Finite Group Databasebeta

← #26226079

Subgroups — #26226079

Order 12032.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689629C211yesmaximal, characteristic
2#20245766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15688981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244371C212yesmaximal, complemented
5#20244222C212yesmaximal, complemented
6#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243375C212yesmaximal, complemented
10#20243374C212yesmaximal, complemented
11C47×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C411yescharacteristic, complemented
13C24×Dic47C2211yescharacteristic
14#15689629—21no—
15#15689629—21no—
16#15689629—21no—
17#15689629—21no—
18#15689629—21no—
19#15689629—21no—
20#15689629—21no—
21#15689629—21no—
22C2×#13094008C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094005C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13094001C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13094001C2211yescharacteristic
26C2×#13093996C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13093996C2211yescharacteristic
28C2×#13093993C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic47C411yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D47)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
32C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#13093980—21no—
34C2×#13093980C411yescharacteristic, complemented
35C22×Dic47⋊C4—21no—
36C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37C2×#13093939C2212yes—
38C2×#13093938C2212yes—
39C2×#13093938C2212yes—
40#15688984—21no—
41#15688981—21no—
42#15688981—21no—
43#15688981—21no—
44#15688981C2212yes—
45#15688981C2212yes—
46#15688981C2212yes—
47#15688979C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic47—21no—
49C22⋊C4×Dic47C2212yes—
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688890C2212yes—
52#15688889C2212yes—
53#15688889C2212yes—
54C2×#120×C47C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
56C2×#99×C47C2212yes—
57C47×#379C2211yescharacteristic
58C47×#342C2212yes—
59C2×#10625352—21no—
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C2×#10625352—21no—
63C2×#10625352—44no—
64C22×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47—44no—
71C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic47D411yescharacteristic
77C23×Dic47D411yescharacteristic
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C23×Dic47D411yescharacteristic
83C23×Dic47D411yescharacteristic
84C23×Dic47C2311yescharacteristic
85C23×Dic47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13094008—21no—
88#13094008—21no—
89#13094008—21no—
90#13094008—21no—
91#13094005—21no—
92#13094005—21no—
93#13094005—21no—
94#13094005—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13094001—21no—
102#13094001—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093996—21no—
111#13093993—21no—
112#13093993—21no—
113#13093993—21no—
114#13093993—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121D4×Dic47—21no—
122D4×Dic47—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135#13093980—44no—
136C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×Dic47⋊C4—44no—
142C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—21no—
149C2×C22⋊Dic47—42no—
150C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic47C2312yes—
155C2×C22⋊Dic47C2312yes—
156C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4×Dic47—22no—
160C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13093939—42no—
163#13093938—42no—
164#13093938—42no—
165C47⋊#95—22no—
166C47⋊#95—22no—
167C47⋊#95—22no—
168C47⋊#95—22no—
169C25×C47C2311yescharacteristic
170C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
171C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47—21no—
174#120×C47—21no—
175#120×C47—21no—
176#120×C47—21no—
177#120×C47—21no—
178C2×C22⋊C4×C47—21no—
179C2×C22⋊C4×C47—21no—
180C2×C22⋊C4×C47—21no—
181C2×C22⋊C4×C47—42no—
182C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
185C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
186C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187#99×C47—42no—
188C24×C47—22no—
189C24×C47—22no—
190C24×C47—42no—
191C24×C47—42no—
192C24×C47C22×C411yescharacteristic
193C24×C47C22×C411yescharacteristic
194C24×C47C22×C411yescharacteristic
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C24×C47C2×D411yescharacteristic
197C24×C47C2×D411yescharacteristic
198C24×C47C2×D411yescharacteristic
199C24×C47C2411yescharacteristic
200C23×D47C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C22×C4×C47—22no—
212C22×C4×C47—22no—
213C22×C4×C47—42no—
214C22×C4×C47—42no—
215C22×C4×C47—42no—
216C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C22×Dic47—24no—
233C22×Dic47—24no—
234C22×Dic47—24no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47—42no—
241C22×Dic47—42no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47—42no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47—42no—
251C22×Dic47—42no—
252C22×Dic47—42no—
253C22×Dic47—42no—
254C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
255C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
259C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
260C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
262C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
263C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
264C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
267C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
