Finite Group Databasebeta

← #26226295

Subgroups — #26226295

Order 12032.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256773C211yesmaximal, characteristic
2#20252025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244330C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689745C411yescharacteristic, complemented
17#15689745C411yescharacteristic, complemented
18#15689738C411yescharacteristic, complemented
19#15689738C411yescharacteristic, complemented
20#15689731C411yescharacteristic, complemented
21#15689731C411yescharacteristic, complemented
22#15689724C411yescharacteristic, complemented
23#15689724C411yescharacteristic, complemented
24#15689715—21no—
25#15689715—21no—
26#15689706—21no—
27#15689706—21no—
28#15689676C2211yescharacteristic
29#15689669C2211yescharacteristic
30#15689657—21no—
31#15689657—21no—
32#15689651—21no—
33#15689651—21no—
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36C4×#10625350C2211yescharacteristic
37C2×#13093981C2211yescharacteristic
38C2×#13093981C2211yescharacteristic
39C2×C42×D47C2211yescharacteristic
40#15689183—21no—
41#15689183—21no—
42#15689183—21no—
43#15689183—21no—
44#15689147C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093952C2211yescharacteristic
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093950C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689086C2211yescharacteristic
52#15689086C2211yescharacteristic
53M16×Dic47C2211yescharacteristic
54M16×Dic47C2211yescharacteristic
55#15689020—21no—
56#15689018—21no—
57#15688997—21no—
58#15688994—21no—
59C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688883C2211yescharacteristic
66#15688882C2211yescharacteristic
67#15688882C2211yescharacteristic
68C4×#41×C47C2211yescharacteristic
69C47×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
73C47×#339C2211yescharacteristic
74C47×#339C2211yescharacteristic
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C2×#10625329C2311yescharacteristic
79C2×#10625329C2311yescharacteristic
80#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
81#13094023C2×C411yescharacteristic, complemented
82#13094022C2×C411yescharacteristic, complemented
83#13094020C2×C411yescharacteristic, complemented
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094016—21no—
93#13094016—21no—
94#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
95#13094015C2×C411yescharacteristic, complemented
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13094012—21no—
100#13094012—21no—
101#13094011C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004C2×C411yescharacteristic
115#13094004C2×C411yescharacteristic
116#13094003—21no—
117#13094003—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094000C2×C411yescharacteristic
123#13094000C2×C411yescharacteristic
124#13093999C2×C411yescharacteristic
125#13093999C2×C411yescharacteristic
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995C2×C411yescharacteristic
133#13093995C2×C411yescharacteristic
134#13093994—21no—
135#13093992—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic94C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D188C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150#13093983C2311yescharacteristic
151#13093981—21no—
152#13093981—41no—
153#13093981—41no—
154#13093981C2×C411yescharacteristic
155#13093981C2×C411yescharacteristic
156#13093981C2×C411yescharacteristic
157#13093981C2×C411yescharacteristic
158#13093981D411yescharacteristic
159#13093981D411yescharacteristic
160#13093981D411yescharacteristic
161#13093981D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic47—21no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
175C42×D47—21no—
176C42×D47—41no—
177C42×D47—41no—
178C4⋊(C47⋊C8)—21no—
179C4⋊(C47⋊C8)—21no—
180#13093952—41no—
181#13093952—41no—
182#13093951—41no—
183#13093951—41no—
184#13093950—41no—
185#13093950—41no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190#13093934—21no—
191#13093934—21no—
192C8×Dic47—21no—
193C8×Dic47—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C2×#41×C47C2311yescharacteristic
198C2×M16×C47C2311yescharacteristic
199C2×M16×C47C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C47—21no—
203C4×D4×C47—21no—
204C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C47C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C47—21no—
207#117×C47C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C47—21no—
209C2×C42×C47—21no—
210C2×C42×C47C2311yescharacteristic
211C2×C42×C47C2311yescharacteristic
212C2×C42×C47C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C47—21no—
214C4⋊C8×C47—21no—
215#104×C47—41no—
216#104×C47—41no—
217#95×C47—21no—
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223C2×Q8×C47C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—42no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D47C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94C22×C411yescharacteristic
268M16×C47—21no—
269M16×C47—21no—
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—42no—
277C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C22×C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47C22×C411yescharacteristic
