Finite Group Databasebeta

← #26226280

Subgroups — #26226280

Order 12032.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256681C211yesmaximal, characteristic
2#20252020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244330C212yesmaximal, complemented
5#20244305C212yesmaximal, complemented
6#20243830C212yesmaximal, complemented
7#20243828C212yesmaximal, complemented
8#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689677C411yescharacteristic, complemented
13#15689677C411yescharacteristic, complemented
14#15689676C2211yescharacteristic
15#15689670C411yescharacteristic, complemented
16#15689670C411yescharacteristic, complemented
17#15689669C2211yescharacteristic
18#15689660C411yescharacteristic, complemented
19#15689660C411yescharacteristic, complemented
20#15689655C411yescharacteristic, complemented
21#15689655C411yescharacteristic, complemented
22#15689653—21no—
23#15689653—21no—
24#15689651—21no—
25#15689651—21no—
26#15689635C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28#15689632—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C4×#10625350—21no—
31C4×#10625350—21no—
32C4×#10625350C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C42×D47C2212yes—
35C2×C42×D47C2211yescharacteristic
36#15689179—21no—
37#15689179—21no—
38#15689175—21no—
39#15689175—21no—
40#15689147C2211yescharacteristic
41C2×#13093952C2212yes—
42C2×#13093951C2212yes—
43C2×#13093950C2212yes—
44#15689086C2212yes—
45M16×Dic47C2212yes—
46C4⋊C4×Dic47—21no—
47C4×Dic47⋊C4C2212yes—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
49#15688974—21no—
50#95×D47—21no—
51#15688884C2212yes—
52#15688883C2212yes—
53#15688882C2212yes—
54C4×#41×C47C2211yescharacteristic
55C47×#423C2211yescharacteristic
56C2×#104×C47C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C47×#339C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47—22no—
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C22×C4×D47C2311yescharacteristic
66C2×#10625329C2312yes—
67#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
68#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
80#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094010—21no—
82#13094010—21no—
83#13094009—21no—
84#13094009—21no—
85#13094008—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094004C2×C411yescharacteristic
90#13094004C2×C411yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000C2×C411yescharacteristic
96#13094000C2×C411yescharacteristic
97#13093999C2×C411yescharacteristic
98#13093999C2×C411yescharacteristic
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093996—21no—
102#13093996—21no—
103#13093995C2×C411yescharacteristic
104#13093995C2×C411yescharacteristic
105#13093994—21no—
106#13093992—21no—
107C4×Dic94—21no—
108C4×Dic94—21no—
109C4×Dic94—21no—
110C4×Dic94—21no—
111C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×D188—21no—
114C4×D188—21no—
115C4×D188—21no—
116C4×D188—21no—
117C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125C4×C22⋊D47—21no—
126C4×C22⋊D47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129#13093983—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093981—21no—
133#13093981—21no—
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137C2×C4⋊Dic47—21no—
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D47—28no—
140C2×C4×Dic47—22no—
141C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic47C2312yes—
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145C42×D47—21no—
146C42×D47—42no—
147C42×D47—42no—
148C42×D47C2×C411yescharacteristic
149C42×D47C2×C411yescharacteristic
150C42×D47C2×C411yescharacteristic
151C42×D47C2×C411yescharacteristic
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C42×D47D411yescharacteristic
156C4⋊(C47⋊C8)—21no—
157C4⋊(C47⋊C8)—21no—
158#13093952—42no—
159#13093951—42no—
160#13093950—42no—
161(C2×D47)⋊C8—22no—
162(C2×D47)⋊C8—22no—
163#13093934—22no—
164C8×Dic47—22no—
165C47⋊#95—21no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×M16×C47C2312yes—
169C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
175#117×C47—21no—
176#117×C47C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C47—21no—
178C2×C42×C47—21no—
179C2×C42×C47C2312yes—
180C2×C42×C47C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C47—21no—
182C4⋊C8×C47—21no—
183#104×C47—42no—
184#95×C47—21no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625350—21no—
210#10625350—21no—
211#10625350—21no—
212#10625350—21no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—28no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C4×D47C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
245M16×C47—22no—
246M16×C47—22no—
247C2×C8×C47—22no—
248C4⋊C4×C47—24no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—22no—
260C42×C47—22no—
261C42×C47C22×C411yescharacteristic
