Finite Group Databasebeta

← #26227421

Subgroups — #26227421

Order 12032.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689260C211yesmaximal, characteristic
2#20245904C211yesmaximal, characteristic
3#391×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625335C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×C42×D47C2211yescharacteristic
23#15689260C418yescomplemented
24C2×#13093955C2211yescharacteristic
25C2×#13093949C2211yescharacteristic
26C2×#13093949C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093948C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689030C2211yescharacteristic
35#15689029C2211yescharacteristic
36#15689028C2211yescharacteristic
37#15689027—21no—
38#15689027—21no—
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689017—21no—
41#15688999—21no—
42#15688980C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic47—21no—
45#95×D47—21no—
46#95×D47—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C22×Dic94—21no—
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D47—22no—
63C2×Q8×D47—41no—
64C2×Q8×D47—41no—
65C2×Q8×D47—41no—
66C2×Q8×D47—41no—
67C2×Q8×D47C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625335—41no—
76C2×#10625335—41no—
77C2×#10625335C2×C414yescomplemented
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093995—22no—
81#13093995C2×C414yes—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84(C22⋊D47)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D47—41no—
91C4⋊C4×D47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic47—21no—
96C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
99C42×D47—41no—
100C42×D47—41no—
101#13093955—41no—
102#13093949—41no—
103#13093949C2×C414yescomplemented
104#13093948—41no—
105#13093948C2×C414yescomplemented
106#13093947—41no—
107#13093945—41no—
108(C2×D47)⋊C8—22no—
109(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
110C4×C47⋊C8—41no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C47—41no—
123C2×SD16×C47—41no—
124C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132#106×C47—41no—
133#103×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135C4×C8×C47—41no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140C2×Q8×C47—21no—
141C2×Q8×C47—21no—
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47C22×C412yes—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D47—24no—
159C2×C22⋊D47—42no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47—42no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171Q8×D47—44no—
172Q8×D47—44no—
173Q8×D47—44no—
174Q8×D47—44no—
175C2×C4×D47—21no—
176C2×C4×D47—21no—
177C2×C4×D47—21no—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—24no—
180C2×C4×D47—22no—
181C2×C4×D47—22no—
182C2×C4×D47—41no—
183C2×C4×D47—41no—
184C2×C4×D47—41no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×C4×D47—42no—
187C2×C4×D47—42no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47SD1614yescomplemented
191C2×C4×D47C22×C412yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—24no—
199C2×Dic94—42no—
200C2×Dic94—42no—
201C2×Dic94C22×C412yes—
202SD16×C47—44no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47C22×C412yes—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C22⋊Dic47—24no—
218C22⋊Dic47—42no—
219#10625335—44no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47C22×C412yes—
227Dic47⋊C4—42no—
228Dic47⋊C4—42no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—41no—
232C4×Dic47—41no—
233C4×Dic47—42no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8C22×C412yes—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—41no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47C22×D411yescharacteristic
248C22×D47—21no—
249C22×D47—21no—
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47C4×D412yes—
253C22×D47C2×SD1612yes—
254C22×D47#13512yes—
255Q8×C47—22no—
256Q8×C47—22no—
257Q8×C47—41no—
258Q8×C47—41no—
259D4×C47—22no—
260D4×C47—22no—
261D4×C47—41no—
262D4×C47—41no—
263C2×C4×C47—21no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—41no—
269C2×C4×C47—41no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47C2×SD1612yes—
277C2×C4×C47#13712yes—
278C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D47—48no—
285C2×Dic47—21no—
286C2×Dic47—21no—
287C2×Dic47—21no—
288C2×Dic47—21no—
289C2×Dic47—22no—
290C2×Dic47—22no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—41no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—84no—
305C2×Dic47C4×D412yes—
