Finite Group Databasebeta

← #26227407

Subgroups — #26227407

Order 12032.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13093995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243145C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D47—21no—
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D47—21no—
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23C2×C42×D47C2211yescharacteristic
24#15689255C418yescomplemented
25C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
37#15689026C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic, complemented
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689023—21no—
43#15689019C2211yescharacteristic, complemented
44#15689011—21no—
45#15688999—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic47—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#390C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—41no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625334—41no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334C2×C414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13093995—22no—
80#13093995C2×C414yes—
81C4×C22⋊D47—44no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D47—41no—
88C4⋊C4×D47—41no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D47—44no—
100C22⋊C4×D47—44no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C42×D47—41no—
106C42×D47—41no—
107#13093958—41no—
108#13093957—41no—
109#13093946—41no—
110#13093946C2×C414yescomplemented
111#13093945—41no—
112#13093945—41no—
113#13093945C2×C414yescomplemented
114#13093944—41no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C8×Dic47—41no—
118C8×Dic47—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C23×C4×C47—21no—
125C2×D8×C47—41no—
126C2×D8×C47—41no—
127C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C22×C8×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—41no—
131C4×D4×C47—41no—
132C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47—21no—
137C2×C42×C47C2311yescharacteristic
138#102×C47—41no—
139#102×C47—41no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C22×C412yes—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D47—24no—
172C2×C22⋊D47—24no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185D4×D47—44no—
186D4×D47—44no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—41no—
200C2×C4×D47—41no—
201C2×C4×D47—41no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47D814yescomplemented
206C2×C4×D47C22×C412yes—
207C2×C4×D47#4112yes—
208D8×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47C22×C412yes—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C42×C47—21no—
223C42×C47—21no—
224C22⋊Dic47—24no—
225C22⋊Dic47—42no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229#10625334—44no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47C22×C412yes—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—41no—
246C4×Dic47—41no—
247C4×Dic47—42no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8C22×C412yes—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—48no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47C4×D412yes—
288C22×D47C2×D812yes—
289C22×D47#13512yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—84no—
310C2×C4×C47C2×D812yes—
311C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D47—48no—
318C22⋊D47—48no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47C4×D412yes—
335C2×Dic47C2×D812yes—
336C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—84no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—41no—
352#22040—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C47#53411yescharacteristic
369C22×C47#53511yescharacteristic
370C22×C47C22×D811yescharacteristic
371C22×C47C2×#13511yescharacteristic
372C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—816no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47C4×D814yes—
389C4×C47—22no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#51811yescharacteristic
394C4×C47#51811yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396C4×C47#53811yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#447—471no—
404C4×#121—471no—
405C2×#390—471no—
406#1970—471no—
407#1970—471no—
408#1934—471no—
409#1934—471no—
410#1925—471no—
411#1925—471no—
412#1879—471no—
413#1879D4711yescharacteristic, complemented
414#1874—471no—
415#1852—471no—
416#1786—471no—
417C4×C22⋊C8—471no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#232111yescharacteristic
421C2×C47C2×C4×D811yescharacteristic
422C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C47#318611yescharacteristic
424C2×C47#318811yescharacteristic
425C2×C47#320511yescharacteristic
426C2×C47#321111yescharacteristic
427D47—24no—
428D47—82no—
429C23×D4—471no—
430C22×D8—471no—
431C22×D8C2×D4711yescharacteristic
432C2×#121—471no—
433C2×C4×D4—941no—
434C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C22⋊C4—941no—
437C22×C22⋊C4—941no—
438C22×C42—471no—
439#447—478no—
440C2×#107—471no—
441C2×#107—471no—
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×C4×C8—471no—
453C2×C4×C8—471no—
454#390—471no—
455#390—471no—
456#390—471no—
457#390—471no—
458#390—941no—
459#390—941no—
460#390C2×D4711yescharacteristic
461#389—471no—
462#388—941no—
463#386—941no—
464#380—471no—
465C4×C4⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#336—471no—
472#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C47#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—474no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4—1881no—
482C22×D4—1881no—
483C22×D4—1881no—
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—471no—
490C23×C4—941no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—474no—
494C2×D8—1881no—
495C2×D8—1881no—
496C2×D8C4×D4714yescomplemented
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501#121—474no—
502#121—942no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—1884no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—1881no—
512C2×C4⋊C4—1881no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—941no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—1884no—
529C2×C22⋊C4—1884no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42—1881no—
535C2×C42—1881no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#107—1881no—
538#107—1881no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—474no—
542#102—474no—
543#102—1881no—
544#102—1881no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—474no—
548C22⋊C8—942no—
549C4×C8—1881no—
550C4×C8—1881no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—471no—
557C24—944no—
558C24—941no—
559C24—1882no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4C2×C4×D4712yes—
592C2×D4C2×C4×D4712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—471no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—471no—
601C22×C4—472no—
602C22×C4—472no—
603C22×C4—474no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4—1881no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—1884no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—472no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—944no—
652C22⋊C4—1882no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—1881no—
666C42—1881no—
667C42—1882no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—472no—
683C23—472no—
684C23—472no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—942no—
690C23—3764no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—1888no—
695C23—1888no—
696C23—1888no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23C2×D4×D4711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—1888no—
715D4—1888no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—472no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—1884no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4D8×D4712yes—
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309406911yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C2×C4#1309407011yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—942no—
765C8—1881no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—474no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—37616no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22C4×D4×D4711yescharacteristic
796C22#1568968311yescharacteristic
797C22#1568968911yescharacteristic
798C22C2×D8×D4711yescharacteristic
799C22#135×D4711yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
801C22#1568991911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—942no—
807C4—942no—
808C4—942no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1882no—
812C4#1568959511yescharacteristic
813C4#1568959611yescharacteristic
814C4#1568970511yescharacteristic
815C4#1568970911yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—944no—
819C2—3762no—
820C2#2024604411yescharacteristic
821C2C4×D8×D4711yescharacteristic
822C2#2025219911yescharacteristic
823C2#2025413711yescharacteristic
824C2#2025415111yescharacteristic
825C2#2025430511yescharacteristic
826C2#2025435111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1879C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1879D47
hypocenterC47#22040
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13093995C2semidirect
3. #390×D47C2semidirect
4. #20244255C2semidirect
5. #20244251C2semidirect
6. #20244069C2semidirect
7. #20244068C2semidirect
8. #20244009C2semidirect
9. #20244005C2semidirect
10. #20243736C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243577C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243145C2semidirect
15. C47×#1879C2semidirect
24. #15689255C4semidirect
25. C2×#13093958C22semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×C8×Dic47C22semidirect
36. C2×C8×Dic47C22semidirect
38. #15689026C22semidirect
43. #15689019C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
54. C2×C4×D4×C47C22semidirect
56. C2×#102×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
69. C2×D4×D47C2×C4semidirect
76. C2×#10625334C2×C4semidirect
110. #13093946C2×C4semidirect
113. #13093945C2×C4semidirect
116. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×D8×C47C2×C4semidirect
205. C2×C4×D47D8semidirect
413. #1879D47semidirect
434. C2×C4×D4C2×D47semidirect
449. C2×#102C2×D47semidirect
470. #340C2×D47semidirect
472. #336C2×D47semidirect
473. C47#22040semidirect
496. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
C4×#130939952
#390×D472
#202442552
#202442512
#202440692
#202440682
#202440092
#202440052
#202437362
#202437022
#202435772
#202433172
#202431452
C47×#18792
#2204047