Finite Group Databasebeta

← #26226530

Subgroups — #26226530

Order 12032.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic
3#20245874C211yesmaximal, characteristic
4#20243572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243365C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1851C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13093981C2211yescharacteristic
21C2×C42×D47C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
28#15689091—24no—
29#15689088—24no—
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37#15689027C411yescharacteristic
38#15689027C411yescharacteristic
39#15689023C411yescharacteristic
40#15689023C411yescharacteristic
41#15689001C411yescharacteristic
42#15689001C411yescharacteristic
43#15688999C411yescharacteristic
44#15688999C411yescharacteristic
45C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350D414yes—
66C2×#10625350Q814yes—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×D188C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625324—22no—
76C2×#10625324—41no—
77C2×#10625324—41no—
78C22×C47⋊C8—22no—
79C22×C47⋊C8—41no—
80C22×C47⋊C8—41no—
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13093981—41no—
89#13093981—41no—
90C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C42×D47—41no—
105C42×D47—41no—
106C4⋊(C47⋊C8)—41no—
107C4⋊(C47⋊C8)—41no—
108Dic47⋊C8—41no—
109Dic47⋊C8—41no—
110Dic47⋊C8—41no—
111Dic47⋊C8—41no—
112C22⋊(C47⋊C8)—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8—22no—
119C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C23×C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×M16×C47—22no—
127C2×M16×C47—41no—
128C2×M16×C47—41no—
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136C2×C42×C47C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C47—41no—
138C4⋊C8×C47—41no—
139C22⋊C8×C47—22no—
140#95×C47C2×C411yescharacteristic
141#95×C47C2×C411yescharacteristic
142C24×C47C22×C411yescharacteristic
143C23×D47C22×C411yescharacteristic
144C23×D47C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D412yes—
155C22×C4×C47C2×Q812yes—
156C22×C4×C47C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D47—41no—
158C2×C22⋊D47—41no—
159C2×C22⋊D47—41no—
160C2×C22⋊D47—41no—
161C2×C22⋊D47C4⋊C414yes—
162C2×C22⋊D47C4⋊C414yes—
163C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
169#10625350—44no—
170#10625350—44no—
171#10625350—44no—
172#10625350—44no—
173C2×D188—41no—
174C2×D188—41no—
175C2×D188C4⋊C414yes—
176C2×C4×D47—21no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—41no—
187C2×C4×D47—41no—
188C2×C4×D47—41no—
189C2×C4×D47—41no—
190C2×C4×D47C2×D412yes—
191C2×C4×D47C2×D412yes—
192C2×C4×D47C2×Q812yes—
193C2×C4×D47C2×Q812yes—
194C2×Dic94—41no—
195C2×Dic94—41no—
196C2×Dic94C4⋊C414yes—
197M16×C47—44no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—41no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—22no—
217C22⋊Dic47—41no—
218(C2×D47)⋊C4—22no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—41no—
221(C2×D47)⋊C4—41no—
222(C2×D47)⋊C4—41no—
223(C2×D47)⋊C4—41no—
224Dic47⋊C4—41no—
225Dic47⋊C4—41no—
226C4×Dic47—21no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—41no—
231C4×Dic47—41no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8—21no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—44no—
245#10625324—44no—
246C8×D47—44no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47C2×C4⋊C412yes—
254C23×C47C23×C411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47C2×C4⋊C412yes—
268C22×D47C2×C4⋊C412yes—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47C2×C4⋊C412yes—
287C2×C4×C47#13112yes—
288C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D47—44no—
295C22⋊D47—44no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47C2×C4⋊C412yes—
312C2×Dic47C2×C4⋊C412yes—
313C2×Dic47#13112yes—
314D188—44no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—22no—
323C4×D47—44no—
324C4×D47—44no—
325Dic94—44no—
326C8×C47—41no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—41no—
329C8×C47—41no—
330C47⋊C8—41no—
331C47⋊C8—41no—
332C47⋊C8—41no—
333C47⋊C8—41no—
334#21937—471nomaximal, Sylow
335C22×C47—22no—
336C22×C47—22no—
337C22×C47—22no—
338C22×C47—41no—
339C22×C47—41no—
340C22×C47—41no—
341C22×C47—41no—
342C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