306C2×Dic47C2×SD1612yes—
307C4×D47—22no—
308C4×D47—22no—
309C4×D47—22no—
310C4×D47—22no—
311C4×D47—44no—
312C4×D47—44no—
313C4×D47—48no—
314C4×D47—84no—
315Dic94—22no—
316Dic94—22no—
317Dic94—48no—
318Dic94—41no—
319Dic94—41no—
320C8×C47—22no—
321C8×C47—41no—
322C47⋊C8—22no—
323C47⋊C8—41no—
324#22041—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—42no—
326C22×C47—42no—
327C22×C47—42no—
328C22×C47—81no—
329C22×C47—81no—
330C22×C47—81no—
331C22×C47—81no—
332C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C47#53411yescharacteristic
334C22×C47#53511yescharacteristic
335C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C47C2×#13511yescharacteristic
337C22×C47C2×#13711yescharacteristic
338C22×C47#57511yescharacteristic
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—22no—
343C2×D47—22no—
344C2×D47—22no—
345C2×D47C4×SD1614yes—
346C4×C47—22no—
347C4×C47—22no—
348C4×C47—42no—
349C4×C47—81no—
350C4×C47—81no—
351C4×C47#51811yescharacteristic
352C4×C47#51811yescharacteristic
353C4×C47#53811yescharacteristic
354C4×C47#53811yescharacteristic
355Dic47—22no—
356Dic47—22no—
357Dic47—42no—
358Dic47—41no—
359Dic47—42no—
360Dic47—81no—
361Dic47—81no—
362C2×#448—471no—
363C4×#121—471no—
364C2×#391—471no—
365#1968—471no—
366#1968D4711yescharacteristic, complemented
367#1933—471no—
368#1933—471no—
369#1927—471no—
370#1927—471no—
371#1877—471no—
372#1877—471no—
373#1874—471no—
374#1853—471no—
375#1787—471no—
376C4×C22⋊C8—471no—
377C2×C47—82no—
378C2×C47#232111yescharacteristic
379C2×C47C2×C4×SD1611yescharacteristic
380C2×C47C4×#13711yescharacteristic
381C2×C47#318711yescharacteristic
382C2×C47#319011yescharacteristic
383C2×C47#320611yescharacteristic
384C2×C47#321111yescharacteristic
385D47—24no—
386C23×Q8—471no—
387C22×SD16—471no—
388C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
389C2×#121—471no—
390C2×C4×D4—471no—
391C2×C4×D4—941no—
392C22×C4⋊C4—471no—
393C22×C42—471no—
394#448—478no—
395C2×#106—471no—
396C2×#106C2×D4711yescharacteristic
397C2×#103—471no—
398C2×#103—471no—
399C2×#103—471no—
400C2×#103—471no—
401C2×#103—471no—
402C2×#103C2×D4711yescharacteristic
403C2×#102—471no—
404C2×#102C2×D4711yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—471no—
406C2×C22⋊C8—471no—
407C2×C4×C8—471no—
408C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
409#391—471no—
410#391—471no—
411#391—471no—
412#391—941no—
413#391—941no—
414#391C2×D4711yescharacteristic
415#390C2×D4711yescharacteristic
416#389—471no—
417#388—941no—
418#386—941no—
419#380—471no—
420C4×C4⋊C4—471no—
421C4×C22⋊C4—941no—
422C2×#95—941no—
423C2×#95—941no—
424#340—471no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#336—471no—
429#336—471no—
430C47#2204111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—474no—
432C22×Q8—471no—
433C22×Q8—941no—
434C22×Q8—942no—
435C22×Q8—1881no—
436C22×Q8—1881no—
437C22×Q8—1881no—
438C22×Q8—1881no—
439C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
440C22×D4—941no—
441C22×D4C22×D4711yescharacteristic
442C23×C4—471no—
443C23×C4—471no—
444C23×C4—471no—
445C23×C4—941no—
446C23×C4—941no—
447C23×C4—941no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—474no—
451C2×SD16—1881no—
452C2×SD16—1881no—
453C2×SD16C4×D4714yescomplemented
454C22×C8—471no—
455C22×C8—471no—
456C22×C8C22×D4711yescharacteristic
457C22×C8C22×D4711yescharacteristic
458#121—474no—
459#121—942no—
460C4×D4—1881no—
461C4×D4—1881no—
462C4×D4—1884no—
463C2×C4⋊C4—471no—
464C2×C4⋊C4—471no—
465C2×C4⋊C4—471no—
466C2×C4⋊C4—941no—
467C2×C4⋊C4—941no—
468C2×C4⋊C4—1881no—
469C2×C4⋊C4—1881no—
470C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—941no—
475C2×C22⋊C4—941no—
476C2×C22⋊C4—941no—
477C2×C42—471no—
478C2×C42—471no—
479C2×C42—471no—
480C2×C42—941no—
481C2×C42—1881no—
482C2×C42—1881no—
483C2×C42C22×D4711yescharacteristic
484#106—41no—
485#106—1881no—
486#103—41no—
487#103—474no—
488#103—474no—
489#103—1881no—
490#103—1881no—
491#103—1881no—
492#102—41no—
493#102—1881no—
494C22⋊C8—474no—
495C22⋊C8—942no—
496C4×C8—41no—
497C4×C8—1881no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—941no—
501#95—941no—
502#95—941no—
503#95—941no—
504#95—941no—
505#95—941no—
506#95—941no—
507#95—941no—
508#95—941no—
509C24—21no—
510C24—471no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—472no—
517C2×Q8—944no—
518C2×Q8—941no—
519C2×Q8—941no—
520C2×Q8—941no—
521C2×Q8—941no—
522C2×Q8—941no—
523C2×Q8—1882no—
524C2×Q8—1882no—
525C2×Q8—1884no—
