Subgroups — #26226136

Order 12032.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20251950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243850	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20243383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20243379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₇×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#15689747	—	2	2	no	—
14	#15689747	—	2	2	no	—
15	#15689747	—	2	2	no	—
16	#15689747	—	2	2	no	—
17	C₂×#13094019	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#13094013	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13094009	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13094004	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13094000	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#13093999	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13093989	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13093986	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093981	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#15689185	—	2	2	no	—
28	#15689182	—	2	2	no	—
29	#15689148	—	2	2	no	—
30	#15689148	—	2	2	no	—
31	#15689147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
33	#15689146	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13093942	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13093940	C₂²	1	2	yes	—
38	#15689086	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
41	#15688892	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10625329	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
55	M₁₆×D₄₇	—	4	2	no	—
56	M₁₆×D₄₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₈×D₄₇	—	2	2	no	—
58	#13094019	—	2	4	no	—
59	#13094019	—	2	4	no	—
60	#13094013	—	2	4	no	—
61	#13094013	—	2	4	no	—
62	#13094012	—	2	1	no	—
63	#13094012	—	2	1	no	—
64	#13094012	—	2	1	no	—
65	#13094012	—	2	1	no	—
66	#13094009	—	2	4	no	—
67	#13094009	—	2	4	no	—
68	#13094004	—	2	2	no	—
69	#13094004	—	2	2	no	—
70	#13094000	—	2	4	no	—
71	#13094000	—	2	4	no	—
72	#13093999	—	2	2	no	—
73	#13093999	—	2	2	no	—
74	#13093989	—	2	2	no	—
75	#13093989	—	2	2	no	—
76	#13093986	—	2	2	no	—
77	#13093986	—	2	2	no	—
78	#13093981	D₄	1	2	yes	—
79	#13093981	D₄	1	2	yes	—
80	#13093981	D₄	1	2	yes	—
81	#13093981	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
98	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
99	#13093942	—	4	2	no	—
100	#13093942	—	4	2	no	—
101	#13093940	—	4	2	no	—
102	#13093940	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
104	#13093935	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
119	#97×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₄×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₈₈	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
179	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	Dic₄₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#10625329	—	2	2	no	—
188	#10625329	—	2	2	no	—
189	#10625329	—	2	2	no	—
190	#10625329	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
193	#10625324	—	4	4	no	—
194	C₈×D₄₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
205	Q₈×C₄₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	D₁₈₈	—	4	1	no	—
229	D₁₈₈	—	4	1	no	—
230	D₁₈₈	—	4	2	no	—
231	D₁₈₈	—	8	4	no	—
232	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
235	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
236	Dic₉₄	—	4	1	no	—
237	Dic₉₄	—	4	1	no	—
238	Dic₉₄	—	4	2	no	—
239	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#21881	—	47	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
248	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
256	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
265	Dic₄₇	—	2	2	no	—
266	Dic₄₇	—	2	2	no	—
267	Dic₄₇	—	2	2	no	—
268	Dic₄₇	—	4	2	no	—
269	C₂×#542	—	47	1	no	—
270	#2921	—	47	1	no	—
271	#2905	—	47	1	no	—
272	#1997	—	47	1	no	—
273	#1997	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1967	—	47	1	no	—
275	#1967	—	47	1	no	—
276	#1901	—	47	2	no	—
277	#1900	—	47	2	no	—
278	#1801	—	47	2	no	—
279	#1800	—	47	2	no	—
280	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
284	D₄₇	—	4	2	no	—
285	D₄₇	—	8	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
287	#542	—	94	2	no	—
288	#542	—	94	2	no	—
289	#542	—	94	2	no	—
290	#542	—	94	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#126	—	47	2	no	—
293	C₂×#124	—	47	2	no	—
294	C₂×#124	—	47	1	no	—
295	C₂×#123	—	47	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
298	C₂×#121	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