269C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
270C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
271C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
272C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
285#10625352—44no—
286#10625352—44no—
287#10625352—44no—
288#10625352—44no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—42no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C22⋊C4×C47—42no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—22no—
322C22⋊Dic47—42no—
323C22⋊Dic47—42no—
324C22⋊Dic47—42no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—44no—
342Dic47⋊C4—44no—
343Dic47⋊C4—44no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—44no—
349C23×C47—21no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47—22no—
352C23×C47—22no—
353C23×C47—22no—
354C23×C47—22no—
355C23×C47—21no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—48no—
374C23×C47—48no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C47C23×C411yescharacteristic
382C23×C47C22×D411yescharacteristic
383C23×C47C22×D411yescharacteristic
384C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
385C23×C472−1+412yes—
386C22×D47—21no—
387C22×D47—22no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—41no—
390D4×C47—42no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—42no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—42no—
405C2×C4×C47—42no—
406C2×C4×C47—42no—
407C2×C4×C47—42no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—84no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—42no—
451C2×Dic47—42no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—42no—
456C2×Dic47—42no—
457C2×Dic47—42no—
458C2×Dic47—42no—
459C2×Dic47—42no—
460C2×Dic47—84no—
461C2×Dic47#9914yescomplemented
462C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×D47—42no—
471C4×D47—42no—
472Dic94—42no—
473Dic94—42no—
474#21874—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—24no—
476C22×C47—24no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—21no—
483C22×C47—21no—
484C22×C47—21no—
485C22×C47—21no—
486C22×C47—21no—
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—44no—
496C22×C47—44no—
497C22×C47—44no—
498C22×C47—44no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—42no—
501C22×C47—41no—
502C22×C47—41no—
503C22×C47—41no—
504C22×C47—82no—
505C22×C47C2×#9912yes—
506C22×C47#41012yes—
507C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
508C22×C47#52012yes—
509C22×C47#53511yescharacteristic
510C22×C47#53611yescharacteristic
511C22×C47#53712yes—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—41no—
515C2×D47—82no—
516C4×C47—41no—
517C4×C47—41no—
518C4×C47—41no—
519C4×C47—82no—
520C4×C47—82no—
521Dic47—21no—
522Dic47—21no—
523Dic47—21no—
524Dic47—21no—
525Dic47—21no—
526Dic47—21no—
527Dic47—41no—
528Dic47—41no—
529Dic47—41no—
530Dic47—82no—
531Dic47—82no—
532Dic47C2×#9912yes—
533Dic47C2×#9912yes—
534C2×#525—471no—
535#2280—471no—
536C2×#380—471no—
537#1996—472no—
538#1964—472no—
539#1898—471no—
540#1898—471no—
541#1898—471no—
542#1898D4711yescharacteristic, complemented
543#1799—472no—
544#1799—472no—
545C2×C47—21no—
546C2×C47—22no—
547C2×C47—22no—
548C2×C47—21no—
549C2×C47—22no—
550C2×C47—22no—
551C2×C47—41no—
552C2×C47—41no—
553C2×C47—81no—
554C2×C47#231111yescharacteristic
555C2×C47C22×#9911yescharacteristic
556C2×C47C2×#41011yescharacteristic
557D47—81no—
558C22×#41—471no—
559C24×C4—471no—
560#525—941no—
561#525—941no—
562#525—941no—
563#525—941no—
564#525—941no—
565#525—941no—
566#525—941no—
567#525—941no—
568C2×#123—471no—
569C2×#123—471no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×C22⋊Q8—471no—
572C2×#121—471no—
573C2×#121—471no—
574C2×#120—471no—
575C2×#120C2×D4711yescharacteristic
576C2×C4×D4—471no—
577C2×C4×D4—471no—
578C2×C4×D4—471no—
579C2×C4×D4—471no—
580C2×#117—471no—
581C2×#117—941no—
582C22×C4⋊C4—941no—
583C22×C22⋊C4—471no—
584C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
585C2×#99—472no—
586C2×#99—472no—
587C2×#99—472no—
588C2×#99C2×D4712yes—
589#381—941no—
590#380—472no—
591#380—472no—
592#380—472no—
593#380—941no—
594#380—941no—
595#380—941no—
596#379—471no—
597#379C2×D4711yescharacteristic
598C4×C22⋊C4—472no—
599C4×C22⋊C4—941no—
600C2×#95—941no—
601#342—472no—
602#342—472no—
603#342—472no—
604#342C2×D4712yes—
605C47#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—1884no—
612C22×Q8—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4C4×D4711yescharacteristic
618C22×D4C4×D4711yescharacteristic
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—471no—
623C23×C4—471no—
624C23×C4—471no—
625C23×C4—471no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—471no—
628C23×C4—471no—
629C23×C4—471no—
630C23×C4—471no—
631C23×C4—471no—
632C23×C4—471no—
633C23×C4—471no—
634C23×C4—471no—
635C23×C4—471no—
636C23×C4—471no—
637C23×C4—941no—
638C23×C4—1884no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—941no—
668#120—941no—
669#120—941no—
670#120—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690#117—941no—
691#117—1884no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C4⋊C4—471no—
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C4⋊C4—471no—
698C2×C4⋊C4—942no—
699C2×C4⋊C4—942no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—1884no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—471no—
707C2×C22⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—471no—
709C2×C22⋊C4—471no—
710C2×C22⋊C4—471no—
711C2×C22⋊C4—471no—