290C42×C47C22×C411yescharacteristic
291C42×C47C2×D411yescharacteristic
292C42×C47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D47)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—42no—
322C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C22×C411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—42no—
335Dic47⋊C4—42no—
336Dic47⋊C4—42no—
337Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic47⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—42no—
353C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic47C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D47C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47—81no—
393C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—81no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic47C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—81no—
431D188—81no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—48no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—81no—
448Dic94—81no—
449C8×C47—41no—
450C8×C47—41no—
451C47⋊C8—41no—
452C47⋊C8—41no—
453#21901—471nomaximal, Sylow
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C47#53511yescharacteristic
461C22×C47#53611yescharacteristic
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C4×C47—21no—
474C4×C47—21no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47#52011yescharacteristic
483C4×C47#52011yescharacteristic
484C4×C47#53711yescharacteristic
485C4×C47#53711yescharacteristic
486Dic47—21no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—21no—
492Dic47—42no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—81no—
497#3455—471no—
498#2921—471no—
499#2296—471no—
500#1986—471no—
501#1986—471no—
502#1980—471no—
503#1980—471no—
504#1897—471no—
505#1897—471no—
506#1896—471no—
507#1896—471no—
508#1806—471no—
509#1806—471no—
510#1806—471no—
511#1806D4711yescharacteristic, complemented
512C2×C47—21no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#231111yescharacteristic
516C2×C47#290111yescharacteristic
517C2×C47#290111yescharacteristic
518D47—41no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521#542—471no—
522#542—471no—
523#542—471no—
524#542—471no—
525#541—471no—
526#541—471no—
527#540—471no—
528#540—471no—
529#539—941no—
530#539—941no—
531#538—941no—
532#538—941no—
533#533—471no—
534#532—471no—
535#529—941no—
536#529—941no—
537#529—941no—
538#529—941no—
539#525—471no—
540#525—471no—
541C4×#41—471no—
542C4×#41C2×D4711yescharacteristic
543C2×#117—471no—
544C2×#117—471no—
545C22×C42—471no—
546#433—941no—
547#433—941no—
548#433—941no—
549#433—941no—
550#423—471no—
551#423C2×D4711yescharacteristic
552C2×#104—471no—
553C2×#104—471no—
554C2×#104—471no—
555C2×#104—471no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic
560#407—471no—
561#407—471no—
562C4×M16—471no—
563C4×M16—471no—
564#389—941no—
565#389—941no—
566#385—941no—
567#385—941no—
568C4×C4⋊C4—471no—
569C4×C4⋊C4—471no—
570C4×C4⋊C4—471no—
571C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
572#339—471no—
573#339—471no—
574#339—471no—
575#339—471no—
576#339—471no—
577#339—471no—
578#339C2×D4711yescharacteristic
579#339C2×D4711yescharacteristic
580C47#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
581C2×#41—471no—
582C2×#41C22×D4711yescharacteristic
583C23×C4—471no—
584C23×C4—941no—
585C2×M16—471no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C4⋊Q8—471no—
590C4⋊Q8—471no—
591C4⋊Q8—471no—
592#127—471no—
593#126—941no—
594#126—941no—
595#126—941no—
596#126—941no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#126—941no—
601#125—471no—
602#125—471no—
603#125—941no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#125—941no—
607#124—471no—
608#124—471no—
609#124—941no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#124—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616#123—941no—
617#123—941no—
618#123—941no—
619#123—941no—
620#123—941no—
621#123—941no—
622#123—941no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632C22⋊Q8—941no—
633#121—471no—
634#121—471no—
635#121—471no—
636#121—471no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#120—941no—
644#120—941no—
645C4×Q8—471no—
646C4×Q8—471no—
647C4×Q8—941no—
648C4×Q8—941no—
649C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
650C4×Q8C4×D4711yescharacteristic, complemented
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—471no—
654C4×D4—471no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658C4×D4—941no—
659C4×D4—941no—
660C4×D4—941no—
661C4×D4—941no—
662C4×D4—941no—
663C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
664C4×D4C4×D4711yescharacteristic, complemented
665#117—21no—
666#117—471no—
667#117—471no—
668#117—471no—
669#117—471no—
670#117—471no—
671#117—471no—
672#117—471no—
673#117—471no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—1881no—
677#117—1881no—
678#117C22×D4711yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—471no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—941no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—471no—