343C22×C47#51811yescharacteristic
344C22×C47#51811yescharacteristic
345C22×C47C2×#13111yescharacteristic
346C22×C47C2×#13111yescharacteristic
347C22×C47#56811yescharacteristic
348C22×C47#56811yescharacteristic
349C2×D47—22no—
350C2×D47—22no—
351C2×D47—22no—
352C2×D47—22no—
353C2×D47—22no—
354C2×D47—22no—
355C2×D47—41no—
356C2×D47—41no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—41no—
360C2×D47—41no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C4×C47—22no—
364C4×C47—22no—
365C4×C47—41no—
366C4×C47—41no—
367C4×C47—41no—
368C4×C47#53411yescharacteristic
369C4×C47#53411yescharacteristic
370C4×C47#54311yescharacteristic
371C4×C47#54311yescharacteristic
372Dic47—22no—
373Dic47—22no—
374Dic47—22no—
375Dic47—41no—
376Dic47—41no—
377Dic47—41no—
378C2×#408—471no—
379C2×#408—471no—
380#2297—471no—
381#1851—471no—
382#1851—471no—
383#1851—471no—
384#1851D4711yescharacteristic, complemented
385#1850—471no—
386#1850—471no—
387#1850—471no—
388#1850—471no—
389#1798—471no—
390#1798—471no—
391#1797—471no—
392#1797—471no—
393C2×C47—42no—
394C2×C47#231511yescharacteristic
395C2×C47#290611yescharacteristic
396C2×C47#290611yescharacteristic
397C2×C47#297711yescharacteristic
398C2×C47#297811yescharacteristic
399C2×C47#298111yescharacteristic
400C2×C47#298111yescharacteristic
401D47—42no—
402D47—42no—
403C22×#41—471no—
404C22×M16—471no—
405C22×M16C2×D4711yescharacteristic
406C23×C8—471no—
407C23×C8—471no—
408C2×#117—471no—
409C22×C42—471no—
410C2×C4⋊C8—471no—
411C2×C4⋊C8—471no—
412C2×C4⋊C8—471no—
413C2×C4⋊C8—471no—
414C2×C4⋊C8—471no—
415C2×C4⋊C8—471no—
416C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418#408—944no—
419#408—944no—
420C2×C22⋊C8—471no—
421C2×C22⋊C8—471no—
422C2×C22⋊C8—471no—
423C2×C22⋊C8—471no—
424C2×C22⋊C8—471no—
425C2×C22⋊C8—471no—
426C2×C22⋊C8—471no—
427C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
428#391—471no—
429#391—471no—
430#390—471no—
431#390—471no—
432#386—471no—
433#386—471no—
434#386—471no—
435#386—471no—
436C4×C22⋊C4—471no—
437C4×C22⋊C4—471no—
438C4×C22⋊C4—471no—
439C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336—471no—
442#336—471no—
443#336—471no—
444#336—471no—
445#336—471no—
446#336C2×D4711yescharacteristic
447#336C2×D4711yescharacteristic
448C47#2193711yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—474no—
450C2×#41—474no—
451C2×#41—1881no—
452C2×#41—1881no—
453C2×#41—1881no—
454C2×#41—1881no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—471no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—471no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4C22×D4711yescharacteristic
464C2×M16—22no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—942no—
468C2×M16—1881no—
469C2×M16—1881no—
470C22×C8—471no—
471C22×C8—471no—
472C22×C8—471no—
473C22×C8—471no—
474C22×C8—942no—
475C22×C8—942no—
476C22×C8—1881no—
477C22×C8—1881no—
478C22×C8—1881no—
479C22×C8—1881no—
480C22×C8C22×D4711yescharacteristic
481C22×C8C22×D4711yescharacteristic
482C22×C8C22×D4711yescharacteristic
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484#117—1881no—
485#117—1881no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—471no—
488C2×C22⋊C4—471no—
489C2×C22⋊C4—471no—
490C2×C22⋊C4—471no—
491C2×C22⋊C4—471no—
492C2×C22⋊C4—471no—
493C2×C22⋊C4—471no—
494C2×C22⋊C4—471no—
495C2×C22⋊C4—471no—
496C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
498C2×C42—471no—
499C2×C42—471no—
500C2×C42—471no—
501C2×C42—471no—
502C2×C42—1881no—
503C2×C42—1881no—
504C2×C42C22×D4711yescharacteristic
505C2×C42C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—1881no—
509C4⋊C8—1881no—
510C4⋊C8—1881no—
511C4⋊C8—1881no—
512C4⋊C8—1881no—
513C4⋊C8—1881no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—942no—
516C22⋊C8—942no—
517C22⋊C8—942no—
518C22⋊C8—942no—
519C22⋊C8—942no—
520C22⋊C8—942no—
521C22⋊C8—942no—
522#95—471no—
523#95—471no—
524#95—471no—
525#95—471no—
526#95—471no—
527#95—471no—
528#95C4×D4711yescharacteristic
529#95C4×D4711yescharacteristic
530C24—471no—
531C24—471no—
532C24C2×C4×D4711yescharacteristic
533#41—1884no—
534#41—1884no—
535#41—1884no—
536#41—1884no—
537C2×Q8—474no—
538C2×Q8—1881no—
539C2×Q8—1881no—
540C2×D4—474no—
541C2×D4—474no—
542C2×D4—474no—
543C2×D4—1881no—
544C2×D4—1881no—
