Finite Group Databasebeta

← #26227398

Subgroups — #26227398

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246604C211yesmaximal, characteristic
4#20244186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D188C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
22#15689199—24no—
23C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
26#15689091—24no—
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
40#15689044C411yescharacteristic
41#15689041C411yescharacteristic
42#15689039C411yescharacteristic
43#15689039C411yescharacteristic
44#15689036C411yescharacteristic
45#15689033C411yescharacteristic
46#15689032C411yescharacteristic
47#15689032C411yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×D188C2×C411yescharacteristic
69C22×D188C2×C411yescharacteristic
70C22×D188C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—41no—
79C2×#10625324—41no—
80C22×C47⋊C8—22no—
81C22×C47⋊C8—41no—
82C22×C47⋊C8—41no—
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D188—41no—
88C4×D188—41no—
89C4×D188—41no—
90C4×D188—41no—
91C4×C22⋊D47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C4⋊(C47⋊C8)—41no—
108C4⋊(C47⋊C8)—41no—
109Dic47⋊C8—22no—
110C22⋊(C47⋊C8)—22no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8—22no—
114(C2×D47)⋊C8—22no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8—41no—
117(C2×D47)⋊C8—41no—
118(C2×D47)⋊C8—41no—
119(C2×D47)⋊C8—41no—
120(C2×D47)⋊C8—41no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122C8×Dic47—22no—
123C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×M16×C47—41no—
129C2×M16×C47—41no—
130C2×M16×C47D414yescomplemented
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138C2×C42×C47C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C47—22no—
140#97×C47—41no—
141C4×C8×C47—41no—
142#95×C47C2×C411yescharacteristic
143#95×C47C2×C411yescharacteristic
144C24×C47C22×C411yescharacteristic
145C23×D47C22×C411yescharacteristic
146C23×D47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47#4112yes—
159C22×C4×C47C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—41no—
165C2×C22⋊D47—41no—
166C2×C22⋊D47—41no—
167C2×C22⋊D47—41no—
168C2×C22⋊D47—41no—
169C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
174#10625350—44no—
175#10625350—44no—
176#10625350—44no—
177#10625350—44no—
178C2×D188—22no—
179C2×D188—22no—
180C2×D188—41no—
181C2×D188—41no—
182C2×D188—41no—
183C2×D188—41no—
184C2×D188—41no—
185C2×D188—41no—
186C2×D188—41no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94—41no—
207C2×Dic94—41no—
208M16×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47C2×D412yes—
220C2×C8×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—41no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—21no—
226C42×C47—21no—
227C22⋊Dic47—22no—
228(C2×D47)⋊C4—22no—
229(C2×D47)⋊C4—22no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—41no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235(C2×D47)⋊C4—41no—
236(C2×D47)⋊C4—41no—
237C4⋊Dic47—41no—
238C4⋊Dic47—41no—
239Dic47⋊C4—22no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8—44no—
255#10625324—44no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47C4×D412yes—
263C23×C47C23×C411yescharacteristic
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47C4×D412yes—
303C2×C4×C47#13112yes—
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—44no—
312C22⋊D47—44no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47#13112yes—
328D188—44no—
329D188—44no—
330D188—44no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343Dic94—44no—
344C8×C47—22no—
345C8×C47—22no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—41no—
349C47⋊C8—41no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#22039—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C47#51811yescharacteristic
362C22×C47#51811yescharacteristic
363C22×C47C2×#13111yescharacteristic
364C22×C47C2×#13111yescharacteristic
365C22×C47#56811yescharacteristic
366C22×C47#56811yescharacteristic
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47#53411yescharacteristic
394C4×C47#53511yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396C4×C47#53811yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402C2×#436—471no—
403C2×#408—471no—
404#2388—471no—
405#1955—471no—
406#1954—471no—
407#1924—471no—
408#1923—471no—
409#1923—471no—
410#1923—471no—
411#1870—471no—
412#1870—471no—
413#1869—471no—
414#1850—471no—
415#1780—471no—
416#1753D4711yescharacteristic, complemented
417C2×C47—42no—
418C2×C47#232111yescharacteristic
419C2×C47#293311yescharacteristic
420C2×C47#293511yescharacteristic
421C2×C47#297611yescharacteristic
422C2×C47#297811yescharacteristic
423C2×C47#297911yescharacteristic
424C2×C47#298111yescharacteristic
425D47—81no—
426D47—81no—
427D47—81no—
428C22×#41—471no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16C2×D4711yescharacteristic
431C23×C8—471no—
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—471no—
435#436—944no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×C4⋊C8—471no—
439#408—944no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C22⋊C8—471no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C22⋊C8—471no—
449C2×C22⋊C8—471no—
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#97C2×D4711yescharacteristic
454C2×C4×C8—471no—