262C42×C47C22×C411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic47—24no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—28no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—22no—
302C4×Dic47—22no—
303C4×Dic47—44no—
304C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic47C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316#10625329—22no—
317#10625329—22no—
318C2×C47⋊C8—22no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47C22×D411yescharacteristic
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—22no—
324C22×D47—22no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Q8×C47—21no—
329Q8×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—24no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
355C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—24no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—42no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D188—21no—
379D188—21no—
380D188—42no—
381D188—42no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—22no—
384C4×D47—22no—
385C4×D47—21no—
386C4×D47—21no—
387C4×D47—21no—
388C4×D47—21no—
389C4×D47—21no—
390C4×D47—21no—
391C4×D47—21no—
392C4×D47—21no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—416no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47#10414yescomplemented
403Dic94—21no—
404Dic94—21no—
405Dic94—42no—
406Dic94—42no—
407C8×C47—42no—
408C47⋊C8—42no—
409#21899—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C22×C47#53511yescharacteristic
417C22×C47#53611yescharacteristic
418C2×D47—24no—
419C2×D47—24no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—21no—
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47C2×#10412yes—
428C2×D47#42112yes—
429C4×C47—21no—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—44no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47C2×#10412yes—
437C4×C47#52011yescharacteristic
438C4×C47#52011yescharacteristic
439C4×C47#53711yescharacteristic
440C4×C47#53711yescharacteristic
441Dic47—21no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—44no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47C2×#10412yes—
451#3444—471no—
452#2920—471no—
453C2×C4×C4⋊C4—471no—
454#1986—472no—
455#1980—472no—
456#1896—472no—
457#1896—472no—
458#1806—471no—
459#1806—471no—
460#1806—471no—
461#1806D4711yescharacteristic, complemented
462C2×C47—21no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47#231111yescharacteristic
466C2×C47C22×#10411yescharacteristic
467C2×C47C2×#42111yescharacteristic
468D47—22no—
469D47—22no—
470D47—81no—
471#533—471no—
472#533—471no—
473#533—471no—
474#532—471no—
475#532—471no—
476#532—471no—
477#529—471no—
478#529—471no—
479#529—471no—
480#529—471no—
481#529—941no—
482#529—941no—
483#529—941no—
484#529—941no—
485#525—471no—
486#525—471no—
487#525—941no—
488#525—941no—
489C4×#41—471no—
490C4×#41—941no—
491C4×#41—941no—
492C4×#41C2×D4711yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—941no—
494C22×C42—471no—
495C22×C42—472no—
496#432—941no—
497#432—941no—
498#431—941no—
499#431—941no—
500#423—471no—
501#423C2×D4711yescharacteristic
502C2×#104—472no—
503C2×#104—472no—
504C2×#104—472no—
505C2×#104C2×D4712yes—
506#407—472no—
507C4×M16—472no—
508C4×C4⋊C4—472no—
509C4×C4⋊C4—471no—
510C4×C4⋊C4—941no—
511C4×C4⋊C4—941no—
512C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
513C2×#95—941no—
514#339—472no—
515#339—472no—
516#339—472no—
517#339C2×D4712yes—
518C47#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×#41—471no—
520C2×#41—941no—
521C2×#41—941no—
522C2×#41C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—942no—
527C2×M16—472no—
528C2×M16C22×D4712yes—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—471no—
532#127—471no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#125—471no—
538#125—471no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#124—471no—
542#124—471no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—471no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559#121—471no—
560#121—471no—
561#121—471no—
562#121—471no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#120—941no—
568#120—941no—
569C4×Q8—471no—
570C4×Q8—471no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
576C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—471no—
580C4×D4—471no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
596C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—471no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117C22×D4711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—948no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—471no—
613C2×C42—471no—
614C2×C42—471no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42—471no—
617C2×C42—471no—
618C2×C42—471no—
619C2×C42—471no—
620C2×C42—471no—
621C2×C42—471no—
622C2×C42—471no—
623C2×C42—472no—
624C2×C42—941no—
625C2×C42—942no—