687C2×C22⋊C4—471no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—471no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—941no—
694C2×C42—941no—
695C2×C42—1881no—
696C2×C42—1881no—
697C2×C42C22×D4711yescharacteristic
698C2×C42C22×D4711yescharacteristic
699C2×C42C22×D4711yescharacteristic
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—941no—
703C4⋊C8—941no—
704#104—41no—
705#104—41no—
706#104—1881no—
707#104—1881no—
708#104—1881no—
709#104—1881no—
710#104—1881no—
711#104—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716#97—941no—
717#97—941no—
718C4×C8—941no—
719C4×C8—941no—
720#95—21no—
721#95—941no—
722#95—941no—
723#95—941no—
724C24—471no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733C2×Q8—471no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—941no—
736C2×Q8C2×C4×D4711yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—471no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4C2×C4×D4711yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—471no—
756C22×C4—471no—
757C22×C4—471no—
758C22×C4—471no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4D4×D4711yescharacteristic
773C22×C4C23×D4711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—941no—
785C2×C8—941no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—471no—
791C4⋊C4—471no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—471no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—1882no—
814C4⋊C4—1882no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4—1882no—
817C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D4711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—471no—
823C22⋊C4—471no—
824C22⋊C4—471no—
825C22⋊C4—471no—
826C22⋊C4—471no—
827C22⋊C4—471no—
828C22⋊C4—471no—
829C22⋊C4—471no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—1882no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—471no—
854C42—471no—
855C42—471no—
856C42—471no—
857C42—941no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C42—941no—
863C42—941no—
864C42—1882no—
865C42C2×C4×D4711yescharacteristic
866C42C2×C4×D4711yescharacteristic
867C42D4×D4711yescharacteristic
868C42D4×D4711yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—471no—
871C23—471no—
872C23—941no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23C2×D4×D4711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—941no—
881Q8—941no—
882Q8—3761no—
883Q8—3761no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—941no—
889D4—941no—
890D4—3761no—
891D4—3761no—
892D4—3761no—
893D4—3761no—
894D4—3761no—
895D4—3761no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—1888no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4#1309406911yescharacteristic
952C2×C4#1309407011yescharacteristic
953C2×C4#1309407111yescharacteristic
954C2×C4#1309407211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—1881no—
958C8—1881no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—1882no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22C2×C22⋊C4×D4711yescharacteristic
976C22#1568968911yescharacteristic
977C22#1568969611yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—941no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—3761no—
994C4—1882no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4#1568960311yescharacteristic
999C4#1568960411yescharacteristic
1000C4#1568970211yescharacteristic
1001C4#1568970311yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—3761no—
1006C2—1881no—
1007C2—1881no—
1008C2#2024597711yescharacteristic
1009C2#2025193211yescharacteristic
1010C2#2025193411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1806C2
socleC22×C47C22×C22⋊C4
prime radical#20256773C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1806D47
hypocenterC47#21901
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252025C2semidirect
3. #20245868C2semidirect
4. #20244330C2semidirect
5. #20244330C2semidirect
6. #20244305C2semidirect
7. #20244305C2semidirect
8. #20243835C2semidirect
9. #20243833C2semidirect
10. #20243830C2semidirect
11. #20243828C2semidirect
12. #20243409C2semidirect
13. #20243408C2semidirect
14. #20243405C2semidirect
15. C47×#1806C2semidirect
16. #15689745C4semidirect
17. #15689745C4semidirect
18. #15689738C4semidirect
19. #15689738C4semidirect
20. #15689731C4semidirect
21. #15689731C4semidirect
22. #15689724C4semidirect
23. #15689724C4semidirect
80. #13094023C2×C4semidirect
81. #13094023C2×C4semidirect
82. #13094022C2×C4semidirect
83. #13094020C2×C4semidirect
94. #13094015C2×C4semidirect
95. #13094015C2×C4semidirect
98. #13094013C2×C4semidirect
101. #13094011C2×C4semidirect
138. C4×Dic94C2×C4semidirect
139. C4×Dic94C2×C4semidirect
142. C4×D188C2×C4semidirect
143. C4×D188C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C47C2×C4semidirect
204. C4×D4×C47C2×C4semidirect
205. C4×D4×C47C2×C4semidirect
511. #1806D47semidirect
580. C47#21901semidirect
649. C4×Q8C4×D47semidirect
650. C4×Q8C4×D47semidirect
663. C4×D4C4×D47semidirect
664. C4×D4C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567732
#202520252
#202458682
#202443302
#202443052
#202438352
#202438332
#202438302
#202438282
#202434092
#202434082
#202434052
C47×#18062
#2190147