545C2×D4—1881no—
546C2×D4—1881no—
547C2×D4—1881no—
548C2×D4—1881no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—471no—
554C22×C4—471no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—472no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—472no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—942no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—1881no—
574C22×C4—1881no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
578C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
579C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
580C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
581C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
582C22×C4D4×D4712yes—
583C22×C4Q8×D4712yes—
584C22×C4C23×D4711yescharacteristic
585M16—44no—
586M16—1884no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—941no—
600C2×C8—941no—
601C2×C8—941no—
602C2×C8—941no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—1884no—
612C2×C8—1884no—
613C4⋊C4—1881no—
614C4⋊C4—1881no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—942no—
618C22⋊C4—942no—
619C22⋊C4—942no—
620C22⋊C4—1881no—
621C22⋊C4—1881no—
622C22⋊C4—1881no—
623C22⋊C4—1881no—
624C22⋊C4—1881no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—941no—
630C42—941no—
631C42—941no—
632C42—941no—
633C42—1881no—
634C42—1881no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—472no—
642C23—472no—
643C23—941no—
644C23—941no—
645C23—941no—
646C23—941no—
647C23—941no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23C4⋊C4×D4712yes—
656C23C22×C4×D4711yescharacteristic
657Q8—1884no—
658D4—1884no—
659D4—1884no—
660D4—1884no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—472no—
679C2×C4—472no—
680C2×C4—472no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—942no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—942no—
691C2×C4—942no—
692C2×C4—942no—
693C2×C4—942no—
694C2×C4—942no—
695C2×C4—941no—
696C2×C4—941no—
697C2×C4—941no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—1884no—
705C2×C4—1884no—
706C2×C4C4⋊C4×D4712yes—
707C2×C4#1309403212yes—
708C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
709C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
710C2×C4#1309406911yescharacteristic
711C2×C4#1309406911yescharacteristic
712C2×C4#1309407011yescharacteristic
713C2×C4#1309407011yescharacteristic
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—1881no—
719C8—1881no—
720C8—1881no—
721C8—1881no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—942no—
730C22—942no—
731C22—942no—
732C22—942no—
733C22—942no—
734C22—942no—
735C22—1881no—
736C22—1881no—
737C22—1881no—
738C22—1881no—
739C22—1881no—
740C22—1881no—
741C22—1881no—
742C22—1881no—
743C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
744C22#1568959511yescharacteristic
745C22#1568959511yescharacteristic
746C22#131×D4711yescharacteristic
747C22C2×#1309403211yescharacteristic
748C22#1568988811yescharacteristic
749C22#1568988911yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—942no—
756C4—942no—
757C4—942no—
758C4—1881no—
759C4—1881no—
760C4—1881no—
761C4#1568968311yescharacteristic
762C4#1568968411yescharacteristic
763C4#1568974811yescharacteristic
764C4#1568974811yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—1882no—
767C2—1882no—
768C2#2024599911yescharacteristic
769C2#2025195511yescharacteristic
770C2#2025195711yescharacteristic
771C2#2025243911yescharacteristic
772C2#2025244511yescharacteristic
773C2#2025246011yescharacteristic
774C2#2025246511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1851C2
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1851D47
hypocenterC47#21937
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20243572C2semidirect
5. #20243572C2semidirect
6. #20243571C2semidirect
7. #20243568C2semidirect
8. #20243565C2semidirect
9. #20243564C2semidirect
10. #20243564C2semidirect
11. #20243371C2semidirect
12. #20243369C2semidirect
13. #20243367C2semidirect
14. #20243365C2semidirect
15. C47×#1851C2semidirect
384. #1851D47semidirect
448. C47#21937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890912
C2×#156890882
#202458742
#202435722
#202435712
#202435682
#202435652
#202435642
#202433712
#202433692
#202433672
#202433652
C47×#18512
#2193747