Finite Group Databasebeta

← #26227404

Subgroups — #26227404

Order 12032.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689258C211yesmaximal, characteristic
2#20245896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×D376C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093986—21no—
21C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C22⋊C4×D47—21no—
25C2×C42×D47C2211yescharacteristic
26#15689258C418yescomplemented
27C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×#13093944C2211yescharacteristic
34C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689025C2211yescharacteristic, complemented
41#15689024C2211yescharacteristic
42#15689023—21no—
43#15689023—21no—
44#15689013—21no—
45#15689001—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48#15688970—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C47C2211yescharacteristic
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188—21no—
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×D188C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47—41no—
70C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×D376—41no—
77C2×D376—41no—
78C2×D376C2×C414yescomplemented
79C2×#10625334—41no—
80C2×#10625334—41no—
81C2×#10625334C2×C414yescomplemented
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84#13093999—22no—
85#13093999C2×C414yes—
86#13093986—41no—
87#13093986—41no—
88#13093986—44no—
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D47—41no—
93C4⋊C4×D47—41no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D47—44no—
106C22⋊C4×D47—44no—
107C2×C4×Dic47—21no—
108C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
111C42×D47—41no—
112C42×D47—41no—
113#13093958—41no—
114#13093957—41no—
115#13093946—41no—
116#13093946—41no—
117#13093945—41no—
118#13093944—41no—
119#13093944—41no—
120#13093944C2×C414yescomplemented
121(C2×D47)⋊C8—22no—
122(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
123C4×C47⋊C8—41no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47—21no—
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#102×C47—41no—
137#102×C47C2×C414yescomplemented
138C4×C8×C47—41no—
139#95×C47—21no—
140C24×C47—21no—
141C23×D47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47C22×C412yes—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C2×C22⋊D47—42no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171D4×D47—44no—
172D4×D47—44no—
173D4×D47—44no—
174D4×D47—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188—42no—
188C2×D188C22×C412yes—
189C2×D188C22×C412yes—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—41no—
197C2×C4×D47—41no—
198C2×C4×D47—41no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47D814yescomplemented
206C2×C4×D47C22×C412yes—
207C2×C4×D47#4112yes—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47C22×C412yes—
214C4⋊C4×C47—21no—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C4⋊C4×C47C22×C412yes—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227#10625334—44no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—42no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47—21no—
241Dic47⋊C4—42no—
242C4×Dic47—21no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—41no—
245C4×Dic47—41no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8C22×C412yes—
253D376—44no—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47C22×D411yescharacteristic
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—22no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—48no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47C4×D412yes—
288C22×D47C2×D812yes—
289C22×D47#13512yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47C2×D812yes—
308C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D47—48no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47C4×D412yes—
330C2×Dic47C2×D812yes—
331D188—22no—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—22no—
335D188—48no—
336D188—41no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339D188—41no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—44no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—84no—
347C4×D47—84no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—41no—
352#22040—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—81no—
357C22×C47—81no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C47#53411yescharacteristic
362C22×C47#53511yescharacteristic
363C22×C47C22×D811yescharacteristic
364C22×C47C2×#13511yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C47#57511yescharacteristic
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—816no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—81no—
382C2×D47—81no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47C4×D814yes—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47#51811yescharacteristic
395C4×C47#51811yescharacteristic
396C4×C47#53811yescharacteristic
397C4×C47#53811yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#447—471no—
404C4×#121—471no—
405C2×#390—471no—
406#1970—471no—
407#1970—471no—
408#1934—471no—
409#1934D4711yescharacteristic, complemented
410#1925—471no—
411#1925—471no—
412#1879—471no—
413#1879—471no—
414#1874—471no—
415#1852—471no—
416#1786—471no—
417C4×C22⋊C8—471no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47#232111yescharacteristic
420C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
421C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C47#318611yescharacteristic
423C2×C47#318811yescharacteristic
424C2×C47#320511yescharacteristic
425C2×C47#321111yescharacteristic
426D47—24no—
427D47—82no—
428D47—82no—
429C23×D4—471no—
430C22×D8—471no—
431C22×D8—471no—
432C2×#121—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—941no—
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C22⋊C4—941no—
437C22×C22⋊C4—941no—
438C22×C42—471no—
439#447—478no—
440C2×#107—471no—
441C2×#107—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C4×C8—471no—
