Finite Group Databasebeta

← #26227387

Subgroups — #26227387

Order 12032.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13093992C211yesmaximal, characteristic
4#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13093992C411yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22#15689201—24no—
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#15689086—24no—
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
40#15689003C411yescharacteristic
41#15688999C411yescharacteristic
42#15688999C411yescharacteristic
43#15688995C411yescharacteristic
44#15688994C411yescharacteristic
45#15688994C411yescharacteristic
46#15688978C411yescharacteristic
47C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D47C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic47C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—41no—
68C22×C4×D47—41no—
69C22×C4×D47—41no—
70C22×C4×D47—41no—
71C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329—41no—
78C2×#10625329—41no—
79C2×#10625329—41no—
80C2×#10625329D414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85#13093992—24no—
86C4×C22⋊D47—41no—
87C4×C22⋊D47—41no—
88C4×C22⋊D47—41no—
89C4×C22⋊D47—41no—
90C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C4⋊(C47⋊C8)—22no—
105Dic47⋊C8—41no—
106Dic47⋊C8—41no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110(C2×D47)⋊C8—22no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8—41no—
114(C2×D47)⋊C8—41no—
115(C2×D47)⋊C8—41no—
116(C2×D47)⋊C8—41no—
117#13093934—41no—
118C4×C47⋊C8—22no—
119C8×Dic47—41no—
120C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×M16×C47—22no—
130C2×M16×C47—41no—
131C2×M16×C47—41no—
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C22×C8×C47C2311yescharacteristic
136C4×D4×C47—22no—
137C4×D4×C47—22no—
138C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C47—22no—
143C22⋊C8×C47—41no—
144C22⋊C8×C47—41no—
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C24×C47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47—22no—
148C23×D47—22no—
149C23×D47—22no—
150C23×D47—41no—
151C23×D47—41no—
152C23×D47—41no—
153C23×D47—41no—
154C23×D47C22×C411yescharacteristic
155C23×D47C22×C411yescharacteristic
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—41no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47#4112yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—41no—
184C22×Dic47—41no—
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—41no—
207C2×C4×D47—41no—
208C2×C4×D47—41no—
209C2×C4×D47—44no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213M16×C47—44no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—21no—
221C2×C8×C47—21no—
222C2×C8×C47—21no—
223C2×C8×C47—21no—
224C2×C8×C47—21no—
225C2×C8×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C42×C47—21no—
230C42×C47—21no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—41no—
233C22⋊Dic47—41no—
234C22⋊Dic47—41no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—41no—
238(C2×D47)⋊C4—41no—
239(C2×D47)⋊C4—41no—
240(C2×D47)⋊C4M1614yescomplemented
241Dic47⋊C4—41no—
242Dic47⋊C4—41no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—21no—
246C4×Dic47—21no—
247#10625329—44no—
248#10625329—44no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—21no—
255C2×C47⋊C8—21no—
256C2×C47⋊C8—21no—
257C2×C47⋊C8—21no—
258C2×C47⋊C8—21no—
259C2×C47⋊C8C2×D412yes—
260C2×C47⋊C8C2×D412yes—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47C4×D412yes—
275C23×C47C23×C411yescharacteristic
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—44no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47C2×M1612yes—
296C22×D47#13112yes—
297D4×C47—44no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47C4×D412yes—
317C2×C4×C47C2×M1612yes—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—44no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—44no—
344C2×Dic47C2×M1612yes—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—22no—
360C47⋊C8—22no—
361C47⋊C8—41no—
362C47⋊C8—41no—
363#22038—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C47#51811yescharacteristic
380C22×C47#51811yescharacteristic
381C22×C47C22×M1611yescharacteristic
382C22×C47C2×#13111yescharacteristic
383C22×C47#56811yescharacteristic
384C22×C47#56811yescharacteristic
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—22no—
391C2×D47—416no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C4×C47—22no—
401C4×C47—22no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47#53411yescharacteristic
405C4×C47#53511yescharacteristic
406C4×C47#53811yescharacteristic
407C4×C47#53811yescharacteristic
408Dic47—22no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414C2×#436—471no—
415C2×#407—471no—
416C4×#120—471no—
417#1955—471no—
418#1954—471no—
419#1924—471no—
420#1923—471no—
421#1923—471no—
422#1923—471no—
423#1870—471no—
424#1870—471no—
425#1870D4711yescharacteristic, complemented
426#1851—471no—
427#1779—471no—
428#1753—471no—
429C2×C47—42no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47#232111yescharacteristic
432C2×C47#293311yescharacteristic
433C2×C47D4×M1611yescharacteristic
434C2×C47#297411yescharacteristic
435C2×C47#297511yescharacteristic
436C2×C47#297611yescharacteristic
437C2×C47#297811yescharacteristic
438D47—42no—
439D47—42no—
440C24×C4—471no—
441C22×M16—471no—
442C22×M16—471no—
443C22×M16C2×D4711yescharacteristic
444C2×#120—471no—
445C2×C4×D4—471no—
446C2×C4×D4—471no—
447C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
448#436—944no—
449C2×C4⋊C8—471no—
450C2×C4⋊C8—471no—
451C2×C4⋊C8—471no—
452#407—944no—
453C2×C22⋊C8—471no—
454C2×C22⋊C8—471no—
455C2×C22⋊C8—471no—
456C2×C22⋊C8—471no—
457C2×C22⋊C8—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C2×#97—471no—
467C2×C4×C8—471no—
468C2×C4×C8—471no—
469#386—471no—
470#386—471no—
471#386—471no—
472#385—471no—
473#385—471no—
474#385—471no—
475#379—471no—
476C4×C22⋊C4—471no—
477C4×C22⋊C4—471no—
478C4×C22⋊C4—471no—
479#336—471no—
