Finite Group Databasebeta

← #26226088

Subgroups — #26226088

Order 12032.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689653C211yesmaximal, characteristic
2#20245790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244371C212yesmaximal, complemented
5#20244222C212yesmaximal
6#20243845C212yesmaximal, complemented
7#20243843C212yesmaximal, complemented
8#20243376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243373C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689653—21no—
13#15689653—21no—
14#15689653—21no—
15#15689653—21no—
16#15689653—21no—
17#15689653—21no—
18#15689653—21no—
19#15689653—21no—
20C2×#13094019C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13094017C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13094014C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13094010C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13094008C2211yescharacteristic
25C2×#13094005C2211yescharacteristic
26C2×#13094001C2211yescharacteristic
27C2×#13093996C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic94C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D47C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13093981C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13093980C2212yes—
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093939C2212yes—
36C2×#13093938C2212yes—
37C2×#13093938C2212yes—
38#15688992—21no—
39#15688990—21no—
40#15688988—21no—
41#15688987—21no—
42#15688984C2212yes—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688981C2212yes—
46C4⋊C4×Dic47—21no—
47C4⋊C4×Dic47—21no—
48#15688974—21no—
49C22⋊C4×Dic47C2212yes—
50#15688968—21no—
51#15688890C2212yes—
52#15688889C2212yes—
53#15688889C2212yes—
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#99×C47C2212yes—
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#342C2212yes—
59C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
62C23×Dic47C2311yescharacteristic
63C23×Dic47C2311yescharacteristic
64C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
65#13094019—21no—
66#13094019—21no—
67#13094019—21no—
68#13094019—21no—
69#13094017—21no—
70#13094017—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094014—21no—
74#13094014—21no—
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094010—21no—
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094008—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094008—21no—
85#13094005—21no—
86#13094005—21no—
87#13094005—21no—
88#13094005—21no—
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13094001—21no—
93#13093996—21no—
94#13093996—21no—
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97C4×Dic94—21no—
98C4×Dic94—21no—
99C4×Dic94—21no—
100C4×Dic94—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—21no—
104C4×C22⋊D47—21no—
105C4×C22⋊D47—21no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109#13093983—21no—
110#13093983—21no—
111#13093983—21no—
112#13093983—21no—
113#13093981—21no—
114#13093981—21no—
115#13093981—21no—
116#13093981—21no—
117#13093980—42no—
118#13093980—42no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47—21no—
121C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic47⋊C4—22no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic47C2312yes—
136C2×C22⋊Dic47C2312yes—
137C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47—22no—
143C2×C4×Dic47—22no—
144C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
157#13093939—42no—
158#13093938—42no—
159#13093938—42no—
160C47⋊#95—21no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C47⋊#95—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C22×D4×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
180C2×C42×C47C2×C411yescharacteristic
181#99×C47—42no—
182#95×C47—21no—
183#95×C47—21no—
184C24×C47C22×C411yescharacteristic
185C24×C47C2411yescharacteristic
186C23×D47C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—42no—
224C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—42no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—22no—
255C22⋊C4×C47—22no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—22no—
268C22⋊Dic47—22no—
269C22⋊Dic47—22no—
270C22⋊Dic47—22no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—42no—
286C4⋊Dic47—42no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—44no—
300Dic47⋊C4—44no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—44no—
304C4×Dic47—44no—
305C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
319C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—41no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C23×C411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C472−1+411yescharacteristic
334C23×C472−1+411yescharacteristic
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—42no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416Dic94—42no—
417Dic94—42no—
418#21875—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—21no—
420C22×C47—21no—
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—21no—
424C22×C47—21no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C47#52011yescharacteristic
436C22×C47#52011yescharacteristic
437C22×C47#53511yescharacteristic
438C22×C47#53611yescharacteristic
439C22×C47#53711yescharacteristic
440C22×C47#53711yescharacteristic
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—82no—
453C4×C47—82no—
454C4×C47#41012yes—
455Dic47—21no—
456Dic47—21no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—21no—
460Dic47—21no—
461Dic47—21no—
462Dic47—41no—
463Dic47—41no—
464Dic47—41no—
465Dic47—82no—
466Dic47—82no—
467Dic47#41012yes—
468C2×#529—471no—
469#2285—471no—
470#2283—471no—
471#1996—472no—
472#1964—472no—
473#1899—472no—
474#1899—472no—
475#1799—471no—
476#1799—471no—
477#1799—471no—
478#1799D4711yescharacteristic, complemented
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—81no—