712C2×C22⋊C4—471no—
713C2×C22⋊C4—472no—
714C2×C22⋊C4—472no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—1882no—
719C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
722C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
723C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
724C2×C42—471no—
725C2×C42—471no—
726C2×C42—942no—
727#99—42no—
728#99—1882no—
729#99—1882no—
730#99—1882no—
731#95—942no—
732#95—942no—
733#95—942no—
734#95—942no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—471no—
740C24C2×C4×D4711yescharacteristic
741C24C2×C4×D4711yescharacteristic
742C24C2×C4×D4711yescharacteristic
743C24D4×D4711yescharacteristic
744C24D4×D4711yescharacteristic
745C24D4×D4711yescharacteristic
746C24D4×D4711yescharacteristic
747C24C23×D4711yescharacteristic
748#41—1884no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1884no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1882no—
777C2×D4—1882no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—471no—
800C22×C4—471no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—944no—
817C22×C4—944no—
818C22×C4—944no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4—1882no—
830C22×C4—1882no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4—1882no—
834C22×C4—1882no—
835C22×C4—1882no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4—1882no—
839C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1884no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—942no—
885C22⋊C4—942no—
886C22⋊C4—942no—
887C22⋊C4—942no—
888C22⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—1882no—
890C22⋊C4—1882no—
891C42—941no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—1884no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—942no—
925C23—941no—
926C23—1881no—
927C23—1881no—
928C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
932C23C22×C4×D4711yescharacteristic
933C23C2×D4×D4711yescharacteristic
934C23C2×D4×D4711yescharacteristic
935C23#1309406912yes—
936C23#1309407112yes—
937Q8—1882no—
938Q8—1882no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—1882no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1882no—
951D4—1882no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1882no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—471no—
969C2×C4—471no—
970C2×C4—474no—
971C2×C4—471no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—471no—
976C2×C4—471no—
977C2×C4—942no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—942no—
980C2×C4—942no—
981C2×C4—942no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—942no—
984C2×C4—942no—
985C2×C4—942no—
986C2×C4—942no—
987C2×C4—942no—
988C2×C4—942no—
989C2×C4—942no—
990C2×C4—942no—
991C2×C4—942no—
992C2×C4—941no—
993C2×C4—941no—
994C2×C4—941no—
995C2×C4—942no—
996C2×C4—3764no—
997C2×C4—1882no—
998C2×C4—1882no—
999C2×C4—1882no—
1000C2×C4—1881no—
1001C2×C4—1881no—
1002C2×C4—1881no—
1003C2×C4—1881no—
1004C2×C4—1881no—
1005C2×C4—1881no—
1006C2×C4—1881no—
1007C2×C4—1881no—
1008C2×C4—1881no—
1009C2×C4—1881no—
1010C2×C4—1881no—
1011C2×C4—1881no—
1012C2×C4—1882no—
1013C2×C4—1882no—
1014C2×C4—1882no—
1015C2×C4—1882no—
1016C2×C4—1882no—
1017C2×C4—1882no—
1018C2×C4—1882no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—3762no—
1052C22—1881no—
1053C22—1881no—
1054C22—1881no—
1055C22#99×D4712yes—
1056C22#1568909512yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
1058C22#1568960212yes—
1059C22#1568968811yescharacteristic
1060C22#1568969511yescharacteristic
1061C22#1568970012yes—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—472no—
1068C4—472no—
1069C4—941no—
1070C4—941no—
1071C4—941no—
1072C4—941no—
1073C4—941no—
1074C4—941no—
1075C4—3762no—
1076C4—3762no—
1077C4—1881no—
1078C4—1881no—
1079C4—1881no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—22no—
1083C2—22no—
1084C2—21no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—3761no—
1090C2#2024597511yescharacteristic
1091C2C2×#99×D4711yescharacteristic
1092C2C2×#1568909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1898C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#15689629C2
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1898D47
hypocenterC47#21874
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245766C2semidirect
3. C2×#15688981C2semidirect
4. #20244371C2semidirect
5. #20244222C2semidirect
6. #20243842C2semidirect
7. #20243841C2semidirect
8. #20243839C2semidirect
9. #20243375C2semidirect
10. #20243374C2semidirect
11. C47×#1898C2semidirect
12. C22×#10625352C4semidirect
22. C2×#13094008C4semidirect
23. C2×#13094005C4semidirect
24. C2×#13094001C4semidirect
26. C2×#13093996C4semidirect
29. C2×D4×Dic47C4semidirect
31. C2×(C22⋊D47)⋊C4C4semidirect
34. C2×#13093980C4semidirect
64. C22×Dic94C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D47C2×C4semidirect
75. C23×Dic47C2×C4semidirect
86. C22×C4×D47C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic47C2×C4semidirect
142. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic47⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic47C2×C4semidirect
157. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
158. C2×(C2×D47)⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic47C2×C4semidirect
461. C2×Dic47#99semidirect
542. #1898D47semidirect
605. C47#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896292
#202457662
C2×#156889812
#202443712
#202442222
#202438422
#202438412
#202438392
#202433752
#202433742
C47×#18982
#2187447