Finite Group Databasebeta

← #26227383

Subgroups — #26227383

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093994C211yesmaximal, characteristic
4#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13093994C411yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C4×D188C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
23#15689199—24no—
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27#15689086—24no—
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689001C411yescharacteristic
42#15689001C411yescharacteristic
43#15689000C411yescharacteristic
44#15688998C411yescharacteristic
45#15688997C411yescharacteristic
46#15688997C411yescharacteristic
47#15688978C411yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×D188C2×C411yescharacteristic
63C22×D188C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—41no—
69C22×C4×D47—41no—
70C22×C4×D47—41no—
71C22×C4×D47—41no—
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625329—22no—
78C2×#10625329—41no—
79C2×#10625329—41no—
80C2×#10625324—22no—
81C2×#10625324—41no—
82C2×#10625324—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87#13093994—24no—
88C4×D188—41no—
89C4×D188—41no—
90C4×D188—41no—
91C4×D188—41no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C4⋊(C47⋊C8)—41no—
109C4⋊(C47⋊C8)—41no—
110Dic47⋊C8—22no—
111C22⋊(C47⋊C8)—22no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118(C2×D47)⋊C8—41no—
119(C2×D47)⋊C8—41no—
120(C2×D47)⋊C8—41no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122(C2×D47)⋊C8—41no—
123C8×Dic47—22no—
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×M16×C47—41no—
130C2×M16×C47—41no—
131C2×M16×C47D414yescomplemented
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C2×C42×C47C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C47—22no—
141#97×C47—41no—
142C4×C8×C47—41no—
143#95×C47C2×C411yescharacteristic
144#95×C47C2×C411yescharacteristic
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—41no—
150C23×D47—41no—
151C23×D47—41no—
152C23×D47—41no—
153C23×D47C22×C411yescharacteristic
154C23×D47C22×C411yescharacteristic
155C23×D47C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—41no—
171C22×Dic47—22no—
172C22×Dic47—41no—
173C22×Dic47—41no—
174C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
179C2×D188—22no—
180C2×D188—22no—
181C2×D188—22no—
182C2×D188—41no—
183C2×D188—41no—
184C2×D188—41no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213M16×C47—44no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47C2×D412yes—
225C2×C8×C47C2×D412yes—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—41no—
228C42×C47—21no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C42×C47—21no—
232C22⋊Dic47—22no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—41no—
237(C2×D47)⋊C4—41no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4—41no—
241(C2×D47)⋊C4M1614yescomplemented
242C4⋊Dic47—41no—
243C4⋊Dic47—41no—
244Dic47⋊C4—22no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247#10625329—44no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8—21no—
260#10625324—44no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47C4×D412yes—
268C23×C47C23×C411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47C2×M1612yes—
296C22×D47#13112yes—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47C4×D412yes—
315C2×C4×C47C2×M1612yes—
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D47—44no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—44no—
338C2×Dic47C2×M1612yes—
339D188—44no—
340D188—44no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—44no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C8×C47—22no—
356C8×C47—22no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#22038—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C47#51811yescharacteristic
373C22×C47#51811yescharacteristic
374C22×C47C22×M1611yescharacteristic
375C22×C47C2×#13111yescharacteristic
376C22×C47#56811yescharacteristic
377C22×C47#56811yescharacteristic
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—22no—
384C2×D47—416no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—22no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47#53411yescharacteristic
406C4×C47#53511yescharacteristic
407C4×C47#53811yescharacteristic
408C4×C47#53811yescharacteristic
409Dic47—22no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414C2×#436—471no—
415C2×#407—471no—
416C4×#120—471no—
417#1955—471no—
418#1954—471no—
419#1924—471no—
420#1923—471no—
421#1923—471no—
422#1923—471no—
423#1870—471no—
424#1870—471no—
425#1870—471no—
426#1851—471no—
427#1779—471no—
428#1753D4711yescharacteristic, complemented
429C2×C47—42no—
430C2×C47#232111yescharacteristic
431C2×C47#293311yescharacteristic
432C2×C47D4×M1611yescharacteristic
433C2×C47#297411yescharacteristic
434C2×C47#297511yescharacteristic
435C2×C47#297611yescharacteristic
436C2×C47#297811yescharacteristic
437D47—42no—
438D47—42no—
439D47—81no—
440C24×C4—471no—
441C22×M16—471no—
442C22×M16—471no—
443C22×M16C2×D4711yescharacteristic
444C2×#120—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4—471no—
448#436—944no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451C2×C4⋊C8—471no—
452#407—944no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8—471no—
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
466C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
467C2×C4×C8—471no—
