Finite Group Databasebeta

← #26227375

Subgroups — #26227375

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13093992C211yesmaximal, characteristic
3#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C2×#13093992C411yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#15689086—24no—
24C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689003C411yescharacteristic
38#15688999C411yescharacteristic
39#15688999C411yescharacteristic
40#15688995C411yescharacteristic
41#15688994C411yescharacteristic
42#15688994C411yescharacteristic
43#15688978C411yescharacteristic
44C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688877C2211yescharacteristic, complemented
50#15688877C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×M16×C47C2211yescharacteristic
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C47×#436—24no—
57C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—41no—
68C22×C4×D47—41no—
69C22×C4×D47—41no—
70C22×C4×D47—41no—
71C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329—41no—
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13093992—24no—
83C4×C22⋊D47—41no—
84C4×C22⋊D47—41no—
85C4×C22⋊D47—41no—
86C4×C22⋊D47—41no—
87C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
93C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101Dic47⋊C8—41no—
102Dic47⋊C8—41no—
103C22⋊(C47⋊C8)—22no—
104C22⋊(C47⋊C8)—41no—
105C22⋊(C47⋊C8)—41no—
106(C2×D47)⋊C8—22no—
107(C2×D47)⋊C8—22no—
108(C2×D47)⋊C8—22no—
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110(C2×D47)⋊C8—41no—
111(C2×D47)⋊C8—41no—
112(C2×D47)⋊C8—41no—
113(C2×D47)⋊C8—41no—
114#13093934—41no—
115C8×Dic47—41no—
116C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×M16×C47—22no—
126C2×M16×C47—41no—
127C2×M16×C47—41no—
128C2×M16×C47—41no—
129C2×M16×C47—41no—
130C2×M16×C47D414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C47—22no—
142C22⋊C8×C47—22no—
143C22⋊C8×C47—22no—
144C4×C8×C47—22no—
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C24×C47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—41no—
151C23×D47—41no—
152C23×D47—41no—
153C23×D47—41no—
154C23×D47C22×C411yescharacteristic
155C23×D47C22×C411yescharacteristic
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—41no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—41no—
184C22×Dic47—41no—
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213M16×C47—44no—
214M16×C47—44no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C2×C8×C47C2×D412yes—
227C4⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—41no—
234C22⋊Dic47—41no—
235C22⋊Dic47—41no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4—41no—
241(C2×D47)⋊C4M1614yescomplemented
242Dic47⋊C4—41no—
243Dic47⋊C4—41no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247C4×Dic47—21no—
248#10625329—44no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47C4×D412yes—
275C23×C47C23×C411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47C2×M1612yes—
296C22×D47#13112yes—
297D4×C47—44no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C4×D412yes—
317C2×C4×C47C2×M1612yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47C2×M1612yes—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#22038—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C47#51811yescharacteristic
380C22×C47#51811yescharacteristic
381C22×C47C22×M1611yescharacteristic
382C22×C47C2×#13111yescharacteristic
383C22×C47#56811yescharacteristic
384C22×C47#56811yescharacteristic
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—416no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—22no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47#53411yescharacteristic
405C4×C47#53511yescharacteristic
406C4×C47#53811yescharacteristic
407C4×C47#53811yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414C2×#436D4711yescharacteristic, complemented
415C2×#407—471no—
416C4×#120—471no—
417#1955—471no—
418#1954—471no—
419#1924—471no—
420#1923—471no—
421#1923—471no—
422#1923—471no—
423#1870—471no—
424#1870—471no—
425#1870—471no—
426#1851—471no—
427#1779—471no—
428#1753—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47#232111yescharacteristic
432C2×C47#293311yescharacteristic
433C2×C47D4×M1611yescharacteristic
434C2×C47#297411yescharacteristic
435C2×C47#297511yescharacteristic
436C2×C47#297611yescharacteristic
437C2×C47#297811yescharacteristic
438D47—42no—
439D47—42no—
440C24×C4—471no—
441C22×M16—471no—
442C22×M16C2×D4711yescharacteristic
443C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C2×#120—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
448#436—24no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
452#407—944no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#97—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#386—471no—
470#386—471no—
471#386—471no—
472#385—471no—
473#385—471no—
474#385—471no—
