Finite Group Databasebeta

← #26226317

Subgroups — #26226317

Order 12032.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20245874C211yesmaximal, characteristic
2#20244003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20243999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243299C211yesmaximal, characteristic
12#20243299C211yesmaximal, characteristic
13#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C2×#13093981C2211yescharacteristic
18C2×C42×D47C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
20C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#13093935C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689027C411yescharacteristic
36#15689027C411yescharacteristic
37#15689023C411yescharacteristic
38#15689023C411yescharacteristic
39#15689001C411yescharacteristic
40#15689001C411yescharacteristic
41#15688999C411yescharacteristic
42#15688999C411yescharacteristic
43C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
46#15688878C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic
48#15688877C2211yescharacteristic
49#15688877C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×#97×C47C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
57C47×#336C2211yescharacteristic
58C47×#336C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
66C22×D188C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77#13093981—41no—
78#13093981—41no—
79C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
83C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
93C42×D47—41no—
94C42×D47—41no—
95C4⋊(C47⋊C8)—41no—
96Dic47⋊C8—41no—
97Dic47⋊C8—41no—
98C22⋊(C47⋊C8)—41no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100(C2×D47)⋊C8—22no—
101(C2×D47)⋊C8—22no—
102(C2×D47)⋊C8—22no—
103(C2×D47)⋊C8—22no—
104(C2×D47)⋊C8—41no—
105(C2×D47)⋊C8—41no—
106(C2×D47)⋊C8—41no—
107(C2×D47)⋊C8—41no—
108#13093935—41no—
109C8×Dic47—41no—
110C8×Dic47—41no—
111C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
112C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
113C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C22×C8×C47C2311yescharacteristic
119C22×C8×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C47C2311yescharacteristic
125C2×C42×C47C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C47—41no—
127C22⋊C8×C47—41no—
128C22⋊C8×C47—41no—
129#97×C47—41no—
130#95×C47C2×C411yescharacteristic
131#95×C47C2×C411yescharacteristic
132C24×C47C22×C411yescharacteristic
133C23×D47C22×C411yescharacteristic
134C23×D47C22×C411yescharacteristic
135C22×C4×C47—21no—
136C22×C4×C47—21no—
137C22×C4×C47—21no—
138C22×C4×C47—21no—
139C22×C4×C47—21no—
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C47C2411yescharacteristic
147C2×C22⋊D47—22no—
148C2×C22⋊D47—22no—
149C2×C22⋊D47—41no—
150C2×C22⋊D47—41no—
151C2×C22⋊D47—41no—
152C2×C22⋊D47—41no—
153C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
159#10625350—44no—
160#10625350—44no—
161#10625350—44no—
162#10625350—44no—
163C2×D188—22no—
164C2×D188—41no—
165C2×D188—41no—
166C2×C4×D47—21no—
167C2×C4×D47—21no—
168C2×C4×D47—21no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—21no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—22no—
177C2×C4×D47—22no—
178C2×C4×D47—41no—
179C2×C4×D47—41no—
180C2×C4×D47—41no—
181C2×C4×D47—41no—
182C2×C4×D47#4112yes—
183C2×C4×D47#4112yes—
184C2×Dic94—22no—
185C2×Dic94—41no—
186C2×Dic94—41no—
187C2×C8×C47—21no—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C22⋊C4×C47—41no—
200C22⋊C4×C47—41no—
201C42×C47—21no—
202C42×C47—21no—
203C42×C47—21no—
204C42×C47—21no—
205C22⋊Dic47—22no—
206C22⋊Dic47—22no—
207(C2×D47)⋊C4—22no—
208(C2×D47)⋊C4—22no—
209(C2×D47)⋊C4—41no—
210(C2×D47)⋊C4—41no—
211(C2×D47)⋊C4—41no—
212(C2×D47)⋊C4—41no—
213Dic47⋊C4—41no—
214Dic47⋊C4—41no—
215C4×Dic47—21no—
216C4×Dic47—21no—
217C4×Dic47—21no—
218C4×Dic47—21no—
219C4×Dic47—41no—
220C4×Dic47—41no—
221C2×C47⋊C8—21no—
222C2×C47⋊C8—21no—
223C2×C47⋊C8—21no—
224C2×C47⋊C8—21no—
225C2×C47⋊C8—21no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C23×C47—21no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47C23×C411yescharacteristic
241C22×D47—21no—
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47#11712yes—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47—21no—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—21no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—21no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22⋊D47—44no—
