Finite Group Databasebeta

← #26226278

Subgroups — #26226278

Order 12032.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256680C211yesmaximal, characteristic
2#20252017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic47⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244330C212yesmaximal, complemented
5#20244305C212yesmaximal, complemented
6#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243407C212yesmaximal, complemented
10#20243406C212yesmaximal, complemented
11C47×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689676C2211yescharacteristic
13#15689675C411yescharacteristic, complemented
14#15689675C411yescharacteristic, complemented
15#15689669C2211yescharacteristic
16#15689668C411yescharacteristic, complemented
17#15689668C411yescharacteristic, complemented
18#15689659C411yescharacteristic, complemented
19#15689659C411yescharacteristic, complemented
20#15689654C411yescharacteristic, complemented
21#15689654C411yescharacteristic, complemented
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689650—21no—
25#15689650—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#41×Dic47C2211yescharacteristic
30#15689591C2211yescharacteristic
31C4×#10625352—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C22×Dic47⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
36#15689177—21no—
37#15689177—21no—
38#15689173—21no—
39#15689173—21no—
40#15689146C2212yes—
41C2×#13093952C2212yes—
42C2×#13093951C2212yes—
43C2×#13093950C2212yes—
44#15689087C2211yescharacteristic
45M16×Dic47C2212yes—
46C4×Dic47⋊C4—21no—
47C4×Dic47⋊C4—21no—
48C4×Dic47⋊C4C2212yes—
49C4×Dic47⋊C4C2212yes—
50C2×C47⋊#95—21no—
51#15688884C2212yes—
52#15688883C2212yes—
53#15688882C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C22×C42×C47C2211yescharacteristic
56C2×#104×C47C2212yes—
57C47×#407C2211yescharacteristic
58C47×#339C2212yes—
59C2×#10625350C2311yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47D411yescharacteristic
65C2×#10625329C2312yes—
66#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
67#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
68#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
75#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094005—21no—
86#13094005—21no—
87#13094003C2×C411yescharacteristic
88#13094003C2×C411yescharacteristic
89#13094001—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13094001—21no—
93#13093998C2×C411yescharacteristic
94#13093998C2×C411yescharacteristic
95#13093996—21no—
96#13093996—21no—
97#13093996—21no—
98#13093996—21no—
99#13093993—21no—
100Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic94—21no—
103C4×Dic94—21no—
104#13093989—21no—
105#13093989—21no—
106#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13093989C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic47—21no—
109D4×Dic47—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic47C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13093986C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093983—21no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093981—21no—
131#13093980—21no—
132#13093980—21no—
133#13093980—21no—
134#13093980—21no—
135C2×Dic47⋊C4—28no—
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47—42no—
141C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic47C2312yes—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—21no—
155Dic47⋊C8—22no—
156Dic47⋊C8—22no—
157#13093952—42no—
158#13093951—42no—
159#13093950—42no—
160C22⋊(C47⋊C8)—21no—
161C22⋊(C47⋊C8)—21no—
162#13093934—22no—
163C8×Dic47—22no—
164C47⋊#95—22no—
165C47⋊#95—22no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C23×C4×C47—21no—
168C23×C4×C47C2311yescharacteristic
169C2×M16×C47C2312yes—
170#123×C47—21no—
171C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C47C2×C411yescharacteristic
173#121×C47C2×C411yescharacteristic
174#121×C47C2×C411yescharacteristic
175#120×C47—21no—
176C4×D4×C47—21no—
177C4×D4×C47—21no—
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47—21no—
180C2×C42×C47—42no—
181C2×C42×C47C2312yes—
182#104×C47—42no—
183C22⋊C8×C47—21no—
184C22⋊C8×C47—21no—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—24no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C22×Dic47—24no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—44no—
232#10625352—44no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235C2×D188C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
242M16×C47—22no—
243M16×C47—22no—
244C2×C8×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C42×C47—22no—
256C42×C47—22no—
257C42×C47—42no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
277Dic47⋊C4—28no—
278Dic47⋊C4—28no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—22no—
295C4×Dic47—22no—
296C4×Dic47—42no—
297C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
298C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
299C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
300C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
302C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
303C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
306C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625329—22no—
314#10625329—22no—
315C2×C47⋊C8—22no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—22no—
319C23×C47—22no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325Q8×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—42no—
330D4×C47—42no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—24no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—48no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C472−1+412yes—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—22no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—24no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—48no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47#10414yescomplemented
378C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D188—22no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—42no—
390Dic94—22no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393C8×C47—42no—
394C47⋊C8—42no—
395#21899—471nomaximal, Sylow
396C22×C47—24no—
397C22×C47—24no—
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—21no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47C2×#10412yes—
408C22×C47#42112yes—
409C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C47#53511yescharacteristic
411C22×C47#53611yescharacteristic
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—44no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47#52012yes—
422C4×C47#53712yes—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—21no—
