Finite Group Databasebeta

← #26226262

Subgroups — #26226262

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689726C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243387C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
17#15689726—24no—
18#15689726C418yescomplemented
19C2×#13094020C2211yescharacteristic
20C2×#13094015C2211yescharacteristic
21C2×#13094008—21no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29#15689151—24no—
30C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#15689017—21no—
41#15689011—21no—
42#15689008—21no—
43#15689006—21no—
44#15688992C2211yescharacteristic
45#15688988C2211yescharacteristic
46#15688983C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C22×M16×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C47⋊C8—22no—
69C22×C47⋊C8—41no—
70C22×C47⋊C8—41no—
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13094020—22no—
74#13094020C2×C414yes—
75#13094015—22no—
76#13094015C2×C414yes—
77#13094008—28no—
78#13094006—28no—
79#13093998—22no—
80#13093998C2×C414yes—
81#13093996—28no—
82#13093995—28no—
83D4×Dic47—22no—
84D4×Dic47C2×C414yes—
85#13093986—22no—
86#13093986C2×C414yes—
87#13093983C2×C414yes—
88#13093983D414yes—
89C2×C4⋊Dic47—21no—
90C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47—21no—
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108Dic47⋊C8—22no—
109Dic47⋊C8—22no—
110Dic47⋊C8—22no—
111Dic47⋊C8—22no—
112#13093946—41no—
113#13093946—41no—
114#13093945—41no—
115#13093945—41no—
116#13093944—41no—
117#13093944—41no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×M16×C47—22no—
127C2×M16×C47—41no—
128C2×M16×C47—41no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131#121×C47—22no—
132#121×C47C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C22⋊C4×C47—21no—
138#102×C47—41no—
139#102×C47—41no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C23×D47—21no—
144C2×D4×C47—24no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—81no—
151C2×D4×C47—81no—
152C2×D4×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D412yes—
163C22×C4×C47C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—24no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C2×C22⋊D47—81no—
169C2×C22⋊D47—81no—
170C2×C22⋊D47—81no—
171C2×C22⋊D47—81no—
172C2×C22⋊D47—81no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—24no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—81no—
178C22×Dic47—81no—
179C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×C4×D47—24no—
190C2×C4×D47—81no—
191C2×C4×D47—81no—
192M16×C47—44no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47—21no—
204C4⋊C4×C47C22×C412yes—
205C22⋊C4×C47—24no—
206C22⋊C4×C47—81no—
207C22⋊Dic47—24no—
208C22⋊Dic47—81no—
209C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
210C22⋊Dic47C22⋊C414yes—
211(C2×D47)⋊C4—24no—
212(C2×D47)⋊C4—24no—
213C4⋊Dic47—21no—
214C4⋊Dic47—24no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
220C4⋊Dic47C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic47C22×C412yes—
222Dic47⋊C4—24no—
223Dic47⋊C4—81no—
224Dic47⋊C4—81no—
225C4×Dic47—81no—
226C4×Dic47—81no—
227C4×Dic47C22×C412yes—
228C4×Dic47C22×C412yes—
229C4×Dic47C2×D412yes—
230C4×Dic47C2×D412yes—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—44no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—22no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47C2×C22⋊C412yes—
252C23×C47C22×D411yescharacteristic
253C22×D47—22no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260D4×C47—22no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—41no—
263D4×C47—41no—
264D4×C47—84no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
287C22⋊D47—84no—
288C22⋊D47—84no—
289C22⋊D47—84no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—84no—
308C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—41no—
315D188—41no—
316C4×D47—84no—
317C8×C47—41no—
318C8×C47—41no—
319C47⋊C8—41no—
320C47⋊C8—41no—
321#21897—471nomaximal, Sylow
322C22×C47—22no—
323C22×C47—22no—
324C22×C47—22no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—81no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C47#53711yescharacteristic
338C22×C47#53711yescharacteristic
339C22×C47#57611yescharacteristic
340C22×C47#57611yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C4×C47—22no—
351C4×C47—42no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47—81no—
354C4×C47#52011yescharacteristic
355C4×C47#52011yescharacteristic
356C4×C47#53511yescharacteristic
357C4×C47#53611yescharacteristic
358Dic47—22no—
359Dic47—22no—
360Dic47—22no—
361Dic47—22no—
362Dic47—42no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365C2×#540—471no—
366C2×#424—471no—
367#2314—471no—
368#1989—471no—
369#1989—471no—
370#1982—471no—
371#1982—471no—
372#1895—471no—
373#1895D4711yescharacteristic, complemented
374#1893—471no—
375#1893—471no—
376#1804—471no—
377#1804—471no—
378#1802—471no—
379#1802—471no—
380C2×C47—42no—
381C2×C47—82no—
382C2×C47#231111yescharacteristic
383C2×C47#289711yescharacteristic
384C2×C47#289711yescharacteristic
385C2×C47#325711yescharacteristic
386C2×C47#325711yescharacteristic
387C2×C47#325911yescharacteristic
388C2×C47#326011yescharacteristic
389D47—82no—
390C22×M16C2×D4711yescharacteristic
391C23×C8—471no—
392#540—478no—
393#540—944no—
394C2×#127—471no—
395C2×#125—471no—
396C2×#123—941no—
397C2×#123—941no—
398C2×#121—471no—
399C2×#121—941no—
400C2×#121—941no—
401C2×#121C2×D4711yescharacteristic
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—471no—
404C2×#117—471no—
