Finite Group Databasebeta

← #26227402

Subgroups — #26227402

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246603C211yesmaximal, characteristic
4#20244184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
21#15689201—24no—
22C2×C4⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic47⋊C8C2211yescharacteristic
25#15689089—24no—
26C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13093934C2211yescharacteristic
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
39#15689043C411yescharacteristic
40#15689040C411yescharacteristic
41#15689038C411yescharacteristic
42#15689038C411yescharacteristic
43#15689035C411yescharacteristic
44#15689032C411yescharacteristic
45#15689031C411yescharacteristic
46#15689031C411yescharacteristic
47C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
50#15688877C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54C23×C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C47×#336C2211yescharacteristic
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350—41no—
66C2×#10625350—41no—
67C22×Dic94C2×C411yescharacteristic
68C22×D188C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—41no—
77C2×#10625329—41no—
78C2×#10625329—41no—
79C2×#10625329—41no—
80C2×#10625329D414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C4×C22⋊D47—41no—
86C4×C22⋊D47—41no—
87C4×C22⋊D47—41no—
88C4×C22⋊D47—41no—
89C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic47C2×C411yescharacteristic
95C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D47)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C4⋊(C47⋊C8)—22no—
104Dic47⋊C8—41no—
105Dic47⋊C8—41no—
106C22⋊(C47⋊C8)—22no—
107C22⋊(C47⋊C8)—22no—
108(C2×D47)⋊C8—22no—
109(C2×D47)⋊C8—22no—
110(C2×D47)⋊C8—22no—
111(C2×D47)⋊C8—22no—
112(C2×D47)⋊C8—41no—
113(C2×D47)⋊C8—41no—
114(C2×D47)⋊C8—41no—
115(C2×D47)⋊C8—41no—
116#13093934—41no—
117C4×C47⋊C8—22no—
118C8×Dic47—41no—
119C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
120C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
121C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C47⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C22×D4×C47C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47—22no—
129C22×C8×C47—41no—
130C22×C8×C47—41no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134C22×C8×C47C2311yescharacteristic
135C4×D4×C47—22no—
136C4×D4×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47C2×C411yescharacteristic
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C47—22no—
142C22⋊C8×C47—41no—
143C22⋊C8×C47—41no—
144C24×C47C22×C411yescharacteristic
145C24×C47C22×C411yescharacteristic
146C23×D47C22×C411yescharacteristic
147C23×D47C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C47—22no—
149C2×D4×C47—22no—
150C2×D4×C47—41no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C47C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D412yes—
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—41no—
172C2×C22⋊D47—41no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C2×C22⋊D47—41no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—41no—
180C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic47C22×C411yescharacteristic
186#10625350—44no—
187#10625350—44no—
188#10625350—44no—
189#10625350—44no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—41no—
192C2×D188—41no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×Dic94—22no—
206C2×Dic94—41no—
207C2×Dic94—41no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C2×C8×C47—21no—
219C2×C8×C47—21no—
220C2×C8×C47—44no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C42×C47—21no—
225C42×C47—21no—
226C22⋊Dic47—22no—
227C22⋊Dic47—41no—
228C22⋊Dic47—41no—
229C22⋊Dic47—41no—
230(C2×D47)⋊C4—22no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—41no—
234(C2×D47)⋊C4—41no—
235(C2×D47)⋊C4—41no—
236Dic47⋊C4—41no—
237Dic47⋊C4—41no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—21no—
241C4×Dic47—21no—
242#10625329—44no—
243#10625329—44no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8—21no—
254C2×C47⋊C8C2×D412yes—
255C2×C47⋊C8C2×D412yes—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—21no—