526C2×Q8—1884no—
527C2×Q8—1884no—
528C2×Q8—1884no—
529C2×Q8C2×C4×D4712yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—944no—
536C2×D4—1882no—
537C2×D4—1882no—
538C2×D4C2×C4×D4712yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—471no—
543C22×C4—471no—
544C22×C4—472no—
545C22×C4—472no—
546C22×C4—474no—
547C22×C4—471no—
548C22×C4—942no—
549C22×C4—944no—
550C22×C4—941no—
551C22×C4—941no—
552C22×C4—941no—
553C22×C4—941no—
554C22×C4—941no—
555C22×C4—941no—
556C22×C4—942no—
557C22×C4—941no—
558C22×C4—941no—
559C22×C4—1881no—
560C22×C4—1881no—
561C22×C4—1881no—
562C22×C4—1882no—
563C22×C4—1882no—
564C22×C4—1882no—
565C22×C4—1882no—
566C22×C4—1882no—
567C22×C4—1882no—
568C22×C4—1882no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4D4×D4711yescharacteristic
571C22×C4D4×D4711yescharacteristic
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—472no—
581C2×C8—941no—
582C2×C8—941no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8C2×C4×D4712yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—472no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—1882no—
598C4⋊C4—1882no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—944no—
602C22⋊C4—1882no—
603C22⋊C4—1882no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—941no—
607C42—941no—
608C42—1881no—
609C42—1881no—
610C42—1882no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—472no—
619C23—472no—
620C23—472no—
621C23—941no—
622C23—941no—
623C23—941no—
624C23—941no—
625C23C2×D4×D4711yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—942no—
631Q8—942no—
632Q8—1888no—
633Q8—1881no—
634Q8—1881no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—1888no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—472no—
654C2×C4—472no—
655C2×C4—941no—
656C2×C4—941no—
657C2×C4—941no—
658C2×C4—941no—
659C2×C4—942no—
660C2×C4—942no—
661C2×C4—942no—
662C2×C4—942no—
663C2×C4—942no—
664C2×C4—942no—
665C2×C4—941no—
666C2×C4—941no—
667C2×C4—941no—
668C2×C4—3764no—
669C2×C4—3764no—
670C2×C4—1884no—
671C2×C4—1884no—
672C2×C4—1888no—
673C2×C4—1881no—
674C2×C4—1881no—
675C2×C4—1881no—
676C2×C4—1881no—
677C2×C4—1881no—
678C2×C4—1881no—
679C2×C4—1881no—
680C2×C4—1881no—
681C2×C4—1881no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4SD16×D4712yes—
684C2×C4#1309405312yes—
685C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
686C2×C4#41×D4711yescharacteristic
687C2×C4#1309406911yescharacteristic
688C2×C4#1309406911yescharacteristic
689C2×C4#1309406911yescharacteristic
690C2×C4#1309407011yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—942no—
694C8—1881no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—474no—
703C22—942no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22C4×D4×D4711yescharacteristic
710C22#1568968111yescharacteristic
711C22#1568968611yescharacteristic
712C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
713C22#135×D4711yescharacteristic
714C22C2×#1309405311yescharacteristic
715C22#1568992011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—942no—
722C4—942no—
723C4—3761no—
724C4—3761no—
725C4—1882no—
726C4—1881no—
727C4—1882no—
728C4#1568959511yescharacteristic
729C4#1568959611yescharacteristic
730C4#1568970511yescharacteristic
731C4#1568970711yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—944no—
734C2#2024604711yescharacteristic
735C2C4×SD16×D4711yescharacteristic
736C2C4×#1309405311yescharacteristic
737C2#2025414011yescharacteristic
738C2#2025416411yescharacteristic
739C2#2025430911yescharacteristic
740C2#2025434811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#13093995C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#22041
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D47C2semidirect
4. #20244241C2semidirect
5. #20244067C2semidirect
6. #20244064C2semidirect
7. #20244025C2semidirect
8. #20244021C2semidirect
9. #20243724C2semidirect
10. #20243720C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
23. #15689260C4semidirect
67. C2×Q8×D47C2×C4semidirect
77. C2×#10625335C2×C4semidirect
103. #13093949C2×C4semidirect
105. #13093948C2×C4semidirect
109. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
190. C2×C4×D47SD16semidirect
366. #1968D47semidirect
430. C47#22041semidirect
453. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892602
#202459042
#391×D472
#202442412
#202440672
#202440642
#202440252
#202440212
#202437242
#202437202
#202437022
#202435792
#202433212
C4×(C2×D47)⋊C82
C47×#19682
#2204147