Subgroups — #26226105

Order 12032.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20246006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20245991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244225	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20243847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20243376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#13093983	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13093939	C₂²	1	8	yes	—
10	#15689022	—	2	4	no	—
11	#15689009	—	2	4	no	—
12	#15688986	C₂²	1	2	yes	—
13	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
14	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
15	#15688983	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15688890	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄₇×#539	—	2	4	no	—
19	C₄₇×#539	—	2	4	no	—
20	C₂×#126×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#125×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#123×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#123×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#121×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#13093983	—	4	4	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
38	#13093939	—	4	8	no	—
39	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
40	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
41	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#126×C₄₇	—	2	8	no	—
52	#125×C₄₇	—	2	8	no	—
53	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
54	#123×C₄₇	—	2	4	no	—
55	#123×C₄₇	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
59	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
60	#121×C₄₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	1	no	—
83	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₄₇	—	8	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	8	2	no	—
132	C₄×Dic₄₇	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₄₇	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
146	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
147	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
148	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
149	D₄×C₄₇	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
178	#21877	—	47	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
196	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₄₇	—	8	4	no	—
204	Dic₄₇	—	8	4	no	—
205	C₂×#539	D₄₇	1	1	yes	characteristic
206	#2316	—	47	1	no	—
207	#2313	—	47	1	no	—
208	#1996	—	47	2	no	—
209	#1964	—	47	2	no	—
210	#1899	—	47	4	no	—
211	#1799	—	47	4	no	—
212	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₇	#2883	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₇	#2884	1	1	yes	characteristic
220	#539	—	2	4	no	—
221	#539	—	2	4	no	—
222	C₂×#126	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
223	C₂×#125	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
224	C₂×#123	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
225	C₂×#123	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₇	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#121	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
230	C₂×#117	—	47	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#99	—	47	8	no	—
233	#389	—	94	4	no	—
234	#387	—	94	4	no	—
235	#381	—	47	2	no	—
236	#380	—	47	2	no	—
237	#380	—	47	2	no	—
238	#380	—	47	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
240	#342	—	47	8	no	—
241	C₄₇	#21877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
249	#126	—	2	8	no	—
250	#125	—	2	8	no	—
251	#123	—	2	4	no	—
252	#123	—	2	4	no	—
253	#123	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
257	#121	—	2	2	no	—
258	#121	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	4	no	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	#117	—	188	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
286	#99	—	188	8	no	—
287	#95	—	94	2	no	—
288	#95	—	94	2	no	—
289	#95	—	94	2	no	—
290	#95	—	94	2	no	—
291	#95	—	94	4	no	—
292	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	376	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₇	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	376	2	no	—
346	C₄²	—	188	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#13094070	1	2	yes	—
357	C₂³	#13094071	1	2	yes	—
358	Q₈	—	8	2	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	188	4	no	—
382	C₂×C₄	—	188	4	no	—
383	C₂×C₄	—	188	4	no	—
384	C₂×C₄	—	188	4	no	—
385	C₂×C₄	—	188	4	no	—
386	C₂×C₄	—	188	4	no	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#15689606	1	2	yes	—
405	C₂²	#15689687	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#15689694	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#15689701	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	376	4	no	—
416	C₄	—	376	4	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	#20245980	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20251849	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20251852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂×C₄₇×#539	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×C₄₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#539	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21877
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄⋊C₄ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20246006	C₂	semidirect
2. #20245991	C₂	semidirect
3. #20244374	C₂	semidirect
5. #20243847	C₂	semidirect
6. #20243376	C₂	semidirect
20. C₂×#126×C₄₇	C₄	semidirect
21. C₂×#125×C₄₇	C₄	semidirect
22. C₂×#123×C₄₇	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₇	C₄	semidirect
222. C₂×#126	Dic₄₇	semidirect
223. C₂×#125	Dic₄₇	semidirect
224. C₂×#123	Dic₄₇	semidirect
226. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₇	semidirect
241. C₄₇	#21877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20246006	2
#20245991	2
#20244374	2
#20244225	2
#20243847	2
#20243376	2
C₂×C₄₇×#539	2
#21877	47