Subgroups — #26227330

Order 12032.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20244187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#120×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#15689195	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
19	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13093935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13093935	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#15688878	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#15688878	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#15688878	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂⁴×C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#120×C₄₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₇×#386	C₄	1	2	yes	—
37	C₄₇×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄₇×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄₇×#385	C₄	1	2	yes	—
40	C₄₇×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625329	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
57	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	2	no	—
65	#13093935	—	2	2	no	—
66	#13093935	—	4	2	no	—
67	C₂⁵×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#120×C₄₇	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
83	C₄×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#95×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₄₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
157	#10625329	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂³×C₄₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₇	#131	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
198	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
237	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#22034	—	47	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄₇	#435	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
265	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
267	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₇	#538	1	2	yes	—
273	C₂×#435	—	47	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
275	C₄×#120	D₄₇	1	1	yes	characteristic
276	#1955	—	47	2	no	—
277	#1924	—	47	2	no	—
278	#1924	—	47	2	no	—
279	#1870	—	47	2	no	—
280	#1869	—	47	1	no	—
281	#1850	—	47	1	no	—
282	#1779	—	47	1	no	—
283	#1752	—	47	1	no	—
284	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄₇	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
287	C₂×C₄₇	#2321	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	#2930	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇	#2973	1	2	yes	—
291	C₂×C₄₇	#2976	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
296	C₂×#120	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	#435	—	94	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
311	C₂×#97	—	47	1	no	—
312	C₂×#97	—	47	2	no	—
313	#386	Dic₄₇	1	2	yes	—
314	#386	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
315	#385	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#385	Dic₄₇	1	2	yes	—
317	#379	Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
320	#336	—	47	2	no	—
321	#336	—	47	2	no	—
322	#336	—	47	2	no	—
323	C₄₇	#22034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁵	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
348	#120	—	2	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	4	2	no	—
352	C₄×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	188	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
375	#97	—	94	2	no	—
376	#97	—	188	2	no	—
377	#95	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
378	#95	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
379	#95	C₂×Dic₄₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	#10625329	1	4	yes	complemented
385	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	188	4	no	—
425	C₂×C₈	—	47	2	no	—
426	C₂×C₈	—	47	2	no	—
427	C₂×C₈	—	94	2	no	—
428	C₂×C₈	—	94	2	no	—
429	C₂×C₈	—	94	1	no	—
430	C₂×C₈	—	94	2	no	—
431	C₂×C₈	—	94	1	no	—
432	C₂×C₈	—	94	2	no	—
433	C₂×C₈	—	94	2	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₂×C₈	—	94	2	no	—
436	C₂×C₈	—	94	2	no	—
437	C₂×C₈	—	94	2	no	—
438	C₂×C₈	—	94	2	no	—
439	C₂×C₈	—	188	4	no	—
440	C₂×C₈	—	188	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#10625329	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×#10625329	1	2	yes	—
476	C₂³	#13094031	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂³×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	8	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	D₄×Dic₄₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
514	C₈	—	94	2	no	—
515	C₈	—	94	2	no	—
516	C₈	—	188	1	no	—
517	C₈	—	188	1	no	—
518	C₈	—	188	2	no	—
519	C₈	—	188	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	#15689195	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#15689598	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#10625329	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#13094031	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#15689890	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	#15689683	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#15689688	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#15689708	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	8	1	no	—
556	C₂	#20246049	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#15689195	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#20252092	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#20252417	1	2	yes	—
560	C₂	#20252436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×#120×C₄₇	C₂
prime radical	C₂×#120×C₄₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#120	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22034
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689195	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂	semidirect
3. #20244187	C₂	semidirect
4. #20244003	C₂	semidirect
5. #20244003	C₂	semidirect
6. #20243686	C₂	semidirect
7. #20243681	C₂	semidirect
8. #20243568	C₂	semidirect
9. #20243298	C₂	semidirect
10. #20243166	C₂	semidirect
12. C₂²×#10625329	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
28. C₂×#13093935	C₂²	semidirect
29. #15688878	C₂²	semidirect
30. #15688878	C₂²	semidirect
31. #15688878	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
103. C₂⁴×C₄₇	M₁₆	semidirect
323. C₄₇	#22034	semidirect
384. C₂⁴	#10625329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689195	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	2
#20244187	2
#20244003	2
#20243686	2
#20243681	2
#20243568	2
#20243298	2
#20243166	2
C₄×#120×C₄₇	2
#22034	47