Subgroups — #26227396

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20246601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20244184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20244004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20243997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20243991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20243680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20243566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20243300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20243169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#10625324	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15689199	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₄₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13093934	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15689042	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#15689037	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#15689037	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#15689037	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#15689034	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#15689031	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#15689031	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#15689031	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₂²⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#15688877	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄₇×#408	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10625324	—	2	2	no	—
66	C₂×#10625324	—	4	1	no	—
67	C₂×#10625324	—	4	1	no	—
68	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₄₇⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	Dic₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
97	Dic₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
98	Dic₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
103	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊(C₄₇⋊C₈)	—	4	1	no	—
105	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₄₇)⋊C₈	—	4	1	no	—
108	#13093934	—	4	1	no	—
109	C₈×Dic₄₇	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₄₇	—	4	1	no	—
111	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄₇⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₄₇	—	2	2	no	—
119	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
120	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
121	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
122	C₂×#41×C₄₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₄₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
131	C₂×M₁₆×C₄₇	—	4	1	no	—
132	C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
149	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
150	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
151	#41×C₄₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₄₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₄₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
208	M₁₆×C₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	1	no	—
231	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
233	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
234	Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
235	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
236	Dic₄₇⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
242	C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	1	no	—
255	#10625324	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
285	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
286	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
288	D₄×C₄₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₄₇	#131	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₄₇	#131	1	2	yes	—
340	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
341	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
342	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
343	C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
344	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
345	C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
346	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
347	C₈×C₄₇	—	4	1	no	—
348	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
349	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₄₇⋊C₈	—	4	1	no	—
352	#22039	—	47	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄₇	#518	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄₇	#568	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄₇	—	4	1	no	—
388	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
390	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
391	C₄×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₄₇	#538	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₄₇	#538	1	1	yes	characteristic
395	Dic₄₇	—	2	2	no	—
396	Dic₄₇	—	2	2	no	—
397	Dic₄₇	—	4	1	no	—
398	Dic₄₇	—	4	1	no	—
399	Dic₄₇	—	4	1	no	—
400	Dic₄₇	—	4	1	no	—
401	Dic₄₇	—	4	1	no	—
402	C₂×#436	—	47	1	no	—
403	C₂×#408	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#2388	—	47	1	no	—
405	#1955	—	47	1	no	—
406	#1954	—	47	1	no	—
407	#1924	—	47	1	no	—
408	#1923	—	47	1	no	—
409	#1923	—	47	1	no	—
410	#1923	—	47	1	no	—
411	#1870	—	47	1	no	—
412	#1870	—	47	1	no	—
413	#1869	—	47	1	no	—
414	#1850	—	47	1	no	—
415	#1780	—	47	1	no	—
416	#1753	—	47	1	no	—
417	C₂×C₄₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄₇	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄₇	#2321	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄₇	#2933	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄₇	#2935	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄₇	#2976	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄₇	#2978	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄₇	#2979	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄₇	#2981	1	1	yes	characteristic
427	D₄₇	—	8	1	no	—
428	C₂²×#41	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
435	#436	—	94	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	47	1	no	—
439	#408	—	2	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	47	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#97	—	47	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈	—	47	1	no	—
