Subgroups — #26226766

Order 12032.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13093981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20243572	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20243540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10625324	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13093981	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13093981	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#15689179	—	2	4	no	—
15	#15689145	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×Dic₄₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#15688969	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#15688969	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15688877	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄³×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10625324	—	2	4	no	—
39	C₂×#10625324	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#13093981	—	2	4	no	—
43	#13093981	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₄₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₄²×D₄₇	Q₈	1	4	yes	—
57	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
60	Dic₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
62	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
63	#13093934	—	2	4	no	—
64	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
101	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
116	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₄₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₄×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
125	#10625324	—	4	8	no	—
126	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₄₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
160	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
165	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
166	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
167	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
169	#21978	—	47	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₄₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₇	#520	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
175	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
180	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
182	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₄×C₄₇	#423	1	4	yes	—
184	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄₇	#536	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄₇	#544	1	2	yes	—
187	Dic₄₇	—	2	2	no	—
188	Dic₄₇	—	2	2	no	—
189	Dic₄₇	—	2	2	no	—
190	Dic₄₇	—	2	4	no	—
191	Dic₄₇	—	4	2	no	—
192	C₂×#432	—	47	1	no	—
193	C₂×#423	—	47	1	no	—
194	C₄×#117	—	47	1	no	—
195	#1940	—	47	4	no	—
196	#1851	—	47	4	no	—
197	#1842	—	47	1	no	—
198	#1842	—	47	1	no	—
199	#1831	—	47	1	no	—
200	#1831	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄₇	#2317	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄₇	#2905	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄₇	#2989	1	2	yes	—
205	C₂×C₄₇	#2989	1	2	yes	—
206	D₄₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
208	C₂×#117	—	47	1	no	—
209	C₂×#117	—	47	1	no	—
210	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
211	#432	—	94	4	no	—
212	#423	—	94	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	47	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
221	C₂×#97	—	47	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
226	#376	—	47	1	no	—
227	#376	—	47	1	no	—
228	C₄³	—	47	1	no	—
229	C₄³	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
230	#336	—	47	4	no	—
231	#336	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
232	C₄₇	#21978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	188	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
242	#117	—	94	4	no	—
243	#117	—	94	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	47	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	94	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	188	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	188	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
270	#97	—	94	4	no	—
271	#95	—	47	2	no	—
272	#95	—	47	2	no	—
273	#95	—	47	2	no	—
274	#95	—	47	2	no	—
275	C₂⁴	—	47	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	188	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	94	2	no	—
301	C₂×C₈	—	94	2	no	—
302	C₂×C₈	—	94	4	no	—
303	C₂×C₈	—	94	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	47	4	no	—
313	C₄²	—	47	4	no	—
314	C₄²	—	47	4	no	—
315	C₄²	—	47	2	no	—
316	C₄²	—	47	2	no	—
317	C₄²	—	94	2	no	—
318	C₄²	—	94	2	no	—
319	C₄²	—	94	2	no	—
320	C₄²	—	188	2	no	—
321	C₄²	#10625324	1	4	yes	complemented
322	C₄²	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
323	C₄²	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
324	C₂³	—	47	2	no	—
325	C₂³	—	94	2	no	—
326	C₂³	—	94	1	no	—
327	C₂³	—	94	1	no	—
328	C₂³	—	94	2	no	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	47	2	no	—
337	C₂×C₄	—	47	2	no	—
338	C₂×C₄	—	47	2	no	—
339	C₂×C₄	—	47	4	no	—
340	C₂×C₄	—	94	2	no	—
341	C₂×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂×C₄	—	94	1	no	—
343	C₂×C₄	—	94	1	no	—
344	C₂×C₄	—	94	2	no	—
345	C₂×C₄	—	94	2	no	—
346	C₂×C₄	—	94	4	no	—
347	C₂×C₄	—	94	8	no	—
348	C₂×C₄	—	94	2	no	—
349	C₂×C₄	—	94	2	no	—
350	C₂×C₄	—	94	2	no	—
351	C₂×C₄	—	94	2	no	—
352	C₂×C₄	—	94	2	no	—
353	C₂×C₄	—	188	4	no	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	M₁₆×D₄₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#10625324	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13094071	1	2	yes	—
363	C₈	—	4	2	no	—
364	C₈	—	4	2	no	—
365	C₈	—	188	2	no	—
366	C₈	—	188	2	no	—
367	C₂²	—	94	2	no	—
368	C₂²	—	94	2	no	—
369	C₂²	—	94	2	no	—
370	C₂²	—	188	2	no	—
371	C₂²	—	188	2	no	—
372	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#15689603	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×#10625324	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#15689889	1	2	yes	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	4	2	no	—
380	C₄	—	94	2	no	—
381	C₄	—	94	2	no	—
382	C₄	—	94	4	no	—
383	C₄	—	94	2	no	—
384	C₄	—	188	2	no	—
385	C₄	#15689145	1	4	yes	—
386	C₄	#15689691	1	1	yes	characteristic
387	C₄	#15689693	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#15689753	1	2	yes	—
389	C₂	—	188	2	no	—
390	C₂	#20246013	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#15689145	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#20251950	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#20252501	1	2	yes	—
394	C₂	#20252507	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1831	C₂
prime radical	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#21978
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244110	C₂	semidirect
6. #20243540	C₂	semidirect
7. #20243539	C₂	semidirect
8. #20243504	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1831	C₂	semidirect
105. C₄²×C₄₇	M₁₆	semidirect
118. C₄×Dic₄₇	M₁₆	semidirect
200. #1831	D₄₇	semidirect
232. C₄₇	#21978	semidirect
321. C₄²	#10625324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689179	2
C₂×#15689145	2
C₄×#13093981	2
#20244110	2
#20243572	2
#20243540	2
#20243539	2
#20243504	2
C₄₇×#1831	2
#21978	47