Finite Group Databasebeta

← #26226263

Subgroups — #26226263

Order 12032.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689724C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625324C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689724—24no—
19#15689724C418yescomplemented
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094015C2211yescharacteristic
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093995C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093981C2211yescharacteristic
30#15689148—24no—
31C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#15689015—21no—
41#15689015—21no—
42#15689010—21no—
43#15689010—21no—
44#15688993C2211yescharacteristic
45#15688980C2211yescharacteristic
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#382C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C22×D188—21no—
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47C2311yescharacteristic
69C2×#10625324—22no—
70C2×#10625324—41no—
71C2×#10625324—41no—
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D47—22no—
75C2×C8×D47—41no—
76C2×C8×D47—41no—
77#13094020—22no—
78#13094020C2×C414yes—
79#13094015—22no—
80#13094015C2×C414yes—
81#13094007—28no—
82#13094006—28no—
83#13093999—22no—
84#13093999C2×C414yes—
85#13093998—28no—
86#13093997—28no—
87#13093995—22no—
88#13093995C2×C414yes—
89C4×D188—22no—
90C4×D188C2×C414yes—
91#13093981C2×C414yes—
92#13093981D414yes—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47—21no—
110C2×C4×Dic47—21no—
111C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
112C4⋊(C47⋊C8)—22no—
113Dic47⋊C8—22no—
114Dic47⋊C8—22no—
115#13093946—41no—
116#13093946—41no—
117#13093945—41no—
118#13093945—41no—
119#13093944—41no—
120#13093944—41no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C47—22no—
137#102×C47—41no—
138#102×C47—41no—
139#95×C47—21no—
140#95×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47C22×C412yes—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—24no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—81no—
155C22×C4×C47—81no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—24no—
162C2×C22⋊D47—81no—
163C2×C22⋊D47—81no—
164C2×C22⋊D47—81no—
165C2×C22⋊D47—81no—
166C2×C22⋊D47—81no—
167C2×C22⋊D47—81no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—81no—
181C2×D188—81no—
182C2×D188C22×C412yes—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×C4×D47C22×C412yes—
191C2×C4×D47C2×D412yes—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C4⋊C4×C47—21no—
203C4⋊C4×C47C22×C412yes—
204C22⋊C4×C47—24no—
205C42×C47C22×C412yes—
206C42×C47C2×D412yes—
207C22⋊Dic47—24no—
208(C2×D47)⋊C4—24no—
209(C2×D47)⋊C4—24no—
210(C2×D47)⋊C4—81no—
211(C2×D47)⋊C4—81no—
212(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
213(C2×D47)⋊C4C22⋊C414yes—
214C4⋊Dic47—21no—
215C4⋊Dic47—24no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—81no—
221C4⋊Dic47—81no—
222C4⋊Dic47C22×C412yes—
223Dic47⋊C4—24no—
224Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
225Dic47⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic47—81no—
227C4×Dic47—81no—
228C4×Dic47C22×C412yes—
229C4×Dic47C2×D412yes—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236#10625324—44no—
237C8×D47—44no—
238C23×C47—22no—
239C23×C47—41no—
240C23×C47—41no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47C22×D411yescharacteristic
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—22no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47C2×C22⋊C412yes—
260D4×C47—22no—
261D4×C47—22no—
262D4×C47—41no—
263D4×C47—41no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—84no—
278C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C47C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
286C22⋊D47—84no—
287C22⋊D47—84no—
288C22⋊D47—84no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic47C2×C22⋊C412yes—
307D188—22no—
308D188—22no—
309D188—41no—
310D188—41no—
311D188—84no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—84no—
317C8×C47—41no—
318C8×C47—41no—
319C47⋊C8—41no—
320C47⋊C8—41no—
321#21897—471nomaximal, Sylow
322C22×C47—42no—
323C22×C47—42no—
324C22×C47—42no—
325C22×C47—81no—
326C22×C47—81no—
327C22×C47—81no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C47#53711yescharacteristic
331C22×C47#53711yescharacteristic
332C22×C47#57611yescharacteristic
333C22×C47#57611yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57711yescharacteristic
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—41no—
340C2×D47—41no—
341C2×D47—41no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47—81no—
350C4×C47—22no—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—81no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47#52011yescharacteristic
356C4×C47#52011yescharacteristic
357C4×C47#53511yescharacteristic
358C4×C47#53611yescharacteristic
359Dic47—22no—
360Dic47—22no—
361Dic47—22no—
362Dic47—42no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365C2×#540—471no—
366C2×#424—471no—
367#2314—471no—
368#1989—471no—
369#1989—471no—
370#1982—471no—
371#1982—471no—
372#1895—471no—
373#1895—471no—
374#1893—471no—
375#1893—471no—
376#1804—471no—
377#1804D4711yescharacteristic, complemented
378#1802—471no—
379#1802—471no—
380C2×C47—82no—
381C2×C47#231111yescharacteristic
382C2×C47#289711yescharacteristic
383C2×C47#289711yescharacteristic
384C2×C47#325711yescharacteristic
385C2×C47#325711yescharacteristic
386C2×C47#325911yescharacteristic
387C2×C47#326011yescharacteristic
388D47—42no—
389D47—82no—
390C22×M16—471no—
391C23×C8—471no—
392#540—478no—
393#540—944no—
394C2×#127—471no—
395C2×#125—471no—
396C2×#123—941no—
397C2×#123—941no—
398C2×#121—471no—
399C2×#121—471no—
400C2×#121—941no—
401C2×#121—941no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
404C2×#117—471no—
405#424—944no—
406C2×C4⋊C8—471no—
407C2×C4⋊C8—471no—
408C2×C4⋊C8—471no—
409C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×#102C2×D4711yescharacteristic
