Subgroups — #26227335

Order 12032.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20246601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20243998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20243570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#15689191	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#15689090	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13093934	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689042	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#15689037	C₄	1	2	yes	—
29	#15689037	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#15689034	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#15689031	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#15689031	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
47	C₂×#10625329	—	4	2	no	—
48	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625324	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
70	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
71	Dic₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
74	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
76	#13093934	—	2	2	no	—
77	#13093934	—	4	2	no	—
78	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₇	—	4	2	no	—
86	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
102	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
103	#41×C₄₇	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
159	#10625329	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄₇⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#10625324	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
189	D₄×C₄₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
222	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
223	C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
225	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
226	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
227	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#22035	—	47	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₇	#518	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄₇	#568	1	2	yes	—
248	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
255	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₇	#538	1	2	yes	—
258	Dic₄₇	—	4	1	no	—
259	Dic₄₇	—	4	1	no	—
260	Dic₄₇	—	4	1	no	—
261	Dic₄₇	—	4	2	no	—
262	Dic₄₇	—	4	2	no	—
263	C₂×#435	—	47	1	no	—
264	C₂×#408	—	47	1	no	—
265	#2388	—	47	1	no	—
266	#1955	—	47	2	no	—
267	#1924	—	47	2	no	—
268	#1924	—	47	2	no	—
269	#1870	—	47	2	no	—
270	#1870	—	47	1	no	—
271	#1851	—	47	1	no	—
272	#1780	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#1752	—	47	1	no	—
274	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄₇	#2321	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₇	#2930	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₇	#2932	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₇	#2978	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₇	#2980	1	2	yes	—
281	D₄₇	—	8	1	no	—
282	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	47	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	47	2	no	—
288	#435	—	94	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	47	2	no	—
291	#408	—	94	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
300	C₂×#97	—	47	1	no	—
301	C₂×#97	—	47	2	no	—
302	#395	—	47	1	no	—
303	#394	—	47	2	no	—
304	#394	—	47	1	no	—
305	#393	—	47	1	no	—
306	#392	—	47	1	no	—
307	#392	—	47	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
310	#336	—	47	2	no	—
311	#336	—	47	2	no	—
312	#336	—	47	2	no	—
313	C₄₇	#22035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	188	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	188	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄	—	94	2	no	—
339	C₄×D₄	—	94	2	no	—
340	C₄×D₄	—	188	2	no	—
341	C₄×D₄	—	188	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	188	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	94	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	188	2	no	—
363	#97	—	94	2	no	—
364	#97	—	188	2	no	—
365	#95	—	47	2	no	—
366	#95	—	47	1	no	—
367	#95	—	47	2	no	—
368	#95	—	47	1	no	—
369	C₂⁴	—	47	1	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	4	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	94	2	no	—
383	C₂×D₄	—	188	2	no	—
384	C₂×D₄	—	188	1	no	—
385	C₂×D₄	—	188	2	no	—
386	C₂×D₄	—	188	1	no	—
387	C₂×D₄	—	188	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	188	4	no	—
411	M₁₆	—	188	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	2	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	47	2	no	—
420	C₂×C₈	—	47	2	no	—
421	C₂×C₈	—	94	2	no	—
422	C₂×C₈	—	94	2	no	—
423	C₂×C₈	—	94	2	no	—
424	C₂×C₈	—	94	2	no	—
425	C₂×C₈	—	94	2	no	—
426	C₂×C₈	—	188	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
436	C₄²	—	94	1	no	—
437	C₄²	—	94	1	no	—
438	C₄²	—	94	2	no	—
439	C₄²	—	94	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	94	1	no	—
452	C₂³	—	94	2	no	—
453	C₂³	—	94	1	no	—
454	C₂³	—	94	2	no	—
455	C₂³	—	94	1	no	—
456	C₂³	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	188	4	no	—
462	D₄	—	188	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	94	1	no	—
475	C₂×C₄	—	94	1	no	—
476	C₂×C₄	—	94	1	no	—
477	C₂×C₄	—	94	2	no	—
478	C₂×C₄	—	94	2	no	—
479	C₂×C₄	—	94	2	no	—
480	C₂×C₄	—	94	2	no	—
481	C₂×C₄	—	94	1	no	—
482	C₂×C₄	—	94	2	no	—
483	C₂×C₄	—	94	2	no	—
484	C₂×C₄	—	94	2	no	—
485	C₂×C₄	—	94	2	no	—
486	C₂×C₄	—	94	1	no	—
487	C₂×C₄	—	188	1	no	—
488	C₂×C₄	—	188	1	no	—
489	C₂×C₄	—	188	2	no	—
490	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	94	2	no	—
499	C₈	—	94	2	no	—
500	C₈	—	188	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	188	1	no	—
514	C₂²	—	188	2	no	—
515	C₂²	—	188	2	no	—
516	C₂²	—	188	1	no	—
517	C₂²	—	188	1	no	—
518	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#15689596	1	2	yes	—
520	C₂²	#15689888	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#15689888	1	2	yes	—
522	C₂²	#15689888	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	188	1	no	—
526	C₄	—	188	2	no	—
527	C₄	—	188	2	no	—
528	C₄	—	188	1	no	—
529	C₄	—	188	1	no	—
530	C₄	#15689683	1	1	yes	characteristic
531	C₄	#15689688	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#15689708	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	8	2	no	—
535	C₂	—	376	1	no	—
536	C₂	#20246043	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#20252094	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#20252103	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#20252446	1	2	yes	—
540	C₂	#20252457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄₇×#1780	C₂
prime radical	#20246601	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22035
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689191	C₂	semidirect
2. C₂×#15689090	C₂	semidirect
4. #20244184	C₂	semidirect
5. #20244004	C₂	semidirect
6. #20243998	C₂	semidirect
7. #20243683	C₂	semidirect
8. #20243682	C₂	semidirect
9. #20243570	C₂	semidirect
10. #20243167	C₂	semidirect
11. C₄₇×#1780	C₂	semidirect
51. C₂²×C₄₇⋊C₈	D₄	semidirect
272. #1780	D₄₇	semidirect
313. C₄₇	#22035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689191	2
C₂×#15689090	2
#20246601	2
#20244184	2
#20244004	2
#20243998	2
#20243683	2
#20243682	2
#20243570	2
#20243167	2
C₄₇×#1780	2
#22035	47