Finite Group Databasebeta

← #26226540

Subgroups — #26226540

Order 12032.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20245770C211yesmaximal, characteristic
3#20245767C211yesmaximal, characteristic
4#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20C2×#13093982C2211yescharacteristic
21C2×#13093982C2211yescharacteristic
22C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C22⋊C8×D47C418yescomplemented
32#15688985—21no—
33#15688984—21no—
34#15688983C2211yescharacteristic
35#15688980C2211yescharacteristic
36#15688980C2211yescharacteristic
37#15688980C2211yescharacteristic
38#15688980C2211yescharacteristic
39#15688980C2211yescharacteristic
40#15688980C2211yescharacteristic
41#15688978—21no—
42#15688978—21no—
43C22⋊C4×Dic47—21no—
44C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
46#15688970—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47D411yescharacteristic
61C23×Dic47D411yescharacteristic
62C22×C4×D47—41no—
63C22×C4×D47—41no—
64C22×C4×D47—41no—
65C22×C4×D47—41no—
66C22×C4×D47C2×C414yes—
67C22×C4×D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69C22×C4×D47Q814yes—
70C22×C4×D47C2311yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D47—41no—
75C2×C8×D47—41no—
76C2×C8×D47—41no—
77C2×C8×D47—41no—
78C2×C8×D47C2×C414yes—
79C2×C8×D47C2×C414yes—
80#13093983—41no—
81#13093983—41no—
82#13093982—41no—
83#13093982—41no—
84#13093982—41no—
85#13093982—41no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103#13093958—41no—
104#13093957—41no—
105#13093957—41no—
106#13093956—41no—
107#13093955—41no—
108#13093955—41no—
109C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yes—
110(C2×D47)⋊C8C2×C414yes—
111(C2×D47)⋊C8C2×C414yes—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C23×C4×C47C2311yescharacteristic
120C22×C8×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122#117×C47—41no—
123#117×C47—41no—
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C47—21no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C42×C47—21no—
131#107×C47—41no—
132#106×C47—41no—
133C22⋊C8×C47C2×C414yes—
134#95×C47—21no—
135C24×C47C2×D411yescharacteristic
136C23×D47—22no—
137C23×D47—22no—
138C23×D47—41no—
139C23×D47—41no—
140C23×D47—41no—
141C23×D47—41no—
142C23×D47C4⋊C414yes—
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C23×D47C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47C22×C412yes—
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×Q812yes—
156C22×C4×C47C2411yescharacteristic
157C22×Dic47—21no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—41no—
162C22×Dic47—41no—
163C22×Dic47C4⋊C414yes—
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D47—21no—
167C2×C4×D47—21no—
168C2×C4×D47—21no—
169C2×C4×D47—21no—
170C2×C4×D47—21no—
171C2×C4×D47—21no—
172C2×C4×D47—21no—
173C2×C4×D47—21no—
174C2×C4×D47—44no—
175C2×C4×D47—44no—
176C2×C4×D47—44no—
177C2×C4×D47—44no—
178C2×C4×D47—41no—
179C2×C4×D47—41no—
180C2×C4×D47—41no—
181C2×C4×D47—41no—
182C2×C4×D47C4⋊C414yes—
183C2×C4×D47C4⋊C414yes—
184C2×C4×D47C22×C412yes—
185C2×C4×D47C22×C412yes—
186C2×C4×D47C2×Q812yes—
187C2×C4×D47C2×Q812yes—
188C2×C8×C47—21no—
189C2×C8×C47—21no—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47C22×C412yes—
193C2×C8×C47C22×C412yes—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—21no—
199C4⋊C4×C47—21no—
200C4⋊C4×C47—21no—
201C4⋊C4×C47—21no—
202C22⋊C4×C47—42no—
203C22⋊C4×C47—42no—
204C42×C47—42no—
205C22⋊Dic47—42no—
206C22⋊Dic47—42no—
207(C2×D47)⋊C4—42no—
208(C2×D47)⋊C4—42no—
209(C2×D47)⋊C4—42no—
210(C2×D47)⋊C4—42no—
211(C2×D47)⋊C4—42no—
212(C2×D47)⋊C4—42no—
213(C2×D47)⋊C4—42no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215C4⋊Dic47—21no—
216C4⋊Dic47—21no—
217C4⋊Dic47—21no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4×Dic47—42no—
224C4×Dic47—42no—
225C4×Dic47—42no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8C22×C412yes—
231C2×C47⋊C8C22×C412yes—
232C8×D47—44no—
233C8×D47—44no—
234C23×C47—21no—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47C2×C4⋊C412yes—
241C23×C47C22×D411yescharacteristic
242C22×D47—21no—
243C22×D47—21no—
244C22×D47—21no—
245C22×D47—21no—
246C22×D47—21no—
247C22×D47—21no—
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—28no—
253C22×D47—44no—
254C22×D47—44no—
255C22×D47—44no—
256C22×D47—44no—
257C22×D47—44no—
258C22×D47—44no—
259C22×D47C2×C4⋊C412yes—
260C22×D47C2×C4⋊C412yes—
261C22×D47#13512yes—
262C22×D47#13512yes—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47C2×C4⋊C412yes—
282C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