405#424—944no—
406C2×C4⋊C8—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×C4⋊C8—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×#102C2×D4711yescharacteristic
418#388—941no—
419#388—941no—
420#387—941no—
421#387—941no—
422#384—471no—
423#382—471no—
424#380—471no—
425#380C2×D4711yescharacteristic
426C4×C4⋊C4—471no—
427C4×C4⋊C4—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#340C2×D4711yescharacteristic
436C47#2189711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×D4—21no—
438C22×D4—471no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C23×C4—941no—
444C23×C4—941no—
445C23×C4C22×D4711yescharacteristic
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16—41no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—942no—
452C22×C8—1881no—
453C22×C8—1881no—
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456#127—474no—
457#127—942no—
458#125—474no—
459#125—942no—
460#123—948no—
461#123—948no—
462#121—22no—
463#121—474no—
464#121—948no—
465#121—948no—
466#121—942no—
467#121C4×D4714yes—
468C4×D4—474no—
469C4×D4—474no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4—942no—
472#117—474no—
473#117—474no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—471no—
489C2×C22⋊C4—471no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C4⋊C8—942no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501C4⋊C8—942no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—1881no—
505#102—1881no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510#95—21no—
511#95—941no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—941no—
518C24D4×D4711yescharacteristic
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—472no—
528C2×D4—944no—
529C2×D4—944no—
530C2×D4—944no—
531C2×D4—941no—
532C2×D4—941no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—941no—
535C2×D4—941no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—3761no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—3761no—
540C2×D4—3761no—
541C2×D4—3761no—
542C2×D4C2×C4×D4712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—944no—
555C22×C4—944no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—3761no—
560C22×C4—3761no—
561C22×C4—3761no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4C2×C4×D4712yes—
564C22×C4D4×D4711yescharacteristic
565C22×C4D4×D4712yes—
566C22×C4C23×D4711yescharacteristic
567M16—44no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—1884no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—474no—
587C4⋊C4—474no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—3761no—
597C4⋊C4—3761no—
598C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—474no—
602C22⋊C4—474no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—944no—
606C22⋊C4—3761no—
607C42—472no—
608C42—472no—
609C42—472no—
610C42—472no—
611C42—3761no—
612C42—3761no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—942no—
627C23—1881no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23C22⋊C4×D4712yes—
634C23C2×D4×D4711yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—84no—
640D4—942no—
641D4—942no—
642D4—3764no—
643D4—3764no—
644D4—3764no—
645D4—1881no—
646D4—1881no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—472no—
663C2×C4—472no—
664C2×C4—472no—
665C2×C4—472no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—3764no—
676C2×C4—3764no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
686C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
688C2×C4#1309406911yescharacteristic
689C2×C4#1309406911yescharacteristic
690C2×C4#1309407111yescharacteristic
691C2×C4#1309407111yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—1881no—
695C8—1881no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—3761no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—1882no—
715C22—1882no—
716C22—1882no—
717C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
718C22#1568970011yescharacteristic
719C22#1568970011yescharacteristic
720C22#1568992711yescharacteristic
721C22#1568992711yescharacteristic
722C22#1568993211yescharacteristic
723C22#1568993311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—942no—
729C4—942no—
730C4—942no—
731C4—942no—
732C4—3761no—
733C4—3761no—
734C4—1882no—
735C4#1568960211yescharacteristic
736C4#1568960211yescharacteristic
737C4#1568968811yescharacteristic
738C4#1568969511yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—82no—
741C2—3762no—
742C2#2024597511yescharacteristic
743C2#2025191211yescharacteristic
744C2#2025191311yescharacteristic
745C2#2025479411yescharacteristic
746C2#2025480011yescharacteristic
747C2#2025482411yescharacteristic
748C2#2025483011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1895C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689726C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1895D47
hypocenterC47#21897
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689151C2semidirect
3. #20245995C2semidirect
4. #20244344C2semidirect
5. #20244342C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244313C2semidirect
8. #20243826C2semidirect
9. #20243817C2semidirect
10. #20243814C2semidirect
11. #20243397C2semidirect
12. #20243396C2semidirect
13. #20243387C2semidirect
14. #20243386C2semidirect
15. C47×#1895C2semidirect
18. #15689726C4semidirect
373. #1895D47semidirect
436. C47#21897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897262
C2×#156891512
#202459952
#202443442
#202443422
#202443132
#202438262
#202438172
#202438142
#202433972
#202433962
#202433872
#202433862
C47×#18952
#2189747