486C2×C47#231111yescharacteristic
487C2×C47C2×#41011yescharacteristic
488C2×C47C2×#41011yescharacteristic
489D47—81no—
490#529—941no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#529—941no—
494#529—941no—
495#529—941no—
496#529—941no—
497#529—941no—
498C2×#126—471no—
499C2×#126—471no—
500C2×#125—471no—
501C2×#124—471no—
502C2×#123—471no—
503C2×#123—471no—
504C2×C22⋊Q8—471no—
505C2×#121—471no—
506C2×C4×Q8—471no—
507C2×C4×D4—471no—
508C2×C4×D4—471no—
509C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
510C2×#117—471no—
511C2×#117—471no—
512C2×#117—472no—
513C22×C42—471no—
514C2×#99—472no—
515C2×#99—472no—
516C2×#99—472no—
517C2×#99C2×D4712yes—
518#384—941no—
519#383—941no—
520#382—941no—
521#382—941no—
522#381—472no—
523#380—471no—
524#380—471no—
525#380—472no—
526#380C2×D4711yescharacteristic
527#380C2×D4711yescharacteristic
528C4×C4⋊C4—941no—
529C4×C4⋊C4—941no—
530C4×C4⋊C4—941no—
531C4×C22⋊C4—472no—
532#376—941no—
533#342—472no—
534#342—472no—
535#342—472no—
536#342C2×D4712yes—
537C47#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×Q8—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4C4×D4711yescharacteristic
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#125—941no—
556#125—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×Q8—941no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—1882no—
604#117—1882no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—942no—
617C2×C4⋊C4—942no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—471no—
622C2×C22⋊C4—471no—
623C2×C22⋊C4—471no—
624C2×C22⋊C4—471no—
625C2×C22⋊C4—471no—
626C2×C22⋊C4—471no—
627C2×C22⋊C4—471no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—472no—
630C2×C22⋊C4—472no—
631C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
633C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
634C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
635C2×C42—471no—
636C2×C42—471no—
637C2×C42—471no—
638C2×C42—471no—
639C2×C42—471no—
640C2×C42—471no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—471no—
643C2×C42—471no—
644C2×C42—471no—
645C2×C42—471no—
646C2×C42—471no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—942no—
649C2×C42—942no—
650C2×C42C4×D4711yescharacteristic
651#99—42no—
652#99—1882no—
653#99—1882no—
654#99—1882no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—942no—
658#95—942no—
659#95—942no—
660#95—942no—
661#95—941no—
662#95—941no—
663C24—471no—
664C24C2×C4×D4711yescharacteristic
665C24C23×D4711yescharacteristic
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—1882no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—1882no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—471no—
691C22×C4—471no—
692C22×C4—471no—
693C22×C4—471no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—942no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
720C22×C4D4×D4711yescharacteristic
721C22×C4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4—1884no—
749C4⋊C4—1884no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—942no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—471no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—471no—
795C42—471no—
796C42—941no—
797C42—941no—
798C42—1884no—
799C42—1884no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—941no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23C22×C4×D4711yescharacteristic
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814C23C2×D4×D4711yescharacteristic
815C23#1309406911yescharacteristic
816C23#1309407011yescharacteristic
817C23#1309407111yescharacteristic
818C23#1309407211yescharacteristic
819Q8—1882no—
820Q8—1882no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—471no—
853C2×C4—471no—
854C2×C4—471no—
855C2×C4—471no—
856C2×C4—471no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—471no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—942no—
862C2×C4—942no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—941no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
894C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
895C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
896C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
918C22#1568960311yescharacteristic
919C22#1568960411yescharacteristic
920C22#1568968911yescharacteristic
921C22#1568969611yescharacteristic
922C22#1568970211yescharacteristic
923C22#1568970311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—472no—
933C4—941no—
934C4—941no—
935C4—941no—
936C4—941no—
937C4—941no—
938C4—941no—
939C4—941no—
940C4—3762no—
941C4—3762no—
942C4—1881no—
943C4—1881no—
944C4—1881no—
945C4#1568909512yes—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—81no—
953C2—3761no—
954C2#2024597711yescharacteristic
955C2#410×D4711yescharacteristic
956C2C2×#1568909511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D47
commutatorC23×C47C23×C4
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1799C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13093996C22
cosocleC24×C47C24
hypercenter#1799D47
hypocenterC47#21875
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245790C2semidirect
3. #20245783C2semidirect
4. #20244371C2semidirect
6. #20243845C2semidirect
7. #20243843C2semidirect
8. #20243376C2semidirect
9. #20243373C2semidirect
10. #20243373C2semidirect
11. C47×#1799C2semidirect
20. C2×#13094019C4semidirect
21. C2×#13094017C4semidirect
22. C2×#13094014C4semidirect
23. C2×#13094010C4semidirect
28. C2×C4×Dic94C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D47C4semidirect
31. C2×#13093983C4semidirect
32. C2×#13093981C4semidirect
478. #1799D47semidirect
537. C47#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896532
#202457902
#202457832
#202443712
#202442222
#202438452
#202438432
#202433762
#202433732
C47×#17992
#2187547