468C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#386—471no—
470#386—471no—
471#386—471no—
472#385—471no—
473#385—471no—
474#385—471no—
475#379—471no—
476C4×C22⋊C4—471no—
477C4×C22⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
479#336—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C25—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4—471no—
490C23×C4—471no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—942no—
497C23×C4—942no—
498C23×C4—1881no—
499C23×C4—1881no—
500C23×C4—1881no—
501C23×C4—1881no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—942no—
506C2×M16—942no—
507C2×M16—1881no—
508C2×M16—1881no—
509C2×M16—1881no—
510C2×M16—1881no—
511C2×M16D18814yescomplemented
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#120—944no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—1881no—
524C4×D4—1881no—
525C4×D4—1881no—
526C4×D4—1881no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—471no—
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
542C2×C42—471no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545C4⋊C8—942no—
546C4⋊C8—1881no—
547C4⋊C8—1881no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—942no—
550C22⋊C8—942no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—1881no—
556C22⋊C8—1881no—
557C22⋊C8—1881no—
558C22⋊C8—1881no—
559C22⋊C8—1881no—
560C22⋊C8—1881no—
561#97—41no—
562C4×C8—41no—
563C4×C8—942no—
564#95—471no—
565#95—471no—
566#95—471no—
567#95—471no—
568#95C4×D4711yescharacteristic
569#95C4×D4711yescharacteristic
570C24—471no—
571C24—471no—
572C24—471no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—942no—
576C24—1881no—
577C24—1881no—
578C24—1881no—
579C24—1881no—
580C24C2×C4×D4711yescharacteristic
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—1881no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—942no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1884no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1884no—
628C22×C4—1881no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4C2×D18812yes—
636C22×C4#1062535012yes—
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638M16—44no—
639M16—1884no—
640M16—1884no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8C2×D18812yes—
664C2×C8C2×D18812yes—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—474no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—472no—
693C23—472no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—1884no—
714C23—1884no—
715C23—1884no—
716C23—1884no—
717C23—1884no—
718C23—1884no—
719C23—1884no—
720C23C4×D18812yes—
721C23C22×C4×D4711yescharacteristic
722D4—1884no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—472no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1884no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4C4×D18812yes—
773C2×C4M16×D4712yes—
774C2×C4C22×D18811yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
776C2×C4#1309406911yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407011yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—1881no—
785C8—1881no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22—942no—
800C22—942no—
801C22—18816no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22C2×C4×D18811yescharacteristic
818C22#1568959511yescharacteristic
819C22#1568959511yescharacteristic
820C22C2×M16×D4711yescharacteristic
821C22#131×D4711yescharacteristic
822C22#1568988811yescharacteristic
823C22#1568988911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—942no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4#1568968511yescharacteristic
835C4#1568969211yescharacteristic
836C4#1568970611yescharacteristic
837C4#1568970611yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—3761no—
840C2—1882no—
841C2—1882no—
842C2#2024604811yescharacteristic
843C2#2025211611yescharacteristic
844C2M16×D18811yescharacteristic
845C2#2025241811yescharacteristic
846C2#2025242611yescharacteristic
847C2#2025243211yescharacteristic
848C2#2025244711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1753C2
prime radicalC2×#13093994C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1753D47
hypocenterC47#22038
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689199C2semidirect
2. C2×#15689086C2semidirect
4. #20244186C2semidirect
5. #20244182C2semidirect
6. #20244001C2semidirect
7. #20243995C2semidirect
8. #20243995C2semidirect
9. #20243994C2semidirect
10. #20243684C2semidirect
11. #20243684C2semidirect
12. #20243683C2semidirect
13. #20243573C2semidirect
14. #20243297C2semidirect
15. C47×#1753C2semidirect
18. C22×#10625324C22semidirect
24. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
25. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
26. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
38. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
40. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
56. C2×#97×C47C22semidirect
57. C2×C4×C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
131. C2×M16×C47D4semidirect
241. (C2×D47)⋊C4M16semidirect
428. #1753D47semidirect
466. C2×#97C2×D47semidirect
468. C2×C4×C8C2×D47semidirect
483. #336C2×D47semidirect
484. #336C2×D47semidirect
485. C47#22038semidirect
511. C2×M16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891992
C2×#156890862
C4×#130939942
#202441862
#202441822
#202440012
#202439952
#202439942
#202436842
#202436832
#202435732
#202432972
C47×#17532
#2203847