281C22⋊D47—44no—
282C2×Dic47—21no—
283C2×Dic47—21no—
284C2×Dic47—21no—
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47#11712yes—
298C2×Dic47#13112yes—
299C2×Dic47#13112yes—
300D188—44no—
301C4×D47—22no—
302C4×D47—22no—
303C4×D47—22no—
304C4×D47—22no—
305C4×D47—44no—
306C4×D47—44no—
307C4×D47—41no—
308C4×D47—41no—
309C4×D47—41no—
310C4×D47—41no—
311Dic94—44no—
312C8×C47—41no—
313C8×C47—41no—
314C8×C47—41no—
315C8×C47—41no—
316C47⋊C8—41no—
317C47⋊C8—41no—
318C47⋊C8—41no—
319C47⋊C8—41no—
320#21905—471nomaximal, Sylow
321C22×C47—41no—
322C22×C47—41no—
323C22×C47—41no—
324C22×C47—41no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47C2×#11711yescharacteristic
329C22×C47#51811yescharacteristic
330C22×C47#51811yescharacteristic
331C22×C47C2×#13111yescharacteristic
332C22×C47C2×#13111yescharacteristic
333C22×C47#56811yescharacteristic
334C22×C47#56811yescharacteristic
335C2×D47—22no—
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—41no—
339C2×D47—41no—
340C2×D47—41no—
341C2×D47—41no—
342C2×D47—41no—
343C2×D47—41no—
344C2×D47—41no—
345C2×D47—41no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C4×C47—41no—
350C4×C47—41no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—41no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47#53811yescharacteristic
355C4×C47#53811yescharacteristic
356C4×C47#53811yescharacteristic
357C4×C47#53811yescharacteristic
358Dic47—22no—
359Dic47—22no—
360Dic47—22no—
361Dic47—41no—
362Dic47—41no—
363Dic47—41no—
364#2297—471no—
365#1924—471no—
366#1924—471no—
367#1924—471no—
368#1924D4711yescharacteristic, complemented
369#1923—471no—
370#1923—471no—
371#1923—471no—
372#1923—471no—
373#1798—471no—
374#1798—471no—
375#1780—471no—
376#1780—471no—
377#1749—471no—
378C4×C22⋊C8—471no—
379C2×C47—81no—
380C2×C47#231211yescharacteristic
381C2×C47#292211yescharacteristic
382C2×C47#292311yescharacteristic
383C2×C47#297611yescharacteristic
384C2×C47#297611yescharacteristic
385C2×C47#298111yescharacteristic
386C2×C47#298111yescharacteristic
387D47—42no—
388D47—81no—
389C22×#41—471no—
390C2×#117—471no—
391C22×C42—471no—
392C2×C4⋊C8—471no—
393C2×C4⋊C8—471no—
394C2×C4⋊C8—471no—
395C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—471no—
397C2×C22⋊C8—471no—
398C2×C22⋊C8—471no—
399C2×C22⋊C8—471no—
400C2×C22⋊C8—471no—
401C2×C22⋊C8—471no—
402C2×C22⋊C8—471no—
403C2×C22⋊C8—471no—
404C2×C22⋊C8—471no—
405C2×C22⋊C8—471no—
406C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
407C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
408C2×#97—471no—
409C2×#97C2×D4711yescharacteristic
410C2×C4×C8—471no—
411C2×C4×C8—471no—
412#391—471no—
413#391—471no—
414#390—471no—
415#390—471no—
416#386—471no—
417#386—471no—
418#386—471no—
419#386—471no—
420C4×C22⋊C4—471no—
421C4×C22⋊C4—471no—
422C4×C22⋊C4—471no—
423C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
424#336—471no—
425#336—471no—
426#336—471no—
427#336—471no—
428#336—471no—
429#336—471no—
430#336C2×D4711yescharacteristic
431#336C2×D4711yescharacteristic
432C47#2190511yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×#41—942no—
434C2×#41—942no—
435C2×#41—1881no—
436C2×#41—1881no—
437C2×#41—1881no—
438C2×#41—1881no—
439C22×Q8—471no—
440C22×D4—471no—
441C22×D4—471no—
442C22×D4—471no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—471no—
446C23×C4—471no—
447C23×C4C22×D4711yescharacteristic
448C22×C8—471no—
449C22×C8—471no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—471no—
452C22×C8C22×D4711yescharacteristic
453C22×C8C22×D4711yescharacteristic
454C22×C8C22×D4711yescharacteristic
455C22×C8C22×D4711yescharacteristic
456#117—1881no—
457#117—1881no—
458C2×C4⋊C4—471no—
459C2×C4⋊C4—471no—
460C2×C22⋊C4—471no—
461C2×C22⋊C4—471no—
462C2×C22⋊C4—471no—
463C2×C22⋊C4—471no—
464C2×C22⋊C4—471no—
465C2×C22⋊C4—471no—
466C2×C22⋊C4—471no—
467C2×C22⋊C4—471no—
468C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
470C2×C42—471no—
471C2×C42—471no—
472C2×C42—471no—
473C2×C42—471no—
474C2×C42—1881no—
475C2×C42—1881no—
476C2×C42C22×D4711yescharacteristic
477C2×C42C22×D4711yescharacteristic
478C4⋊C8—41no—
479C4⋊C8—1881no—
480C4⋊C8—1881no—
481C4⋊C8—1881no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—942no—
485C22⋊C8—942no—
486C22⋊C8—942no—
487C22⋊C8—942no—
488C22⋊C8—1881no—
489C22⋊C8—1881no—
490C22⋊C8—1881no—