475#379—471no—
476C4×C22⋊C4—471no—
477C4×C22⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—471no—
479#336—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336—471no—
484#336—471no—
485C47#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C25—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4C4×D4711yescharacteristic
490C23×C4—471no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—942no—
496C23×C4—942no—
497C23×C4—1881no—
498C23×C4—1881no—
499C23×C4—1881no—
500C23×C4—1881no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—942no—
509C2×M16—1881no—
510C2×M16—1881no—
511C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#120—944no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—1881no—
524C4×D4—1881no—
525C4×D4—1881no—
526C4×D4—1881no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
542C2×C42—471no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—1881no—
547C4⋊C8—1881no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—942no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557C22⋊C8—1881no—
558C22⋊C8—1881no—
559C22⋊C8—1881no—
560C22⋊C8—1881no—
561#97—1881no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—1881no—
564#95—471no—
565#95—471no—
566#95—471no—
567#95—471no—
568#95—471no—
569#95—471no—
570C24—471no—
571C24—471no—
572C24—942no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—1881no—
576C24—1881no—
577C24—1881no—
578C24—1881no—
579C24C2×C4×D4711yescharacteristic
580C24C2×C4×D4711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1884no—
628C22×C4—1884no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4#1062535012yes—
636C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638M16—44no—
639M16—44no—
640M16—1884no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
664C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—474no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—472no—
700C23—472no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—1884no—
714C23—1884no—
715C23—1884no—
716C23—1884no—
717C23—1884no—
718C23—1884no—
719C23—1884no—
720C23C4×C22⋊D4712yes—
721C23C22×C4×D4711yescharacteristic
722D4—44no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
773C2×C4M16×D4712yes—
774C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
776C2×C4#1309406911yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407011yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—18816no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
818C22#1568959511yescharacteristic
819C22#1568959511yescharacteristic
820C22C2×M16×D4711yescharacteristic
821C22#131×D4711yescharacteristic
822C22#1568988811yescharacteristic
823C22#1568988911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—942no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4#1568968211yescharacteristic
835C4#1568968711yescharacteristic
836C4#1568970611yescharacteristic
837C4#1568970611yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—1882no—
841C2—1882no—
842C2#2024604211yescharacteristic
843C2#2025211011yescharacteristic
844C2M16×C22⋊D4711yescharacteristic
845C2#2025242011yescharacteristic
846C2#2025242611yescharacteristic
847C2#2025243211yescharacteristic
848C2#2025244511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC2×C47×#436C2
prime radicalC2×#13093992C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC2×#436D47
hypocenterC47#22038
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689086C2semidirect
3. #20244184C2semidirect
4. #20244180C2semidirect
5. #20244000C2semidirect
6. #20243994C2semidirect
7. #20243994C2semidirect
8. #20243993C2semidirect
9. #20243686C2semidirect
10. #20243685C2semidirect
11. #20243685C2semidirect
12. #20243570C2semidirect
13. #20243297C2semidirect
14. #20243169C2semidirect
15. C2×C47×#436C2semidirect
21. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
22. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
25. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
26. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
35. C2×#13093934C22semidirect
36. C2×C8×Dic47C22semidirect
47. #15688878C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688877C22semidirect
50. #15688877C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
54. C22×M16×C47C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C47C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
60. C2×C4×C8×C47C22semidirect
130. C2×M16×C47D4semidirect
241. (C2×D47)⋊C4M16semidirect
414. C2×#436D47semidirect
443. C22×M16C2×D47semidirect
451. C2×C4⋊C8C2×D47semidirect
465. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
468. C2×C4×C8C2×D47semidirect
485. C47#22038semidirect
511. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156890862
C4×#130939922
#202441842
#202441802
#202440002
#202439942
#202439932
#202436862
#202436852
#202435702
#202432972
#202431692
C2×C47×#4362
#2203847