260C23×C47—21no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47C4×D412yes—
270C23×C47C23×C411yescharacteristic
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285D4×C47—44no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47C4×D412yes—
305C2×C4×C47#13112yes—
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D47—44no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—44no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47#13112yes—
334D188—44no—
335C4×D47—41no—
336C4×D47—41no—
337C4×D47—41no—
338C4×D47—41no—
339C4×D47—41no—
340C4×D47—41no—
341C4×D47—41no—
342C4×D47—41no—
343Dic94—44no—
344C8×C47—41no—
345C8×C47—41no—
346C8×C47—41no—
347C8×C47—41no—
348C47⋊C8—22no—
349C47⋊C8—22no—
350C47⋊C8—41no—
351C47⋊C8—41no—
352#22039—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—22no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—22no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C47#51811yescharacteristic
369C22×C47#51811yescharacteristic
370C22×C47C2×#13111yescharacteristic
371C22×C47C2×#13111yescharacteristic
372C22×C47#56811yescharacteristic
373C22×C47#56811yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C4×C47—22no—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47#53411yescharacteristic
393C4×C47#53511yescharacteristic
394C4×C47#53811yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396Dic47—22no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402C2×#436—471no—
403C2×#408—471no—
404#2388—471no—
405#1955—471no—
406#1954—471no—
407#1924—471no—
408#1923—471no—
409#1923—471no—
410#1923—471no—
411#1870—471no—
412#1870—471no—
413#1869D4711yescharacteristic, complemented
414#1850—471no—
415#1780—471no—
416#1753—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—81no—
419C2×C47#232111yescharacteristic
420C2×C47#293311yescharacteristic
421C2×C47#293511yescharacteristic
422C2×C47#297611yescharacteristic
423C2×C47#297811yescharacteristic
424C2×C47#297911yescharacteristic
425C2×C47#298111yescharacteristic
426D47—81no—
427D47—81no—
428C22×#41—471no—
429C22×M16—471no—
430C22×M16—471no—
431C23×C8C2×D4711yescharacteristic
432C2×C4×D4—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
435#436—944no—
436C2×C4⋊C8—471no—
437C2×C4⋊C8—471no—
438C2×C4⋊C8—471no—
439#408—944no—
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442C2×C22⋊C8—471no—
443C2×C22⋊C8—471no—
444C2×C22⋊C8—471no—
445C2×C22⋊C8—471no—
446C2×C22⋊C8—471no—
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C22⋊C8—471no—
449C2×C22⋊C8—471no—
450C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
453C2×#97—471no—
454C2×C4×C8—471no—
455C2×C4×C8—471no—
456#395—471no—
457#394—471no—
458#394—471no—
459#394—471no—
460#393—471no—
461#392—471no—
462#392—471no—
463#392—471no—
464C4×C22⋊C4—471no—
465C4×C22⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4—471no—
467#336—471no—
468#336—471no—
469#336—471no—
470#336—471no—
471#336C2×D4711yescharacteristic
472#336C2×D4711yescharacteristic
473C47#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—942no—
475C2×#41—942no—
476C2×#41—1881no—
477C2×#41—1881no—
478C2×#41—1881no—
479C2×#41—1881no—
480C22×Q8—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4C4×D4711yescharacteristic
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C23×C4C22×D4711yescharacteristic
491C2×M16—474no—
492C2×M16—942no—
493C2×M16—1881no—
494C2×M16—1881no—
495C2×M16—1881no—
496C2×M16—1881no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—471no—
501C22×C8—471no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C22×C8C22×D4711yescharacteristic
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—1881no—
511C4×D4—1881no—
512C4×D4—1881no—
513C4×D4—1881no—
514C2×C4⋊C4—471no—
515C2×C4⋊C4—471no—
516C2×C4⋊C4C4×D4711yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—471no—
518C2×C22⋊C4—471no—
519C2×C22⋊C4—471no—
520C2×C22⋊C4—471no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—471no—
525C2×C22⋊C4—471no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D4711yescharacteristic
529C2×C42—471no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42C22×D4711yescharacteristic
532C4⋊C8—942no—
533C4⋊C8—1881no—
534C4⋊C8—1881no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—942no—