626C2×C42—1882no—
627C2×C42—1882no—
628C2×C42C22×D4712yes—
629C2×C42C22×D4711yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—941no—
633C4⋊C8—941no—
634#104—42no—
635#104—1882no—
636#104—1882no—
637#104—1882no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#97—942no—
641C4×C8—942no—
642#95—21no—
643#95—942no—
644#95—941no—
645C24—471no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—941no—
651#41—941no—
652#41—941no—
653#41—941no—
654#41—1884no—
655#41—1884no—
656C2×Q8—471no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—471no—
688C22×C4—471no—
689C22×C4—944no—
690C22×C4—948no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—942no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1884no—
701C22×C4—1884no—
702C22×C4D4×D4711yescharacteristic
703C22×C4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4C23×D4711yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—942no—
708M16—942no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—942no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—948no—
729C4⋊C4—944no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—471no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—471no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—942no—
773C42—942no—
774C42—1884no—
775C42C2×C4×D4711yescharacteristic
776C42C2×C4×D4711yescharacteristic
777C42D4×D4711yescharacteristic
778C42D4×D4711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—471no—
781C23—471no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23C2×D4×D4711yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—941no—
791Q8—941no—
792Q8—1882no—
793Q8—1882no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—941no—
799D4—941no—
800D4—1882no—
801D4—1882no—
802D4—1882no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1882no—
806D4—1881no—
807D4—1881no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—471no—
821C2×C4—474no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—942no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—942no—
830C2×C4—942no—
831C2×C4—942no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—941no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—944no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—18816no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
860C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C2×C4#1309406911yescharacteristic
864C2×C4#1309407011yescharacteristic
865C2×C4#1309407111yescharacteristic
866C2×C4#1309407211yescharacteristic
867C8—42no—
868C8—1882no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—472no—
875C22—472no—
876C22—944no—
877C22—944no—
878C22—941no—
879C22—941no—
880C22—941no—
881C22—941no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
886C22#1568968911yescharacteristic
887C22#1568969611yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—472no—
896C4—941no—
897C4—941no—
898C4—941no—
899C4—941no—
900C4—941no—
901C4—1884no—
902C4—1881no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4#104×D4712yes—
906C4#1568960311yescharacteristic
907C4#1568960411yescharacteristic
908C4#1568970211yescharacteristic
909C4#1568970311yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—942no—
914C2—942no—
915C2—3761no—
916C2#2024597711yescharacteristic
917C2C2×#104×D4711yescharacteristic
918C2#421×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256681C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#21899
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252020C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D47C2semidirect
4. #20244330C2semidirect
5. #20244305C2semidirect
6. #20243830C2semidirect
7. #20243828C2semidirect
8. #20243409C2semidirect
9. #20243408C2semidirect
10. #20243405C2semidirect
11. C47×#1806C2semidirect
12. #15689677C4semidirect
13. #15689677C4semidirect
15. #15689670C4semidirect
16. #15689670C4semidirect
18. #15689660C4semidirect
19. #15689660C4semidirect
20. #15689655C4semidirect
21. #15689655C4semidirect
67. #13094023C2×C4semidirect
68. #13094023C2×C4semidirect
69. #13094022C2×C4semidirect
70. #13094020C2×C4semidirect
75. #13094015C2×C4semidirect
76. #13094015C2×C4semidirect
79. #13094013C2×C4semidirect
80. #13094011C2×C4semidirect
111. C4×Dic94C2×C4semidirect
112. C4×Dic94C2×C4semidirect
117. C4×D188C2×C4semidirect
118. C4×D188C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
170. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
173. C4×D4×C47C2×C4semidirect
174. C4×D4×C47C2×C4semidirect
402. C4×D47#104semidirect
461. #1806D47semidirect
518. C47#21899semidirect
575. C4×Q8C4×D47semidirect
576. C4×Q8C4×D47semidirect
595. C4×D4C4×D47semidirect
596. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202566812
#202520202
C4×C4⋊C4×D472
#202443302
#202443052
#202438302
#202438282
#202434092
#202434082
#202434052
C47×#18062
#2189947