480#336—471no—
481#336—471no—
482#336—471no—
483#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
485C47#2203811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C25—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—471no—
489C22×D4C4×D4711yescharacteristic
490C23×C4—471no—
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—942no—
496C23×C4—942no—
497C23×C4—1881no—
498C23×C4—1881no—
499C23×C4—1881no—
500C23×C4—1881no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—474no—
507C2×M16—942no—
508C2×M16—1881no—
509C2×M16—1881no—
510C2×M16—1881no—
511C2×M16—1881no—
512C22×C8—471no—
513C22×C8—471no—
514C22×C8—471no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8C22×D4711yescharacteristic
517C22×C8C22×D4711yescharacteristic
518C22×C8C22×D4711yescharacteristic
519C22×C8C22×D4711yescharacteristic
520#120—944no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—1881no—
524C4×D4—1881no—
525C4×D4—1881no—
526C4×D4—1881no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—471no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—471no—
535C2×C22⋊C4—471no—
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
542C2×C42—471no—
543C2×C42—471no—
544C2×C42C22×D4711yescharacteristic
545C4⋊C8—942no—
546C4⋊C8—1881no—
547C4⋊C8—1881no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—942no—
552C22⋊C8—942no—
553C22⋊C8—942no—
554C22⋊C8—942no—
555C22⋊C8—942no—
556C22⋊C8—942no—
557C22⋊C8—1881no—
558C22⋊C8—1881no—
559C22⋊C8—1881no—
560C22⋊C8—1881no—
561#97—1881no—
562C4×C8—942no—
563C4×C8—1881no—
564#95—471no—
565#95—471no—
566#95—471no—
567#95—471no—
568#95—471no—
569#95—471no—
570C24—471no—
571C24—471no—
572C24—942no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—1881no—
576C24—1881no—
577C24—1881no—
578C24—1881no—
579C24C2×C4×D4711yescharacteristic
580C24C2×C4×D4711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—1881no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—942no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—1881no—
622C22×C4—1881no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1884no—
626C22×C4—1884no—
627C22×C4—1884no—
628C22×C4—1884no—
629C22×C4—1881no—
630C22×C4—1881no—
631C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4712yes—
636C22×C4#1062535212yes—
637C22×C4C23×D4711yescharacteristic
638M16—44no—
639M16—1884no—
640M16—1884no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—472no—
654C2×C8—472no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—941no—
661C2×C8—941no—
662C2×C8—941no—
663C2×C8—941no—
664C2×C8—941no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4—1881no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—474no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—1881no—
675C22⋊C4—1881no—
676C22⋊C4—1881no—
677C22⋊C4—1881no—
678C22⋊C4—1881no—
679C22⋊C4—1881no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—472no—
700C23—472no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—1884no—
714C23—1884no—
715C23—1884no—
716C23—1884no—
717C23—1884no—
718C23—1884no—
719C23—1884no—
720C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
721C23C22×C4×D4711yescharacteristic
722D4—44no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1884no—
763C2×C4—1884no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
773C2×C4M16×D4712yes—
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
776C2×C4#1309406911yescharacteristic
777C2×C4#1309406911yescharacteristic
778C2×C4#1309407011yescharacteristic
779C2×C4#1309407011yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—942no—
785C8—942no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—942no—
807C22—942no—
808C22—18816no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
818C22#1568959511yescharacteristic
819C22#1568959511yescharacteristic
820C22C2×M16×D4711yescharacteristic
821C22#131×D4711yescharacteristic
822C22#1568988811yescharacteristic
823C22#1568988911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—942no—
829C4—1881no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4#1568968411yescharacteristic
835C4#1568968811yescharacteristic
836C4#1568971011yescharacteristic
837C4#1568971011yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—1882no—
841C2—1882no—
842C2#2024605111yescharacteristic
843C2#2025211811yescharacteristic
844C2#2025212011yescharacteristic
845C2#2025242011yescharacteristic
846C2#2025242611yescharacteristic
847C2#2025243511yescharacteristic
848C2#2025244711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1870C2
prime radicalC2×#13093992C4
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1870D47
hypocenterC47#22038
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689201C2semidirect
2. C2×#15689086C2semidirect
4. #20244184C2semidirect
5. #20244180C2semidirect
6. #20244002C2semidirect
7. #20243995C2semidirect
8. #20243992C2semidirect
9. #20243992C2semidirect
10. #20243683C2semidirect
11. #20243683C2semidirect
12. #20243571C2semidirect
13. #20243297C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1870C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
23. C2×C4⋊(C47⋊C8)C22semidirect
24. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic47⋊C8C22semidirect
28. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
37. C2×#13093934C22semidirect
38. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
39. C2×C8×Dic47C22semidirect
50. #15688877C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
60. C47×#336C22semidirect
80. C2×#10625329D4semidirect
240. (C2×D47)⋊C4M16semidirect
425. #1870D47semidirect
464. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
465. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
483. #336C2×D47semidirect
484. #336C2×D47semidirect
485. C47#22038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892012
C2×#156890862
C4×#130939922
#202441842
#202441802
#202440022
#202439952
#202439922
#202436832
#202435712
#202432972
#202431742
C47×#18702
#2203847