539C22⋊C8—942no—
540C22⋊C8—942no—
541C22⋊C8—942no—
542C22⋊C8—942no—
543C22⋊C8—942no—
544C22⋊C8—1881no—
545C22⋊C8—1881no—
546C22⋊C8—1881no—
547C22⋊C8—1881no—
548#97—1881no—
549C4×C8—942no—
550C4×C8—1881no—
551#95—471no—
552#95—471no—
553#95—471no—
554#95—471no—
555#95—471no—
556#95—471no—
557C24—471no—
558C24—471no—
559C24C2×C4×D4711yescharacteristic
560C24C2×C4×D4711yescharacteristic
561#41—1884no—
562#41—1884no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565C2×Q8—942no—
566C2×Q8—1881no—
567C2×Q8—1881no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—942no—
572C2×D4—942no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—1881no—
576C2×D4—1881no—
577C2×D4—1881no—
578C2×D4—1881no—
579C2×D4—1881no—
580C2×D4—1881no—
581C2×D4—1881no—
582C2×D4—1881no—
583C2×D4—1881no—
584C2×D4—1881no—
585C2×D4—1881no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—941no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D4711yescharacteristic
618C22×C4D4×D4712yes—
619C22×C4#1062535212yes—
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621M16—1884no—
622M16—1884no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—472no—
637C2×C8—472no—
638C2×C8—941no—
639C2×C8—941no—
640C2×C8—941no—
641C2×C8—941no—
642C2×C8—941no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—1881no—
650C4⋊C4—1881no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—1881no—
658C22⋊C4—1881no—
659C22⋊C4—1881no—
660C22⋊C4—1881no—
661C22⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—1881no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—941no—
666C42—941no—
667C42—941no—
668C42—941no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
697C23C22×C4×D4711yescharacteristic
698Q8—1884no—
699D4—44no—
700D4—1884no—
701D4—1884no—
702D4—1884no—
703D4—1884no—
704D4—1884no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—472no—
724C2×C4—941no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—941no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
750C2×C4#1309403012yes—
751C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
752C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
753C2×C4#1309406911yescharacteristic
754C2×C4#1309406911yescharacteristic
755C2×C4#1309407011yescharacteristic
756C2×C4#1309407011yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—942no—
762C8—942no—
763C8—1881no—
764C8—1881no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—1881no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
794C22#1568959511yescharacteristic
795C22#1568959511yescharacteristic
796C22#131×D4711yescharacteristic
797C22C2×#1309403011yescharacteristic
798C22#1568988811yescharacteristic
799C22#1568988911yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—942no—
805C4—1881no—
806C4—1881no—
807C4—1881no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4#1568968411yescharacteristic
811C4#1568968811yescharacteristic
812C4#1568971011yescharacteristic
813C4#1568971011yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—3761no—
817C2—3761no—
818C2#2024605111yescharacteristic
819C2#2025210911yescharacteristic
820C2#2025212811yescharacteristic
821C2#2025243511yescharacteristic
822C2#2025244711yescharacteristic
823C2#2025245111yescharacteristic
824C2#2025246211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D47
commutator, socleC23×C47C23×C4
FittingC47×#1869C2
prime radical#20246603C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#22039
LCSG ▷ C23×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689201C2semidirect
2. C2×#15689089C2semidirect
4. #20244184C2semidirect
5. #20244180C2semidirect
6. #20244002C2semidirect
7. #20243995C2semidirect
8. #20243992C2semidirect
9. #20243992C2semidirect
10. #20243683C2semidirect
11. #20243683C2semidirect
12. #20243566C2semidirect
13. #20243299C2semidirect
14. #20243174C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
80. C2×#10625329D4semidirect
413. #1869D47semidirect
473. C47#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892012
C2×#156890892
#202466032
#202441842
#202441802
#202440022
#202439952
#202439922
#202436832
#202435662
#202432992
#202431742
C47×#18692
#2203947