427Dic47—21no—
428Dic47—21no—
429Dic47—44no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47C2×#10412yes—
434Dic47C2×#10412yes—
435#3444—471no—
436#2920—471no—
437C2×C4×C4⋊C4—471no—
438#1986—472no—
439#1980—472no—
440#1896—471no—
441#1896—471no—
442#1896—471no—
443#1896D4711yescharacteristic, complemented
444#1806—472no—
445#1806—472no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—21no—
448C2×C47—22no—
449C2×C47—22no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47#231111yescharacteristic
452C2×C47C22×#10411yescharacteristic
453C2×C47C2×#42111yescharacteristic
454D47—81no—
455#533—471no—
456#533—471no—
457#533—471no—
458#532—471no—
459#532—471no—
460#532—471no—
461#529—471no—
462#529—471no—
463#529—471no—
464#529—471no—
465#529—941no—
466#529—941no—
467#529—941no—
468#529—941no—
469#525—471no—
470#525—941no—
471#525—941no—
472#525C2×D4711yescharacteristic
473C4×#41—471no—
474C4×#41—471no—
475C4×#41—941no—
476C4×#41—941no—
477C22×C4⋊C4—941no—
478C22×C42—471no—
479C22×C42—471no—
480C22×C42C2×D4711yescharacteristic
481#432—941no—
482#432—941no—
483#431—941no—
484#431—941no—
485#423—472no—
486C2×#104—472no—
487C2×#104—472no—
488C2×#104—472no—
489C2×#104C2×D4712yes—
490#407—471no—
491#407C2×D4711yescharacteristic
492C4×M16—472no—
493C4×C4⋊C4—472no—
494C4×C4⋊C4—472no—
495C4×C4⋊C4—941no—
496C4×C4⋊C4—941no—
497C2×#95—941no—
498#339—472no—
499#339—472no—
500#339—472no—
501#339C2×D4712yes—
502C47#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—471no—
504C2×#41—941no—
505C2×#41—941no—
506C2×#41C22×D4711yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16—472no—
513C2×M16C22×D4712yes—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—471no—
516C4⋊Q8—471no—
517#127—471no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#124—471no—
527#124—471no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#123—21no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D4711yescharacteristic
544#121—471no—
545#121—471no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121C4×D4711yescharacteristic
551#121C4×D4711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—941no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—471no—
556C4×Q8—471no—
557C4×Q8—471no—
558C4×Q8—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×Q8—941no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—471no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—471no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582#117—471no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117C22×D4711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—948no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—42no—
597C2×C42—471no—
598C2×C42—471no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—471no—
603C2×C42—471no—
604C2×C42—471no—
605C2×C42—471no—
606C2×C42—471no—
607C2×C42—471no—
608C2×C42—471no—
609C2×C42—472no—
610C2×C42—941no—
611C2×C42—941no—
612C2×C42—941no—
613C2×C42—1882no—
614C2×C42C22×D4712yes—
615C4⋊C8—942no—
616C4⋊C8—942no—
617#104—42no—
618#104—1882no—
619#104—1882no—
620#104—1882no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#97—942no—
626C4×C8—942no—
627#95—942no—
628#95—942no—
629C24D4×D4711yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—942no—
633#41—942no—
634#41—1884no—
635#41—1884no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4D4×D4711yescharacteristic
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—942no—
689M16—942no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—942no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—948no—
709C4⋊C4—948no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—942no—
758C42—942no—
759C42—1882no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—941no—
766C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
767C23C22⋊C4×D4711yescharacteristic
768C23C2×D4×D4711yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—942no—
771Q8—1882no—
772Q8—1882no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—942no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—471no—
801C2×C4—474no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—942no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—942no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—942no—
815C2×C4—944no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1888no—
828C2×C4—1882no—
829C2×C4—1882no—
830C2×C4—1882no—
831C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#1309406912yes—
836C2×C4#1309407112yes—
837C8—42no—
838C8—1882no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22#104×D4712yes—
854C22#1568913812yes—
855C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
856C22#1568968811yescharacteristic
857C22#1568969511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—472no—
865C4—472no—
866C4—941no—
867C4—941no—
868C4—941no—
869C4—941no—
870C4—941no—
871C4—941no—
872C4—1884no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4#1568960212yes—
877C4#1568970012yes—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—3761no—
884C2#2024597511yescharacteristic
885C2C2×#104×D4711yescharacteristic
886C2C2×#1568913811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1896C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256680C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1896D47
hypocenterC47#21899
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252017C2semidirect
3. C2×C4×Dic47⋊C4C2semidirect
4. #20244330C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20243832C2semidirect
7. #20243831C2semidirect
8. #20243829C2semidirect
9. #20243407C2semidirect
10. #20243406C2semidirect
11. C47×#1896C2semidirect
13. #15689675C4semidirect
14. #15689675C4semidirect
16. #15689668C4semidirect
17. #15689668C4semidirect
18. #15689659C4semidirect
19. #15689659C4semidirect
20. #15689654C4semidirect
21. #15689654C4semidirect
66. #13094023C2×C4semidirect
67. #13094023C2×C4semidirect
68. #13094022C2×C4semidirect
69. #13094020C2×C4semidirect
74. #13094015C2×C4semidirect
75. #13094015C2×C4semidirect
78. #13094013C2×C4semidirect
79. #13094011C2×C4semidirect
100. Q8×Dic47C2×C4semidirect
101. Q8×Dic47C2×C4semidirect
106. #13093989C2×C4semidirect
107. #13093989C2×C4semidirect
112. D4×Dic47C2×C4semidirect
113. D4×Dic47C2×C4semidirect
114. #13093986C2×C4semidirect
115. #13093986C2×C4semidirect
377. C2×Dic47#104semidirect
443. #1896D47semidirect
502. C47#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566802
#202520172
C2×C4×Dic47⋊C42
#202443302
#202443052
#202438322
#202438312
#202438292
#202434072
#202434062
C47×#18962
#2189947