301	C₂×#117	—	47	1	no	—
302	#433	—	94	2	no	—
303	#433	—	94	2	no	—
304	#424	—	94	2	no	—
305	#424	—	94	2	no	—
306	#423	—	47	2	no	—
307	#423	—	47	2	no	—
308	#423	—	47	1	no	—
309	#423	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#101	—	47	2	no	—
311	C₂×#101	—	47	2	no	—
312	C₂×#100	—	47	2	no	—
313	C₂×#100	—	47	2	no	—
314	#407	—	47	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	47	1	no	—
316	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	#343	—	47	2	no	—
318	#343	—	47	2	no	—
319	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
320	#343	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
321	C₄₇	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
323	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	47	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
340	#126	—	94	4	no	—
341	#126	—	94	4	no	—
342	#124	—	94	4	no	—
343	#124	—	94	4	no	—
344	#124	—	94	1	no	—
345	#124	—	94	1	no	—
346	#124	—	94	1	no	—
347	#124	—	94	1	no	—
348	#123	—	94	4	no	—
349	#123	—	94	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
354	#121	—	94	2	no	—
355	#121	—	94	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
358	C₄×D₄	—	94	2	no	—
359	C₄×D₄	—	94	2	no	—
360	#117	—	47	2	no	—
361	#117	—	47	2	no	—
362	#117	—	47	2	no	—
363	#117	—	47	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
385	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
386	C₄⋊C₈	—	94	1	no	—
387	#101	—	188	2	no	—
388	#101	—	188	2	no	—
389	#100	—	188	2	no	—
390	#100	—	188	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
392	#97	—	2	1	no	—
393	#97	—	94	1	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	—	94	1	no	—
396	C₂⁴	—	47	1	no	—
397	C₂⁴	—	47	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
405	C₂×D₄	—	94	4	no	—
406	C₂×D₄	—	94	1	no	—
407	C₂×D₄	—	94	1	no	—
408	C₂×D₄	—	94	2	no	—
409	C₂×D₄	—	94	2	no	—
410	C₂×D₄	—	376	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	2	2	no	—
430	M₁₆	—	94	2	no	—
431	M₁₆	—	94	2	no	—
432	M₁₆	—	94	2	no	—
433	M₁₆	—	94	2	no	—
434	M₁₆	—	188	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	94	2	no	—
438	C₂×C₈	—	94	2	no	—
439	C₂×C₈	—	188	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
463	C₄²	—	47	2	no	—
464	C₄²	—	47	2	no	—
465	C₄²	—	94	4	no	—
466	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	47	2	no	—
471	C₂³	—	94	2	no	—
472	C₂³	—	94	4	no	—
473	C₂³	—	94	2	no	—
474	C₂³	—	188	1	no	—
475	C₂³	—	188	1	no	—
476	C₂³	—	188	2	no	—
477	C₂³	—	188	2	no	—
478	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	8	2	no	—
480	Q₈	—	8	2	no	—
481	Q₈	—	188	1	no	—
482	Q₈	—	188	1	no	—
483	Q₈	—	188	2	no	—
484	D₄	—	376	4	no	—
485	D₄	—	188	1	no	—
486	D₄	—	188	1	no	—
487	D₄	—	188	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄	—	47	2	no	—
496	C₂×C₄	—	47	2	no	—
497	C₂×C₄	—	94	2	no	—
498	C₂×C₄	—	94	2	no	—
499	C₂×C₄	—	94	2	no	—
500	C₂×C₄	—	94	4	no	—
501	C₂×C₄	—	94	2	no	—
502	C₂×C₄	—	94	4	no	—
503	C₂×C₄	—	376	4	no	—
504	C₂×C₄	—	188	1	no	—
505	C₂×C₄	—	188	1	no	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	188	2	no	—
517	C₈	—	188	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	94	2	no	—
521	C₂²	—	94	2	no	—
522	C₂²	—	94	2	no	—
523	C₂²	—	376	4	no	—
524	C₂²	—	376	2	no	—
525	C₂²	—	188	2	no	—
526	C₂²	—	188	2	no	—
527	C₂²	—	188	2	no	—
528	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#15689605	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	94	2	no	—
537	C₄	—	94	2	no	—
538	C₄	—	94	2	no	—
539	C₄	—	188	2	no	—
540	C₄	#15689691	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#15689698	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#15689703	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	376	2	no	—
545	C₂	—	188	2	no	—
546	C₂	#20245979	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#20251864	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20251868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1997	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13093999	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252024	C₂	semidirect
3. #20251950	C₂	semidirect
4. #20244378	C₂	semidirect
5. #20244237	C₂	semidirect
6. #20244235	C₂	semidirect
7. #20243855	C₂	semidirect
9. #20243383	C₂	semidirect
10. #20243379	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1997	C₂	semidirect
273. #1997	D₄₇	semidirect
321. C₄₇	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689747	2
#20252024	2
#20251950	2
#20244378	2
#20244237	2
#20244235	2
#20243855	2
#20243850	2
#20243383	2
#20243379	2
C₄₇×#1997	2
#21881	47