456	#395	—	47	1	no	—
457	#394	—	47	1	no	—
458	#394	—	47	1	no	—
459	#394	—	47	1	no	—
460	#393	—	47	1	no	—
461	#392	—	47	1	no	—
462	#392	—	47	1	no	—
463	#392	—	47	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
467	#336	—	47	1	no	—
468	#336	—	47	1	no	—
469	#336	—	47	1	no	—
470	#336	—	47	1	no	—
471	#336	—	47	1	no	—
472	#336	—	47	1	no	—
473	C₄₇	#22039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂×#41	—	2	2	no	—
475	C₂×#41	—	2	2	no	—
476	C₂×#41	—	4	1	no	—
477	C₂×#41	—	4	1	no	—
478	C₂×#41	—	4	1	no	—
479	C₂×#41	—	4	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₄	C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	188	1	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	complemented
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	47	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	94	2	no	—
509	C₄×D₄	—	94	2	no	—
510	C₄×D₄	—	188	1	no	—
511	C₄×D₄	—	188	1	no	—
512	C₄×D₄	—	188	1	no	—
513	C₄×D₄	—	188	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
532	C₄⋊C₈	—	94	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	188	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	188	1	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	94	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	188	1	no	—
548	#97	—	188	1	no	—
549	C₄×C₈	—	94	2	no	—
550	C₄×C₈	—	188	1	no	—
551	#95	—	47	1	no	—
552	#95	—	47	1	no	—
553	#95	—	47	1	no	—
554	#95	—	47	1	no	—
555	#95	—	47	1	no	—
556	#95	—	47	1	no	—
557	C₂⁴	—	47	1	no	—
558	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	4	4	no	—
562	#41	—	4	4	no	—
563	#41	—	4	4	no	—
564	#41	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	94	2	no	—
578	C₂×D₄	—	94	2	no	—
579	C₂×D₄	—	94	2	no	—
580	C₂×D₄	—	188	1	no	—
581	C₂×D₄	—	188	1	no	—
582	C₂×D₄	—	188	1	no	—
583	C₂×D₄	—	188	1	no	—
584	C₂×D₄	—	188	1	no	—
585	C₂×D₄	—	188	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	4	4	no	—
622	M₁₆	—	188	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	4	4	no	—
634	C₂×C₈	—	94	1	no	—
635	C₂×C₈	—	94	1	no	—
636	C₂×C₈	—	94	1	no	—
637	C₂×C₈	—	94	1	no	—
638	C₂×C₈	—	94	1	no	—
639	C₂×C₈	—	94	1	no	—
640	C₂×C₈	—	94	1	no	—
641	C₂×C₈	—	94	1	no	—
642	C₂×C₈	—	94	1	no	—
643	C₂×C₈	—	94	1	no	—
644	C₂×C₈	—	94	1	no	—
645	C₂×C₈	—	94	1	no	—
646	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	188	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	188	1	no	—
663	C₄²	—	94	1	no	—
664	C₄²	—	94	1	no	—
665	C₄²	—	94	1	no	—
666	C₄²	—	94	1	no	—
667	C₄²	—	94	1	no	—
668	C₄²	—	94	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	94	1	no	—
690	C₂³	—	94	1	no	—
691	C₂³	—	94	1	no	—
692	C₂³	—	94	1	no	—
693	C₂³	—	94	1	no	—
694	C₂³	—	94	1	no	—
695	C₂³	—	94	1	no	—
696	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	4	no	—
700	D₄	—	4	4	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	188	4	no	—
703	D₄	—	188	4	no	—
704	D₄	—	188	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	47	2	no	—
726	C₂×C₄	—	47	2	no	—
727	C₂×C₄	—	94	1	no	—
728	C₂×C₄	—	94	1	no	—
729	C₂×C₄	—	94	1	no	—
730	C₂×C₄	—	94	1	no	—
731	C₂×C₄	—	94	1	no	—
732	C₂×C₄	—	94	1	no	—
733	C₂×C₄	—	94	1	no	—
734	C₂×C₄	—	94	1	no	—
735	C₂×C₄	—	94	1	no	—
736	C₂×C₄	—	94	1	no	—
737	C₂×C₄	—	94	1	no	—
738	C₂×C₄	—	94	1	no	—
739	C₂×C₄	—	94	1	no	—
740	C₂×C₄	—	94	1	no	—
741	C₂×C₄	—	94	1	no	—
742	C₂×C₄	—	94	1	no	—
743	C₂×C₄	—	94	1	no	—
744	C₂×C₄	—	94	1	no	—
745	C₂×C₄	—	94	1	no	—
746	C₂×C₄	—	188	1	no	—
747	C₂×C₄	—	188	1	no	—
748	C₂×C₄	—	188	1	no	—
749	C₂×C₄	—	188	1	no	—
750	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#13094069	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	188	1	no	—
762	C₈	—	188	1	no	—
763	C₈	—	188	1	no	—
764	C₈	—	188	1	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	1	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	188	1	no	—
787	C₂²	—	188	1	no	—
788	C₂²	—	188	1	no	—
789	C₂²	—	188	1	no	—
790	C₂²	—	188	1	no	—
791	C₂²	—	188	1	no	—
792	C₂²	—	188	1	no	—
793	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#15689596	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#15689596	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#131×D₄₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#15689888	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#15689888	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	94	2	no	—
804	C₄	—	94	2	no	—
805	C₄	—	188	1	no	—
806	C₄	—	188	1	no	—
807	C₄	—	188	1	no	—
808	C₄	—	188	1	no	—
809	C₄	—	188	1	no	—
810	C₄	#15689682	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#15689690	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#15689711	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#15689711	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	8	1	no	—
816	C₂	—	8	1	no	—
817	C₂	—	376	1	no	—
818	C₂	#20246046	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#20252110	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#20252130	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#20252431	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#20252446	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#20252452	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#20252461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
commutator, socle	C₂³×C₄₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄₇×#408	C₂
prime radical	#20246601	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22039
LCS	G ▷ C₂³×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689199	C₂	semidirect
3. #20244184	C₂	semidirect
4. #20244180	C₂	semidirect
5. #20244004	C₂	semidirect
6. #20243997	C₂	semidirect
7. #20243991	C₂	semidirect
8. #20243991	C₂	semidirect
9. #20243682	C₂	semidirect
10. #20243682	C₂	semidirect
11. #20243680	C₂	semidirect
12. #20243566	C₂	semidirect
13. #20243300	C₂	semidirect
14. #20243169	C₂	semidirect
15. C₂×C₄₇×#408	C₂	semidirect
132. C₂×M₁₆×C₄₇	D₄	semidirect
403. C₂×#408	D₄₇	semidirect
473. C₄₇	#22039	semidirect
496. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689199	2
#20246601	2
#20244184	2
#20244180	2
#20244004	2
#20243997	2
#20243991	2
#20243682	2
#20243680	2
#20243566	2
#20243300	2
#20243169	2
C₂×C₄₇×#408	2
#22039	47