418#388—941no—
419#388—941no—
420#387—941no—
421#387—941no—
422#384—471no—
423#382C2×D4711yescharacteristic
424#380—471no—
425#380—471no—
426C4×C4⋊C4—471no—
427C4×C4⋊C4—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340—471no—
434#340C2×D4711yescharacteristic
435#340C2×D4711yescharacteristic
436C47#2189711yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×D4—471no—
438C22×D4—941no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—941no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4C22×D4711yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—941no—
446C2×M16—942no—
447C2×M16—1881no—
448C2×M16—1881no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—942no—
452C22×C8—1881no—
453C22×C8—1881no—
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456#127—474no—
457#127—942no—
458#125—474no—
459#125—942no—
460#123—948no—
461#123—948no—
462#121—474no—
463#121—474no—
464#121—948no—
465#121—948no—
466#121—942no—
467#121—942no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—474no—
470C4×D4—942no—
471C4×D4C4×D4714yes—
472#117—474no—
473#117—474no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C4⋊C4—941no—
483C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—471no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42C22×D4711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—942no—
500C4⋊C8—942no—
501C4⋊C8—942no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—1881no—
505#102—1881no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—941no—
513#95—941no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516C24—21no—
517C24—471no—
518C24—941no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—472no—
525C2×D4—944no—
526C2×D4—944no—
527C2×D4—944no—
528C2×D4—944no—
529C2×D4—941no—
530C2×D4—941no—
531C2×D4—941no—
532C2×D4—941no—
533C2×D4—941no—
534C2×D4—3761no—
535C2×D4—3761no—
536C2×D4—3761no—
537C2×D4—3761no—
538C2×D4—3761no—
539C2×D4—3761no—
540C2×D4—3761no—
541C2×D4—3761no—
542C2×D4C2×C4×D4712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—471no—
550C22×C4—471no—
551C22×C4—471no—
552C22×C4—472no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—941no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—944no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—3761no—
563C22×C4—3761no—
564C22×C4D4×D4711yescharacteristic
565C22×C4D4×D4711yescharacteristic
566C22×C4C23×D4711yescharacteristic
567M16—1884no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—1884no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—474no—
587C4⋊C4—474no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—944no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—3761no—
597C4⋊C4—3761no—
598C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—474no—
601C22⋊C4—474no—
602C22⋊C4—944no—
603C22⋊C4—944no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C42—472no—
608C42—472no—
609C42—3761no—
610C42—3761no—
611C42C2×C4×D4712yes—
612C42D4×D4712yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—472no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—942no—
628C23—1881no—
629C23—1881no—
630C23—1881no—
631C23—1881no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23C2×D4×D4711yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—942no—
640D4—942no—
641D4—3764no—
642D4—3764no—
643D4—3764no—
644D4—3764no—
645D4—1881no—
646D4—1881no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—472no—
662C2×C4—472no—
663C2×C4—472no—
664C2×C4—941no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—942no—
672C2×C4—942no—
673C2×C4—942no—
674C2×C4—942no—
675C2×C4—3764no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
685C2×C4C22⋊C4×D4712yes—
686C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
688C2×C4#1309406911yescharacteristic
689C2×C4#1309407011yescharacteristic
690C2×C4#1309407111yescharacteristic
691C2×C4#1309407211yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—1881no—
695C8—1881no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—942no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—3761no—
707C22—3761no—
708C22—3761no—
709C22—3761no—
710C22—1882no—
711C22—1882no—
712C22—1882no—
713C22—1881no—
714C22—1881no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
718C22#1568970211yescharacteristic
719C22#1568970311yescharacteristic
720C22#1568992511yescharacteristic
721C22#1568992711yescharacteristic
722C22#1568993011yescharacteristic
723C22#1568993311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—942no—
730C4—942no—
731C4—942no—
732C4—3761no—
733C4—3761no—
734C4—1882no—
735C4#1568960311yescharacteristic
736C4#1568960411yescharacteristic
737C4#1568968911yescharacteristic
738C4#1568969611yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—3762no—
741C2—1882no—
742C2#2024597711yescharacteristic
743C2#2025191011yescharacteristic
744C2#2025191311yescharacteristic
745C2#2025479611yescharacteristic
746C2#2025480411yescharacteristic
747C2#2025482611yescharacteristic
748C2#2025483611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1804C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689724C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1804D47
hypocenterC47#21897
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689148C2semidirect
3. #20245998C2semidirect
4. #20244344C2semidirect
5. #20244342C2semidirect
6. #20244313C2semidirect
7. #20244313C2semidirect
8. #20243825C2semidirect
9. #20243823C2semidirect
10. #20243815C2semidirect
11. #20243813C2semidirect
12. #20243395C2semidirect
13. #20243389C2semidirect
14. #20243388C2semidirect
15. C47×#1804C2semidirect
19. #15689724C4semidirect
377. #1804D47semidirect
436. C47#21897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897242
C2×#156891482
#202459982
#202443442
#202443422
#202443132
#202438252
#202438232
#202438152
#202438132
#202433952
#202433892
#202433882
C47×#18042
#2189747