284C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—21no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—44no—
293C2×Dic47—41no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47C2×C4⋊C412yes—
306C2×Dic47C2×C4⋊C412yes—
307C4×D47—22no—
308C4×D47—22no—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—22no—
311C4×D47—22no—
312C4×D47—22no—
313C4×D47—22no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—44no—
316C4×D47—44no—
317C8×C47—22no—
318C8×C47—22no—
319C47⋊C8—22no—
320C47⋊C8—22no—
321#21939—471nomaximal, Sylow
322C22×C47—22no—
323C22×C47—22no—
324C22×C47—22no—
325C22×C47—41no—
326C22×C47—41no—
327C22×C47—41no—
328C22×C47—41no—
329C22×C47C22×C4⋊C411yescharacteristic
330C22×C47#53411yescharacteristic
331C22×C47#53411yescharacteristic
332C22×C47C2×#13511yescharacteristic
333C22×C47C2×#13511yescharacteristic
334C22×C47#57511yescharacteristic
335C22×C47#57511yescharacteristic
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47—416no—
346C2×D47—41no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47#42714yes—
351C4×C47—22no—
352C4×C47—81no—
353C4×C47—81no—
354C4×C47—81no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47#51811yescharacteristic
357C4×C47#51811yescharacteristic
358C4×C47#54311yescharacteristic
359C4×C47#54311yescharacteristic
360Dic47—22no—
361Dic47—22no—
362Dic47—81no—
363Dic47—81no—
364Dic47—81no—
365Dic47—81no—
366C22×C22⋊C8—471no—
367#2280—471no—
368#2280—471no—
369#1854—471no—
370#1854—471no—
371#1854—471no—
372#1854—471no—
373#1854—471no—
374#1854—471no—
375#1854—471no—
376#1854D4711yescharacteristic, complemented
377#1808—471no—
378#1808—471no—
379#1807—471no—
380#1807—471no—
381C2×C47—42no—
382C2×C47#231511yescharacteristic
383C2×C47C2×#42711yescharacteristic
384C2×C47#291111yescharacteristic
385C2×C47#319111yescharacteristic
386C2×C47#319111yescharacteristic
387C2×C47#319111yescharacteristic
388C2×C47#319111yescharacteristic
389D47—24no—
390D47—42no—
391C24×C4—471no—
392C23×C8—471no—
393C23×C8—471no—
394C2×#117—471no—
395C2×#117—471no—
396C2×#117—471no—
397C2×#117C2×D4711yescharacteristic
398C2×#107—471no—
399C2×#107—471no—
400C2×#107—471no—
401C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#106—471no—
403C2×#106—471no—
404C2×#106—471no—
405C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
406C2×C22⋊C8—471no—
407C2×C22⋊C8—471no—
408C2×C22⋊C8—471no—
409C2×C22⋊C8—478no—
410C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
411#381—941no—
412#381—941no—
413#380—471no—
414#380—471no—
415#380—471no—
416#380—471no—
417#380—471no—
418#380—471no—
419#380—471no—
420#380C2×D4711yescharacteristic
421#379—941no—
422#379—941no—
423C4×C22⋊C4—941no—
424C4×C22⋊C4—941no—
425C4×C22⋊C4—941no—
426C4×C22⋊C4—941no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340—471no—
432#340—471no—
433#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C47#2193911yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—471no—
437C23×C4—471no—
438C23×C4—471no—
439C23×C4—471no—
440C23×C4—474no—
441C23×C4—471no—
442C23×C4—471no—
443C23×C4—474no—
444C23×C4—1881no—
445C23×C4—1881no—
446C23×C4—1881no—
447C23×C4—1881no—
448C23×C4C22×D4711yescharacteristic
449C22×C8—471no—
450C22×C8—471no—
451C22×C8—474no—
452C22×C8—474no—
453C22×C8—1881no—
454C22×C8—1881no—
455C22×C8—1881no—
456C22×C8—1881no—
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458C22×C8C22×D4711yescharacteristic
459#117—41no—
460#117—41no—
461#117—1881no—
462#117—1881no—
463#117—1881no—
464#117—1881no—
465#117—1881no—
466#117—1881no—
467C2×C4⋊C4—471no—
468C2×C4⋊C4—471no—
469C2×C4⋊C4—471no—
470C2×C4⋊C4—471no—
471C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—941no—
478C2×C22⋊C4—941no—
479C2×C22⋊C4—941no—
480C2×C22⋊C4—941no—
481C2×C22⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—941no—
489C2×C42—941no—
490C2×C42—941no—
491#107—41no—
492#107—1881no—
493#107—1881no—
494#107—1881no—
495#106—41no—
496#106—1881no—
497#106—1881no—
498#106—1881no—
499C22⋊C8—474no—
500C22⋊C8—474no—
501C22⋊C8—474no—
502C22⋊C8C4×D4714yes—
503#95—21no—
504#95—941no—
505#95—941no—
506#95—941no—
507#95—941no—
508#95—941no—
509#95—941no—
510#95—941no—
511C24—471no—
512C24—471no—
513C24—474no—
514C24—942no—
515C24—942no—
516C24—1881no—
517C24—1881no—
518C24—1881no—
519C24—1881no—
520C24D4×D4711yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—471no—
530C22×C4—471no—
531C22×C4—474no—
532C22×C4—472no—
533C22×C4—472no—
534C22×C4—472no—
535C22×C4—472no—
536C22×C4—474no—
537C22×C4—474no—
538C22×C4—941no—
539C22×C4—941no—
