Finite Group Databasebeta

← #26227397

Subgroups — #26227397

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246603C211yesmaximal, characteristic
4#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22#15689198—24no—
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
25#15689088—24no—
26C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
37#15689043C411yescharacteristic
38#15689040C411yescharacteristic
39#15689038C411yescharacteristic
40#15689038C411yescharacteristic
41#15689035C411yescharacteristic
42#15689032C411yescharacteristic
43#15689031C411yescharacteristic
44#15689031C411yescharacteristic
45C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×#97×C47C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×D188C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329—41no—
78C2×#10625324—41no—
79C2×#10625324—41no—
80C2×#10625324D414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88C4×C22⋊D47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—41no—
91C4×C22⋊D47—41no—
92C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106Dic47⋊C8—22no—
107Dic47⋊C8—41no—
108C22⋊(C47⋊C8)—22no—
109C22⋊(C47⋊C8)—41no—
110C22⋊(C47⋊C8)—41no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8—41no—
116(C2×D47)⋊C8—41no—
117C8×Dic47—22no—
118C8×Dic47—41no—
119C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C22×C8×C47C2311yescharacteristic
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C4×D4×C47—41no—
133C4×D4×C47—41no—
134C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C47—41no—
139C22⋊C8×C47—22no—
140C22⋊C8×C47—22no—
141C22⋊C8×C47—41no—
142C22⋊C8×C47—41no—
143#97×C47—41no—
144C24×C47C22×C411yescharacteristic
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C23×D47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C47—41no—
149C2×D4×C47—41no—
150C2×D4×C47—41no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186#10625350—44no—
187#10625350—44no—
188#10625350—44no—
189#10625350—44no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—41no—
192C2×D188—41no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47C2×D412yes—
204C2×C4×D47#4112yes—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94—41no—
207C2×Dic94—41no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C4⋊C4×C47—41no—
221C22⋊C4×C47—41no—
222C22⋊C4×C47—41no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—41no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—41no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—41no—
237C4×Dic47—21no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241#10625329—44no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8C2×D412yes—
254#10625324—44no—
255C8×D47—44no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47C23×C411yescharacteristic
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47C4×D412yes—
285D4×C47—44no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47C4×D412yes—
332C2×Dic47#13112yes—
333C2×Dic47#13112yes—
334D188—44no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343Dic94—44no—
344C8×C47—22no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#22039—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C47#51811yescharacteristic
369C22×C47#51811yescharacteristic
370C22×C47C2×#13111yescharacteristic
371C22×C47C2×#13111yescharacteristic
372C22×C47#56811yescharacteristic
373C22×C47#56811yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47#53411yescharacteristic
393C4×C47#53511yescharacteristic
394C4×C47#53811yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402C2×#436—471no—
403C2×#408—471no—
404#2388—471no—
405#1955D4711yescharacteristic, complemented
406#1954—471no—
407#1924—471no—
408#1923—471no—
409#1923—471no—
410#1923—471no—
411#1870—471no—
412#1870—471no—
413#1869—471no—
414#1850—471no—
415#1780—471no—
416#1753—471no—
417C2×C47—81no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47#232111yescharacteristic
420C2×C47#293311yescharacteristic
421C2×C47#293511yescharacteristic
422C2×C47#297611yescharacteristic
423C2×C47#297811yescharacteristic
424C2×C47#297911yescharacteristic
425C2×C47#298111yescharacteristic
426D47—42no—
427D47—81no—
428C22×#41—471no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16—471no—
431C23×C8—471no—
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
435#436—944no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×C4⋊C8C2×D4711yescharacteristic
439#408—944no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C22⋊C8—471no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C22⋊C8—471no—
449C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#97C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4×C8—471no—
455C2×C4×C8—471no—
456#395—471no—
457#394—471no—
458#394—471no—
459#394—471no—
460#393—471no—
461#392—471no—
462#392—471no—
463#392—471no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469#336—471no—
470#336—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473C47#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—1881no—
477C2×#41—1881no—
478C2×#41—1881no—
479C2×#41—1881no—
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4C4×D4711yescharacteristic
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×M16—474no—
492C2×M16—942no—
493C2×M16—1881no—
494C2×M16—1881no—
495C2×M16—1881no—
496C2×M16—1881no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—471no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—942no—
502C22×C8—1881no—
503C22×C8—1881no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4×D4—41no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—942no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—1881no—
513C4×D4—1881no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
529C2×C42—471no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—942no—
534C4⋊C8—1881no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—41no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—942no—
543C22⋊C8—942no—
544C22⋊C8—1881no—
545C22⋊C8—1881no—
546C22⋊C8—1881no—
547C22⋊C8—1881no—
548#97—41no—
549C4×C8—942no—
550C4×C8—1881no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—471no—
554#95—471no—
555#95—471no—
556#95—471no—
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24C2×C4×D4711yescharacteristic
560C24C2×C4×D4711yescharacteristic
561#41—1884no—
562#41—1884no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565C2×Q8—942no—
566C2×Q8—1881no—
567C2×Q8—1881no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4—1881no—
579C2×D4—1881no—
580C2×D4—1881no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1881no—
585C2×D4—1881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621M16—1884no—
622M16—1884no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—472no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—1884no—
647C2×C8D4×D4712yes—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—942no—
650C4⋊C4—1881no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—1881no—
660C22⋊C4—1881no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—472no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23C22×C4×D4711yescharacteristic
698Q8—1884no—
699D4—44no—
700D4—1884no—
701D4—1884no—
702D4—1884no—
703D4—1884no—
704D4—1884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—472no—
726C2×C4—472no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4#41×D4711yescharacteristic
753C2×C4#1309406911yescharacteristic
754C2×C4#1309406911yescharacteristic
755C2×C4#1309406911yescharacteristic
756C2×C4#1309407011yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C4×D4×D4711yescharacteristic
794C22#1568959511yescharacteristic
795C22#1568959611yescharacteristic
796C22#131×D4711yescharacteristic
797C22#131×D4711yescharacteristic
798C22#1568988911yescharacteristic
799C22#1568988911yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—942no—
805C4—942no—
806C4—942no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568968111yescharacteristic
811C4#1568968611yescharacteristic
812C4#1568970511yescharacteristic
813C4#1568970711yescharacteristic
814C2—81no—
815C2—81no—
816C2—3761no—
817C2—1882no—
818C2#2024604711yescharacteristic
819C2#2025211111yescharacteristic
820C2#2025212911yescharacteristic
821C2#2025243511yescharacteristic
822C2#2025244811yescharacteristic
823C2#2025245211yescharacteristic
824C2#2025246011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1955C2
prime radical#20246603C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1955D47
hypocenterC47#22039
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689198C2semidirect
2. C2×#15689088C2semidirect
4. #20244180C2semidirect
5. #20244001C2semidirect
6. #20243997C2semidirect
7. #20243997C2semidirect
8. #20243993C2semidirect
9. #20243686C2semidirect
10. #20243683C2semidirect
11. #20243677C2semidirect
12. #20243564C2semidirect
13. #20243299C2semidirect
14. #20243173C2semidirect
15. C47×#1955C2semidirect
80. C2×#10625324D4semidirect
405. #1955D47semidirect
473. C47#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891982
C2×#156890882
#202466032
#202441802
#202440012
#202439972
#202439932
#202436862
#202436832
#202436772
#202435642
#202432992
#202431732
C47×#19552
#2203947