Subgroups — #26226293

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20256778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20245872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20243834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄₇×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#15689744	C₄	1	4	yes	complemented
10	#15689735	C₄	1	2	yes	complemented
11	#15689728	C₄	1	2	yes	complemented
12	#15689720	—	2	2	no	—
13	#15689711	—	2	2	no	—
14	#15689680	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689673	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#15689651	—	2	4	no	—
17	#15689634	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13093950	C₂²	1	4	yes	—
23	#15689022	—	2	2	no	—
24	#15688998	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688884	C₂²	1	4	yes	—
28	#15688884	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₇×#433	—	2	4	no	—
31	C₄₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10625350	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
36	#13094024	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13094024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	#13094021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#13094019	—	2	4	no	—
40	#13094017	—	2	4	no	—
41	#13094016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	#13094014	—	2	4	no	—
43	#13094012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#13094010	—	2	4	no	—
45	#13094009	—	2	4	no	—
46	#13094007	—	2	2	no	—
47	#13094006	—	2	4	no	—
48	#13094003	—	2	2	no	—
49	#13094003	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13094002	—	2	4	no	—
51	#13093998	—	2	2	no	—
52	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13093997	—	2	4	no	—
54	#13093993	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₉₄	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₁₈₈	—	2	2	no	—
58	C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
61	#13093983	—	4	2	no	—
62	#13093983	C₂³	1	2	yes	—
63	#13093981	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄²×D₄₇	—	2	2	no	—
73	#13093950	—	4	4	no	—
74	#13093950	—	4	4	no	—
75	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#117×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
88	#97×C₄₇	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
105	#10625350	—	2	4	no	—
106	#10625350	—	2	4	no	—
107	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₄₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₄₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊D₄₇	—	8	4	no	—
168	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
177	D₁₈₈	—	2	4	no	—
178	D₁₈₈	—	8	2	no	—
179	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
181	Dic₉₄	—	2	4	no	—
182	Dic₉₄	—	8	2	no	—
183	C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
184	#21901	—	47	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₇	#520	1	2	yes	—
200	C₄×C₄₇	#537	1	2	yes	—
201	Dic₄₇	—	4	4	no	—
202	Dic₄₇	—	4	2	no	—
203	Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	Dic₄₇	—	8	2	no	—
205	#3455	—	47	1	no	—
206	#2921	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2296	—	47	1	no	—
208	#1986	—	47	2	no	—
209	#1980	—	47	2	no	—
210	#1897	—	47	2	no	—
211	#1896	—	47	2	no	—
212	#1806	—	47	4	no	—
213	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄₇	#2311	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₇	#2901	1	2	yes	—
218	D₄₇	—	8	2	no	—
219	#542	—	47	4	no	—
220	#541	—	47	2	no	—
221	#540	—	47	2	no	—
222	#539	—	94	2	no	—
223	#538	—	94	2	no	—
224	#533	—	47	1	no	—
225	#532	—	47	1	no	—
226	#529	—	94	4	no	—
227	#525	—	47	2	no	—
228	C₄×#41	—	47	2	no	—
229	C₂×#117	—	47	1	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
232	#433	—	2	4	no	—
233	#423	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
234	C₂×#104	—	47	4	no	—
235	C₂×#104	—	47	4	no	—
236	#407	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
237	C₄×M₁₆	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
238	#389	—	94	2	no	—
239	#385	—	94	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
242	#339	—	47	4	no	—
243	#339	—	47	4	no	—
244	C₄₇	#21901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	47	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
251	#127	—	47	1	no	—
252	#126	—	94	4	no	—
253	#126	—	94	4	no	—
254	#125	—	47	2	no	—
255	#125	—	94	4	no	—
256	#124	—	47	2	no	—
257	#124	—	94	4	no	—
258	#123	—	94	2	no	—
259	#123	—	94	4	no	—
260	#123	—	94	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	47	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	94	4	no	—
264	#121	—	47	4	no	—
265	#121	—	94	2	no	—
266	#121	—	94	4	no	—
267	#120	—	94	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	47	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	94	2	no	—
270	C₄×D₄	—	47	4	no	—
271	C₄×D₄	—	94	4	no	—
272	C₄×D₄	—	94	4	no	—
273	C₄×D₄	—	94	2	no	—
274	#117	—	47	2	no	—
275	#117	—	94	2	no	—
276	#117	—	188	2	no	—
277	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
278	#117	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
279	#117	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₈₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	188	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
294	#104	—	188	4	no	—
295	#104	—	188	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	#95	—	94	2	no	—
300	#95	—	94	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	94	4	no	—
303	#41	—	94	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
306	C₂×D₄	—	47	2	no	—
307	C₂×D₄	—	94	4	no	—
308	C₂×D₄	—	94	2	no	—
309	C₂×D₄	—	94	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	—	94	4	no	—
347	C₄²	—	94	2	no	—
348	C₄²	—	94	4	no	—
349	C₄²	—	94	4	no	—
350	C₄²	—	188	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	94	2	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	94	4	no	—
363	Q₈	—	376	2	no	—
364	D₄	—	94	4	no	—
365	D₄	—	376	2	no	—
366	D₄	—	376	4	no	—
367	D₄	—	188	2	no	—
368	D₄	—	188	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	94	4	no	—
376	C₂×C₄	—	94	4	no	—
377	C₂×C₄	—	94	2	no	—
378	C₂×C₄	—	376	4	no	—
379	C₂×C₄	—	188	2	no	—
380	C₂×C₄	—	188	2	no	—
381	C₂×C₄	—	188	2	no	—
382	C₂×C₄	—	188	2	no	—
383	C₂×C₄	—	188	8	no	—
384	C₂×C₄	—	188	2	no	—
385	C₂×C₄	—	188	4	no	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	188	4	no	—
401	C₂²	—	188	2	no	—
402	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#15689699	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	376	2	no	—
410	C₄	—	188	4	no	—
411	C₄	—	188	4	no	—
412	C₄	—	188	2	no	—
413	C₄	#15689603	1	2	yes	—
414	C₄	#15689701	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	376	2	no	—
419	C₂	#20245976	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20251933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2921	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#20256778	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#2921	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20245872	C₂	semidirect
3. #20244332	C₂	semidirect
4. #20244307	C₂	semidirect
5. #20243834	C₂	semidirect
6. #20243829	C₂	semidirect
7. #20243405	C₂	semidirect
8. C₄₇×#2921	C₂	semidirect
9. #15689744	C₄	semidirect
10. #15689735	C₄	semidirect
11. #15689728	C₄	semidirect
36. #13094024	C₂×C₄	semidirect
37. #13094024	C₂×C₄	semidirect
38. #13094021	C₂×C₄	semidirect
41. #13094016	C₂×C₄	semidirect
43. #13094012	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×D₁₈₈	C₂×C₄	semidirect
206. #2921	D₄₇	semidirect
244. C₄₇	#21901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20256778	2
#20245872	2
#20244332	2
#20244307	2
#20243834	2
#20243829	2
#20243405	2
C₄₇×#2921	2
#21901	47