453C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#390—471no—
455#390—471no—
456#390—471no—
457#390—471no—
458#390—941no—
459#390—941no—
460#390C2×D4711yescharacteristic
461#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#388—941no—
463#386—941no—
464#380—471no—
465C4×C4⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#336—471no—
472#336—471no—
473C47#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—474no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—1881no—
482C22×D4—1881no—
483C22×D4—1881no—
484C22×D4—1881no—
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C2×D8—474no—
492C2×D8—474no—
493C2×D8—1881no—
494C2×D8—1881no—
495C2×D8—1881no—
496C2×D8—1881no—
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501#121—474no—
502#121—942no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C4×D4—1884no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—1881no—
511C2×C4⋊C4—1881no—
512C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—941no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—1884no—
529C2×C22⋊C4—1884no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42—1881no—
535C2×C42—1881no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—1881no—
538#107—1881no—
539#102—41no—
540#102—474no—
541#102—1881no—
542#102—1881no—
543#102—1881no—
544#102—1881no—
545#102—1881no—
546#102C4×D4714yescomplemented
547C22⋊C8—474no—
548C22⋊C8—942no—
549C4×C8—41no—
550C4×C8—1881no—
551#95—21no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24—944no—
557C24—941no—
558C24—941no—
559C24—1882no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—472no—
571C2×D4—472no—
572C2×D4—944no—
573C2×D4—944no—
574C2×D4—941no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—941no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4—1884no—
588C2×D4—1884no—
589C2×D4—1884no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4C2×C4×D4712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—471no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—472no—
600C22×C4—474no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622D8—1884no—
623D8—1884no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—472no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—944no—
651C22⋊C4—1882no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—1881no—
666C42—1881no—
667C42—1882no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—472no—
676C23—472no—
677C23—472no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—941no—
682C23—942no—
683C23—942no—
684C23—3764no—
685C23—3764no—
686C23—3764no—
687C23—3764no—
688C23—1888no—
689C23—1888no—
690C23—1888no—
691C23—1881no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23C2×D4×D4711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—942no—
709D4—942no—
710D4—942no—
711D4—942no—
712D4—1888no—
713D4—1888no—
714D4—1881no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4D8×D4712yes—
755C2×C4#1309405112yes—
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309407011yescharacteristic
760C2×C4#1309407011yescharacteristic
761C2×C4#1309407011yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—942no—
765C8—1881no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—474no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—942no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—37616no—
781C22—3761no—
782C22—3761no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—3761no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22—1882no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22C4×D4×D4711yescharacteristic
796C22#1568968111yescharacteristic
797C22#1568969111yescharacteristic
798C22C2×D8×D4711yescharacteristic
799C22#135×D4711yescharacteristic
800C22C2×#1309405111yescharacteristic
801C22#1568992011yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—942no—
808C4—942no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1881no—
812C4#1568959511yescharacteristic
813C4#1568959711yescharacteristic
814C4#1568970911yescharacteristic
815C4#1568971211yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—944no—
818C2—3762no—
819C2—3762no—
820C2#2024604111yescharacteristic
821C2C4×D8×D4711yescharacteristic
822C2C4×#1309405111yescharacteristic
823C2#2025413511yescharacteristic
824C2#2025415411yescharacteristic
825C2#2025430711yescharacteristic
826C2#2025435411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1934C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689258C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1934D47
hypocenterC47#22040
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245896C2semidirect
3. #390×D47C2semidirect
4. #20244254C2semidirect
5. #20244253C2semidirect
6. #20244070C2semidirect
7. #20244010C2semidirect
8. #20244006C2semidirect
9. #20243737C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243704C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C47×#1934C2semidirect
21. C2×#13093986C22semidirect
26. #15689258C4semidirect
27. C2×#13093958C22semidirect
28. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093944C22semidirect
37. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
40. #15689025C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
55. C2×C4×C8×C47C22semidirect
57. C47×#389C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#340C22semidirect
70. C2×D4×D47C2×C4semidirect
78. C2×D376C2×C4semidirect
81. C2×#10625334C2×C4semidirect
120. #13093944C2×C4semidirect
122. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
137. #102×C47C2×C4semidirect
205. C2×C4×D47D8semidirect
409. #1934D47semidirect
453. C2×C4×C8C2×D47semidirect
461. #389C2×D47semidirect
469. #340C2×D47semidirect
470. #340C2×D47semidirect
473. C47#22040semidirect
546. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892582
#202458962
#390×D472
#202442542
#202442532
#202440702
#202440102
#202440062
#202437372
#202437332
#202437042
#202435772
#202433172
C4×(C2×D47)⋊C82
C47×#19342
#2204047