2	no	—
44	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13094015	—	2	8	no	—
46	#13094004	—	2	4	no	—
47	#13094004	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#13094000	—	2	8	no	—
49	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
50	#13093989	—	2	4	no	—
51	#13093989	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#13093982	—	2	8	no	—
53	#13093982	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
70	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#13093949	—	4	4	no	—
72	#13093947	—	4	4	no	—
73	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#13093935	—	2	2	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
86	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
87	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
123	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
130	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	#137	1	4	yes	—
173	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
177	Dic₉₄	—	2	8	no	—
178	Dic₉₄	—	4	4	no	—
179	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
181	#21870	—	47	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₇	#575	1	2	yes	—
187	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
192	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
196	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
197	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
198	Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	Dic₄₇	—	4	4	no	—
201	Dic₄₇	—	8	2	no	—
202	Dic₄₇	#419	1	4	yes	—
203	C₂×#533	—	47	1	no	—
204	C₂×#432	—	47	1	no	—
205	#2285	—	47	1	no	—
206	#1993	—	47	1	no	—
207	#1993	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1960	—	47	1	no	—
209	#1960	—	47	1	no	—
210	#1873	—	47	4	no	—
211	#1803	—	47	4	no	—
212	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₇	#2896	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₇	#3216	1	2	yes	—
216	C₂×C₄₇	#3237	1	2	yes	—
217	D₄₇	—	4	2	no	—
218	#533	—	47	8	no	—
219	#533	—	94	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	94	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	47	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
227	C₂×#117	—	47	2	no	—
228	C₂×#117	—	94	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
230	#432	—	94	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
232	C₂×#103	—	47	4	no	—
233	C₂×#103	—	47	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
235	C₂×#97	—	47	1	no	—
236	C₂×#97	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
237	#384	—	47	2	no	—
238	#382	—	47	1	no	—
239	#382	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
240	#380	—	94	1	no	—
241	#380	—	94	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
244	#340	—	47	4	no	—
245	#340	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
246	C₄₇	#21870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
258	#125	—	94	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	47	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	47	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	94	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
265	#117	—	94	8	no	—
266	#117	—	188	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
288	#103	—	188	4	no	—
289	#103	—	188	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	94	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	94	1	no	—
296	#95	—	94	1	no	—
297	C₂⁴	—	47	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	94	2	no	—
326	C₂×C₈	—	94	2	no	—
327	C₂×C₈	—	94	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
341	C₄²	—	47	4	no	—
342	C₄²	—	47	4	no	—
343	C₄²	—	47	2	no	—
344	C₄²	—	47	2	no	—
345	C₄²	—	94	8	no	—
346	C₄²	—	188	4	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
348	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂³	—	47	2	no	—
350	C₂³	—	94	2	no	—
351	C₂³	—	94	2	no	—
352	C₂³	—	94	1	no	—
353	C₂³	—	94	1	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	94	8	no	—
357	Q₈	—	188	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	47	2	no	—
366	C₂×C₄	—	47	4	no	—
367	C₂×C₄	—	47	2	no	—
368	C₂×C₄	—	47	2	no	—
369	C₂×C₄	—	94	8	no	—
370	C₂×C₄	—	94	2	no	—
371	C₂×C₄	—	94	1	no	—
372	C₂×C₄	—	94	1	no	—
373	C₂×C₄	—	94	4	no	—
374	C₂×C₄	—	94	4	no	—
375	C₂×C₄	—	94	4	no	—
376	C₂×C₄	—	188	4	no	—
377	C₂×C₄	—	188	2	no	—
378	C₂×C₄	—	188	2	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	188	2	no	—
390	C₂²	—	94	2	no	—
391	C₂²	—	94	2	no	—
392	C₂²	—	94	2	no	—
393	C₂²	—	188	2	no	—
394	C₂²	—	188	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#15689691	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#15689698	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#137×D₄₇	1	2	yes	—
399	C₂²	#15689919	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	47	4	no	—
405	C₄	—	94	2	no	—
406	C₄	—	94	2	no	—
407	C₄	—	376	2	no	—
408	C₄	—	188	4	no	—
409	C₄	#15689605	1	2	yes	—
410	C₄	#15689703	1	2	yes	—
411	C₂	—	188	2	no	—
412	C₂	#20245979	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#419×D₄₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20251902	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#20254400	1	2	yes	—
416	C₂	#20254603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1993	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244362	C₂	semidirect
5. #20244208	C₂	semidirect
6. #20244207	C₂	semidirect
8. #20243392	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1993	C₂	semidirect
11. #15689678	C₄	semidirect
207. #1993	D₄₇	semidirect
246. C₄₇	#21870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₂×#15689178	2
#20245794	2
#20244362	2
#20244208	2
#20244207	2
#20243699	2
#20243392	2
C₄₇×#1993	2
#21870	47