Subgroups — #26226225

Order 12032.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20245792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20244316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20243386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₇×#1982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625352	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
12	#15689671	—	2	4	no	—
13	#15689671	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13094011	—	2	1	no	—
16	C₂×#13093995	—	2	1	no	—
17	C₂×#13093995	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093981	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15689145	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093945	C₂²	1	4	yes	—
26	#15688992	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688987	—	2	1	no	—
28	#15688982	—	2	1	no	—
29	#15688980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#15688886	C₂²	1	4	yes	—
33	#15688885	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#127×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10625352	—	2	8	no	—
39	C₂×#10625352	—	4	8	no	—
40	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13094024	—	2	2	no	—
50	#13094024	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13094011	—	2	8	no	—
52	#13093995	—	2	8	no	—
53	#13093995	—	2	4	no	—
54	#13093995	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	D₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#13093981	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#13093945	—	4	4	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#127×C₄₇	—	2	2	no	—
83	#127×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
88	#102×C₄₇	—	4	4	no	—
89	#95×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10625352	—	4	32	no	—
115	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₉₄	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
135	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
142	Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
150	#10625324	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	D₄×C₄₇	—	2	8	no	—
163	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
164	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
165	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₄₇	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₇	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₄₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
198	Dic₉₄	—	4	8	no	—
199	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#21893	—	47	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₄₇	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₇	#537	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₄₇	#417	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
223	Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	Dic₄₇	—	4	4	no	—
226	Dic₄₇	—	8	2	no	—
227	Dic₄₇	#418	1	4	yes	—
228	C₂×#532	—	47	1	no	—
229	C₂×#423	—	47	1	no	—
230	#2285	—	47	1	no	—
231	#1987	—	47	1	no	—
232	#1987	—	47	1	no	—
233	#1982	—	47	1	no	—
234	#1982	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1895	—	47	4	no	—
236	#1802	—	47	4	no	—
237	C₂×C₄₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₇	#3253	1	2	yes	—
242	C₂×C₄₇	#3254	1	2	yes	—
243	D₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×#41	—	94	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
246	#532	—	47	8	no	—
247	#532	—	94	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#124	—	94	1	no	—
251	C₂×#121	—	47	2	no	—
252	C₂×#121	—	94	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
255	C₂×#117	—	94	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
257	#423	—	94	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	—	47	4	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
263	#384	—	47	2	no	—
264	#382	—	94	1	no	—
265	#380	—	47	2	no	—
266	#380	—	94	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	#340	—	47	4	no	—
271	#340	—	47	4	no	—
272	C₄₇	#21893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	94	8	no	—
274	C₂×#41	—	188	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈	—	47	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	94	2	no	—
290	#127	—	2	2	no	—
291	#127	C₄×D₄₇	1	4	yes	—
292	#124	—	94	8	no	—
293	#121	—	47	8	no	—
294	#121	—	94	4	no	—
295	#121	—	94	8	no	—
296	C₄×D₄	—	47	8	no	—
297	C₄×D₄	—	94	4	no	—
298	C₄×D₄	—	94	8	no	—
299	#117	—	188	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
320	#102	—	4	4	no	—
321	#102	—	188	4	no	—
322	#95	—	2	1	no	—
323	#95	—	94	2	no	—
324	#95	—	94	1	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	47	1	no	—
327	#41	—	188	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	188	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	94	8	no	—
339	C₂×D₄	—	188	8	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	94	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	188	8	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	188	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	94	2	no	—
365	C₂×C₈	—	94	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	188	4	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	47	4	no	—
380	C₄²	—	47	4	no	—
381	C₄²	—	47	2	no	—
382	C₄²	—	47	2	no	—
383	C₄²	—	188	2	no	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	47	2	no	—
392	C₂³	—	94	2	no	—
393	C₂³	—	94	1	no	—
394	C₂³	—	94	1	no	—
395	C₂³	—	94	2	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	188	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	188	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	47	2	no	—
409	C₂×C₄	—	47	4	no	—
410	C₂×C₄	—	47	2	no	—
411	C₂×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂×C₄	—	94	8	no	—
413	C₂×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂×C₄	—	94	1	no	—
415	C₂×C₄	—	94	2	no	—
416	C₂×C₄	—	94	4	no	—
417	C₂×C₄	—	94	8	no	—
418	C₂×C₄	—	94	2	no	—
419	C₂×C₄	—	94	2	no	—
420	C₂×C₄	—	94	4	no	—
421	C₂×C₄	—	188	16	no	—
422	C₂×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂×C₄	—	188	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#13094048	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13094053	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	188	2	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	94	2	no	—
442	C₂²	—	94	2	no	—
443	C₂²	—	94	2	no	—
444	C₂²	—	188	2	no	—
445	C₂²	—	188	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#15689702	1	2	yes	—
448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₇	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#13094048	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#13094053	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	47	4	no	—
454	C₄	—	94	2	no	—
455	C₄	—	94	2	no	—
456	C₄	—	376	2	no	—
457	C₄	—	188	4	no	—
458	C₄	#15689121	1	4	yes	—
459	C₄	#15689602	1	2	yes	—
460	C₄	#15689686	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#15689693	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	—	188	2	no	—
464	C₂	#20245978	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#418×D₄₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#15689121	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20254767	1	2	yes	—
468	C₂	#20254773	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1982	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#15689671	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1982	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21893
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689145	C₂	semidirect
3. #20245792	C₂	semidirect
4. #20244336	C₂	semidirect
5. #20244335	C₂	semidirect
6. #20244316	C₂	semidirect
7. #20243823	C₂	semidirect
8. #20243386	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1982	C₂	semidirect
13. #15689671	C₄	semidirect
234. #1982	D₄₇	semidirect
272. C₄₇	#21893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689671	2
C₂×#15689145	2
#20245792	2
#20244336	2
#20244335	2
#20244316	2
#20243823	2
#20243386	2
C₄₇×#1982	2
#21893	47