540C22×C4—941no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—941no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—941no—
546C22×C4—941no—
547C22×C4—941no—
548C22×C4—941no—
549C22×C4—941no—
550C22×C4—1884no—
551C22×C4—1884no—
552C22×C4—1884no—
553C22×C4—1884no—
554C22×C4—1881no—
555C22×C4—1881no—
556C22×C4—1881no—
557C22×C4—1881no—
558C22×C4—1881no—
559C22×C4—1881no—
560C22×C4C2×C4×D4712yes—
561C22×C4D4×D4711yescharacteristic
562C22×C4Q8×D4712yes—
563C22×C4C23×D4711yescharacteristic
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—472no—
569C2×C8—472no—
570C2×C8—941no—
571C2×C8—941no—
572C2×C8—941no—
573C2×C8—941no—
574C2×C8—1884no—
575C2×C8—1884no—
576C2×C8C2×C4×D4712yes—
577C2×C8C2×C4×D4712yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—941no—
587C4⋊C4—941no—
588C4⋊C4—941no—
589C4⋊C4—941no—
590C4⋊C4—941no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—1882no—
597C22⋊C4—1882no—
598C22⋊C4—1882no—
599C22⋊C4—1882no—
600C22⋊C4—1882no—
601C22⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—1882no—
604C22⋊C4—1882no—
605C22⋊C4—1882no—
606C42—42no—
607C42—1882no—
608C42—1882no—
609C42—1882no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—472no—
617C23—472no—
618C23—472no—
619C23—472no—
620C23—948no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23—941no—
626C23—941no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—1884no—
632C23—1884no—
633C23—1884no—
634C23—1884no—
635C23—1884no—
636C23—1884no—
637C23C4⋊C4×D4712yes—
638C23C2×D4×D4711yescharacteristic
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—472no—
658C2×C4—472no—
659C2×C4—941no—
660C2×C4—941no—
661C2×C4—941no—
662C2×C4—941no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—942no—
666C2×C4—942no—
667C2×C4—942no—
668C2×C4—942no—
669C2×C4—942no—
670C2×C4—942no—
671C2×C4—1884no—
672C2×C4—1884no—
673C2×C4—1884no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4C4⋊C4×D4712yes—
687C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
688C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
689C2×C4#1309406911yescharacteristic
690C2×C4#1309406911yescharacteristic
691C2×C4#1309407011yescharacteristic
692C2×C4#1309407011yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—22no—
695C8—942no—
696C8—942no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—474no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22—942no—
710C22—942no—
711C22—942no—
712C22—942no—
713C22—942no—
714C22—18816no—
715C22—1881no—
716C22—1881no—
717C22—1881no—
718C22—1881no—
719C22C2×C4⋊C4×D4711yescharacteristic
720C22#1568968311yescharacteristic
721C22#1568968411yescharacteristic
722C22#135×D4711yescharacteristic
723C22#135×D4711yescharacteristic
724C22#1568991911yescharacteristic
725C22#1568992211yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—942no—
732C4—942no—
733C4—3761no—
734C4—3761no—
735C4—3761no—
736C4—3761no—
737C4#1568959511yescharacteristic
738C4#1568959511yescharacteristic
739C4#1568974811yescharacteristic
740C4#1568974811yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—944no—
743C2—1882no—
744C2#2024599911yescharacteristic
745C2#427×D4711yescharacteristic
746C2#2025197511yescharacteristic
747C2#2025417811yescharacteristic
748C2#2025417911yescharacteristic
749C2#2025418011yescharacteristic
750C2#2025418311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC24×D47D4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#21939
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20243590C2semidirect
5. #20243589C2semidirect
6. #20243588C2semidirect
7. #20243587C2semidirect
8. #20243586C2semidirect
9. #20243585C2semidirect
10. #20243584C2semidirect
11. #20243416C2semidirect
12. #20243414C2semidirect
13. #20243412C2semidirect
14. #20243410C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
22. C2×#13093958C22semidirect
23. C2×#13093957C22semidirect
24. C2×#13093957C22semidirect
25. C2×#13093956C22semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
27. C2×#13093955C22semidirect
31. C22⋊C8×D47C4semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
54. C2×#107×C47C22semidirect
55. C2×#106×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
376. #1854D47semidirect
401. C2×#107C2×D47semidirect
405. C2×#106C2×D47semidirect
433. #340C2×D47semidirect
434. #340C2×D47semidirect
435. C47#21939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊C8×D472
#202457702
#202457672
#202435902
#202435892
#202435882
#202435872
#202435862
#202435852
#202435842
#202434162
#202434142
#202434122
#202434102
C47×#18542
#2193947