Subgroups — #26226138

Order 12032.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20252026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243851	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20243381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#15689744	—	2	4	no	—
11	#15689744	—	2	4	no	—
12	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13094019	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13094012	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094010	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13094006	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13094003	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13094002	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689184	—	2	4	no	—
23	#15689147	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13093942	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13093940	C₂²	1	4	yes	—
26	#15689087	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
28	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688891	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₇×#424	—	2	4	no	—
33	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
41	#13094024	—	2	2	no	—
42	#13094024	—	2	2	no	—
43	#13094019	—	2	8	no	—
44	#13094012	—	2	2	no	—
45	#13094012	—	2	2	no	—
46	#13094010	—	2	8	no	—
47	#13094006	—	2	8	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	#13094003	—	2	2	no	—
50	#13094002	—	2	8	no	—
51	#13093998	—	2	2	no	—
52	#13093998	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	#13093942	—	4	4	no	—
70	#13093940	—	4	4	no	—
71	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	#13093935	—	2	2	no	—
73	C₄×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
80	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₇	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₉₄	—	8	2	no	—
118	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
120	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	#10625329	—	2	4	no	—
145	#10625329	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
180	D₁₈₈	—	4	1	no	—
181	D₁₈₈	—	4	1	no	—
182	D₁₈₈	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
184	Dic₉₄	—	4	1	no	—
185	Dic₉₄	—	4	1	no	—
186	Dic₉₄	—	4	2	no	—
187	Dic₉₄	—	8	4	no	—
188	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
189	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
190	#21881	—	47	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
199	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
203	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
211	Dic₄₇	—	4	2	no	—
212	Dic₄₇	—	4	2	no	—
213	Dic₄₇	—	4	2	no	—
214	C₂×#542	—	47	1	no	—
215	#2921	—	47	1	no	—
216	#2905	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1997	—	47	2	no	—
218	#1967	—	47	2	no	—
219	#1901	—	47	2	no	—
220	#1900	—	47	2	no	—
221	#1801	—	47	2	no	—
222	#1800	—	47	2	no	—
223	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₇	#2888	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₇	#2889	1	1	yes	characteristic
228	D₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
230	#542	—	94	4	no	—
231	#542	—	94	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
233	C₂×#126	—	47	2	no	—
234	C₂×#124	—	47	2	no	—
235	C₂×#124	—	47	1	no	—
236	C₂×#123	—	47	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	47	2	no	—
239	C₂×#121	—	47	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	47	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
243	#433	—	94	4	no	—
244	#424	—	2	4	no	—
245	#423	—	47	2	no	—
246	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
247	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
248	C₂×#101	—	47	4	no	—
249	C₂×#100	—	47	4	no	—
250	#407	—	47	2	no	—
251	C₄×M₁₆	—	47	2	no	—
252	#343	—	47	4	no	—
253	#343	—	47	4	no	—
254	C₄₇	#21881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	47	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
268	#126	—	94	8	no	—
269	#124	—	94	8	no	—
270	#124	—	94	2	no	—
271	#124	—	94	2	no	—
272	#123	—	94	8	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
276	#121	—	94	2	no	—
277	#121	—	94	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
280	C₄×D₄	—	94	2	no	—
281	C₄×D₄	—	94	2	no	—
282	#117	D₁₈₈	1	4	yes	—
283	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
304	#101	—	188	4	no	—
305	#100	—	188	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
307	#97	—	94	2	no	—
308	C₄×C₈	—	94	2	no	—
309	C₂⁴	—	47	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	376	2	no	—
317	C₂×D₄	—	94	4	no	—
318	C₂×D₄	—	94	1	no	—
319	C₂×D₄	—	94	1	no	—
320	C₂×D₄	—	94	2	no	—
321	C₂×D₄	—	94	2	no	—
322	C₂×D₄	—	376	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	—	94	4	no	—
342	M₁₆	—	94	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	94	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
353	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₄²	—	94	4	no	—
363	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	94	4	no	—
371	C₂³	—	94	2	no	—
372	C₂³	—	188	2	no	—
373	C₂³	—	188	2	no	—
374	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	376	4	no	—
377	Q₈	—	188	1	no	—
378	Q₈	—	188	1	no	—
379	Q₈	—	188	2	no	—
380	D₄	—	376	4	no	—
381	D₄	—	188	1	no	—
382	D₄	—	188	1	no	—
383	D₄	—	188	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	94	2	no	—
393	C₂×C₄	—	94	2	no	—
394	C₂×C₄	—	94	2	no	—
395	C₂×C₄	—	94	4	no	—
396	C₂×C₄	—	376	4	no	—
397	C₂×C₄	—	188	2	no	—
398	C₂×C₄	—	188	2	no	—
399	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13094072	1	2	yes	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	188	4	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	376	4	no	—
417	C₂²	—	188	2	no	—
418	C₂²	—	188	2	no	—
419	C₂²	—	188	2	no	—
420	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#15689604	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	188	2	no	—
428	C₄	—	188	2	no	—
429	C₄	—	188	2	no	—
430	C₄	#15689690	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#15689697	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#15689704	1	2	yes	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	376	2	no	—
436	C₂	#20245981	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#20251866	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20251870	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2905	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13093998	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21881
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20252026	C₂	semidirect
3. #20244376	C₂	semidirect
4. #20244235	C₂	semidirect
5. #20243856	C₂	semidirect
7. #20243381	C₂	semidirect
8. #20243377	C₂	semidirect
9. C₄₇×#2905	C₂	semidirect
216. #2905	D₄₇	semidirect
254. C₄₇	#21881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689744	2
#20252026	2
#20244376	2
#20244235	2
#20243856	2
#20243851	2
#20243381	2
#20243377	2
C₄₇×#2905	2
#21881	47