455C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
456#395—471no—
457#394—471no—
458#394—471no—
459#394—471no—
460#393—471no—
461#392—471no—
462#392—471no—
463#392—471no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
467#336—471no—
468#336—471no—
469#336—471no—
470#336—471no—
471#336C2×D4711yescharacteristic
472#336C2×D4711yescharacteristic
473C47#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—1881no—
477C2×#41—1881no—
478C2×#41—1881no—
479C2×#41—1881no—
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—942no—
494C2×M16—1881no—
495C2×M16—1881no—
496C2×M16D18814yescomplemented
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—471no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—942no—
502C22×C8—1881no—
503C22×C8—1881no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4×D4—942no—
509C4×D4—942no—
510C4×D4—1881no—
511C4×D4—1881no—
512C4×D4—1881no—
513C4×D4—1881no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4—471no—
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
529C2×C42—471no—
530C2×C42C22×D4711yescharacteristic
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊C8—942no—
533C4⋊C8—1881no—
534C4⋊C8—1881no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—942no—
537C22⋊C8—942no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—1881no—
543C22⋊C8—1881no—
544C22⋊C8—1881no—
545C22⋊C8—1881no—
546C22⋊C8—1881no—
547C22⋊C8—1881no—
548#97—41no—
549C4×C8—41no—
550C4×C8—942no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—471no—
554#95—471no—
555#95C4×D4711yescharacteristic
556#95C4×D4711yescharacteristic
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24—471no—
560C24C2×C4×D4711yescharacteristic
561#41—1884no—
562#41—1884no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565C2×Q8—942no—
566C2×Q8—1881no—
567C2×Q8—1881no—
568C2×D4—942no—
569C2×D4—942no—
570C2×D4—942no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—1881no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4—1881no—
579C2×D4—1881no—
580C2×D4—1881no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1881no—
585C2×D4—1881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—471no—
592C22×C4—471no—
593C22×C4—471no—
594C22×C4—471no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—941no—
601C22×C4—941no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
614C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×D18812yes—
619C22×C4#1062535012yes—
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621M16—44no—
622M16—1884no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—1884no—
646C2×C8C2×D18812yes—
647C2×C8C2×D18812yes—
648C4⋊C4—942no—
649C4⋊C4—1881no—
650C4⋊C4—1881no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—1881no—
659C22⋊C4—1881no—
660C22⋊C4—1881no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—941no—
676C23—941no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23C4×D18812yes—
697C23C22×C4×D4711yescharacteristic
698Q8—1884no—
699D4—1884no—
700D4—1884no—
701D4—1884no—
702D4—1884no—
703D4—1884no—
704D4—1884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—472no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4C4×D18812yes—
750C2×C4#1309403212yes—
751C2×C4C22×D18811yescharacteristic
752C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
753C2×C4#1309406911yescharacteristic
754C2×C4#1309406911yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407011yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1881no—
762C8—1881no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—1881no—
773C22—1881no—
774C22—1881no—
775C22—1881no—
776C22—1881no—
777C22—1881no—
778C22—1881no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C2×C4×D18811yescharacteristic
794C22#1568959511yescharacteristic
795C22#1568959511yescharacteristic
796C22#131×D4711yescharacteristic
797C22C2×#1309403211yescharacteristic
798C22#1568988811yescharacteristic
799C22#1568988911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—942no—
806C4—1881no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568968511yescharacteristic
811C4#1568969211yescharacteristic
812C4#1568970611yescharacteristic
813C4#1568970611yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—3761no—
816C2—3761no—
817C2—3761no—
818C2#2024604811yescharacteristic
819C2#2025211611yescharacteristic
820C2#2025213411yescharacteristic
821C2#2025243711yescharacteristic
822C2#2025244511yescharacteristic
823C2#2025245311yescharacteristic
824C2#2025246011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1753C2
prime radical#20246604C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1753D47
hypocenterC47#22039
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689199C2semidirect
2. C2×#15689091C2semidirect
4. #20244186C2semidirect
5. #20244182C2semidirect
6. #20244001C2semidirect
7. #20243995C2semidirect
8. #20243995C2semidirect
9. #20243994C2semidirect
10. #20243684C2semidirect
11. #20243684C2semidirect
12. #20243678C2semidirect
13. #20243568C2semidirect
14. #20243299C2semidirect
15. C47×#1753C2semidirect
130. C2×M16×C47D4semidirect
416. #1753D47semidirect
473. C47#22039semidirect
496. C2×M16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156891992
C2×#156890912
#202466042
#202441862
#202441822
#202440012
#202439952
#202439942
#202436842
#202436782
#202435682
#202432992
C47×#17532
#2203947