491C22⋊C8—1881no—
492C22⋊C8—1881no—
493C22⋊C8—1881no—
494#97—41no—
495#97—1881no—
496C4×C8—1881no—
497C4×C8—1881no—
498#95—471no—
499#95—471no—
500#95—471no—
501#95—471no—
502#95—471no—
503#95—471no—
504#95C4×D4711yescharacteristic
505#95C4×D4711yescharacteristic
506C24—471no—
507C24—471no—
508C24C2×C4×D4711yescharacteristic
509#41—1884no—
510#41—1884no—
511#41—1884no—
512#41—1884no—
513C2×Q8—942no—
514C2×Q8—1881no—
515C2×Q8—1881no—
516C2×D4—942no—
517C2×D4—942no—
518C2×D4—942no—
519C2×D4—1881no—
520C2×D4—1881no—
521C2×D4—1881no—
522C2×D4—1881no—
523C2×D4—1881no—
524C2×D4—1881no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—471no—
532C22×C4—471no—
533C22×C4—471no—
534C22×C4—472no—
535C22×C4—472no—
536C22×C4—471no—
537C22×C4—471no—
538C22×C4—471no—
539C22×C4—942no—
540C22×C4—942no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—1881no—
552C22×C4—1881no—
553C22×C4—1881no—
554C22×C4—1881no—
555C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
560C22×C4C23×D4711yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—941no—
575C2×C8—941no—
576C2×C8—941no—
577C2×C8—941no—
578C2×C8—941no—
579C2×C8—941no—
580C2×C8—941no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C4⋊C4—1881no—
586C4⋊C4—1881no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—942no—
590C22⋊C4—942no—
591C22⋊C4—942no—
592C22⋊C4—942no—
593C22⋊C4—1881no—
594C22⋊C4—1881no—
595C22⋊C4—1881no—
596C22⋊C4—1881no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—941no—
602C42—941no—
603C42—941no—
604C42—941no—
605C42—1881no—
606C42—1881no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—472no—
615C23—941no—
616C23—941no—
617C23—941no—
618C23—941no—
619C23—941no—
620C23—941no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23C22×C4×D4711yescharacteristic
629Q8—1884no—
630D4—1884no—
631D4—1884no—
632D4—1884no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—472no—
653C2×C4—472no—
654C2×C4—472no—
655C2×C4—941no—
656C2×C4—941no—
657C2×C4—941no—
658C2×C4—941no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—942no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—941no—
669C2×C4—941no—
670C2×C4—941no—
671C2×C4—941no—
672C2×C4—941no—
673C2×C4—941no—
674C2×C4—1884no—
675C2×C4—1884no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4#41×D4711yescharacteristic
681C2×C4#41×D4711yescharacteristic
682C2×C4#1309406911yescharacteristic
683C2×C4#1309406911yescharacteristic
684C2×C4#1309407011yescharacteristic
685C2×C4#1309407011yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—1881no—
691C8—1881no—
692C8—1881no—
693C8—1881no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—942no—
702C22—942no—
703C22—942no—
704C22—1881no—
705C22—1881no—
706C22—1881no—
707C22—1881no—
708C22—1881no—
709C22—1881no—
710C22—1881no—
711C22—1881no—
712C22—1881no—
713C22—1881no—
714C22—1881no—
715C22#117×D4711yescharacteristic
716C22#1568959511yescharacteristic
717C22#1568959511yescharacteristic
718C22#131×D4711yescharacteristic
719C22#131×D4711yescharacteristic
720C22#1568988911yescharacteristic
721C22#1568988911yescharacteristic
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—942no—
728C4—942no—
729C4—942no—
730C4—1881no—
731C4—1881no—
732C4—1881no—
733C4#1568970511yescharacteristic
734C4#1568970711yescharacteristic
735C4#1568970911yescharacteristic
736C4#1568971211yescharacteristic
737C2—81no—
738C2—3761no—
739C2—1882no—
740C2#2024598211yescharacteristic
741C2#2025202911yescharacteristic
742C2#2025203411yescharacteristic
743C2#2025243211yescharacteristic
744C2#2025243511yescharacteristic
745C2#2025246011yescharacteristic
746C2#2025246011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1924C2
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1924D47
hypocenterC47#21905
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20244003C2semidirect
3. #20244001C2semidirect
4. #20243999C2semidirect
5. #20243997C2semidirect
6. #20243995C2semidirect
7. #20243993C2semidirect
8. #20243991C2semidirect
9. #20243371C2semidirect
10. #20243369C2semidirect
13. #20243151C2semidirect
14. #20243145C2semidirect
15. C47×#1924C2semidirect
368. #1924D47semidirect
432. C47#21905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202458742
#202440032
#202440012
#202439992
#202439972
#202439952
#202439932
#202439912
#202433712
#202433692
#202432992
#202431512
#202431452
C47×#19242
#2190547