Subgroups — #26227422

Order 12032.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13093998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#15689029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20244242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20243721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20243703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20243583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20243324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₉₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10625325	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13093998	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#15689264	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13093956	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13093946	C₂²	1	2	yes	—
24	#15689029	—	2	1	no	—
25	#15689029	—	2	1	no	—
26	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
27	#15689029	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689025	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689021	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689014	—	2	1	no	—
31	#15689002	—	2	1	no	—
32	#15688983	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
37	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₉₄	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₉₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	1	no	—
55	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
56	C₂×#10625325	—	4	2	no	—
57	C₂×#10625325	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#13093998	—	2	2	no	—
59	#13093998	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₁₈₈	—	4	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
75	#13093956	—	4	2	no	—
76	#13093949	—	4	2	no	—
77	#13093949	—	4	2	no	—
78	#13093949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#13093946	—	4	2	no	—
80	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₇⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄×C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₁₈₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₉₄	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₉₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₄₇	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	Dic₄₇⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
174	#10625325	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄₇	#135	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₄₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	#137	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
231	D₁₈₈	—	2	4	no	—
232	D₁₈₈	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄₇	—	8	4	no	—
234	Dic₉₄	—	2	4	no	—
235	Dic₉₄	—	2	4	no	—
236	Dic₉₄	—	4	8	no	—
237	Dic₉₄	—	4	2	no	—
238	Dic₉₄	—	4	2	no	—
239	C₈×C₄₇	—	2	4	no	—
240	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
241	#22041	—	47	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄₇	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	#534	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	#535	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
260	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
261	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₄₇	—	8	1	no	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₄₇	#518	1	2	yes	—
269	C₄×C₄₇	#538	1	2	yes	—
270	Dic₄₇	—	4	4	no	—
271	Dic₄₇	—	4	2	no	—
272	Dic₄₇	—	8	1	no	—
273	Dic₄₇	—	8	1	no	—
274	Dic₄₇	—	8	2	no	—
275	C₂×#448	—	47	1	no	—
276	C₄×#121	—	47	1	no	—
277	C₂×#391	—	47	1	no	—
278	#1968	—	47	2	no	—
279	#1933	—	47	2	no	—
280	#1927	—	47	2	no	—
281	#1877	—	47	2	no	—
282	#1874	—	47	1	no	—
283	#1853	—	47	1	no	—
284	#1787	—	47	1	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄₇	#2321	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇	#3187	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₇	#3190	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇	#3206	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₇	#3211	1	1	yes	characteristic
294	D₄₇	—	8	2	no	—
295	C₂³×Q₈	—	47	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	47	2	no	—
297	C₂×#121	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	47	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	94	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
302	#448	—	47	8	no	—
303	C₂×#106	—	47	2	no	—
304	C₂×#103	—	47	2	no	—
305	C₂×#103	—	47	2	no	—
306	C₂×#103	—	47	2	no	—
307	C₂×#102	—	47	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
311	#391	—	47	2	no	—
312	#391	—	47	2	no	—
313	#391	—	94	1	no	—
314	#391	—	94	1	no	—
315	#390	—	47	1	no	—
316	#389	—	47	1	no	—
317	#388	—	94	1	no	—
318	#386	—	94	1	no	—
319	#380	—	47	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
322	C₂×#95	—	94	1	no	—
323	C₂×#95	—	94	1	no	—
324	#340	—	47	2	no	—
325	#340	—	47	2	no	—
326	#336	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
327	C₄₇	#22041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂²×Q₈	—	47	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	188	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	47	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
339	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×SD₁₆	—	47	8	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	188	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
347	#121	—	47	4	no	—
348	#121	—	94	2	no	—
349	C₄×D₄	—	188	2	no	—
350	C₄×D₄	—	188	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
365	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
369	#106	—	188	2	no	—
370	#103	—	47	8	no	—
371	#103	—	188	2	no	—
372	#103	—	188	2	no	—
373	#102	—	188	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	1	4	yes	complemented
376	C₄×C₈	—	4	2	no	—
377	#95	—	94	2	no	—
378	#95	—	94	2	no	—
379	#95	—	94	2	no	—
380	#95	—	94	2	no	—
381	#95	—	94	1	no	—
382	#95	—	94	1	no	—
383	#95	—	94	1	no	—
384	C₂⁴	—	94	1	no	—
385	C₂⁴	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	188	8	no	—
397	C₂×D₄	—	47	2	no	—
398	C₂×D₄	—	94	4	no	—
399	C₂×D₄	—	94	1	no	—
400	C₂×D₄	—	94	2	no	—
401	C₂×D₄	—	94	2	no	—
402	C₂×D₄	—	188	2	no	—
403	C₂×D₄	—	188	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
425	C₂²×C₄	#10625325	1	4	yes	complemented
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
434	SD₁₆	—	188	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₇	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	4	1	no	—
457	C₄²	—	4	1	no	—
458	C₄²	—	188	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	94	2	no	—
464	C₂³	—	188	1	no	—
465	C₂³	—	188	1	no	—
466	C₂³	—	188	1	no	—
467	C₂³	—	188	1	no	—
468	C₂³	—	188	1	no	—
469	C₂³	—	188	1	no	—
470	C₂³	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#10625325	1	2	yes	—
472	C₂³	#13094046	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	94	4	no	—
475	Q₈	—	94	4	no	—
476	Q₈	—	188	8	no	—
477	Q₈	—	188	2	no	—
478	Q₈	—	188	2	no	—
479	D₄	—	94	4	no	—
480	D₄	—	188	8	no	—
481	D₄	—	188	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	94	2	no	—
498	C₂×C₄	—	94	4	no	—
499	C₂×C₄	—	376	4	no	—
500	C₂×C₄	—	376	4	no	—
501	C₂×C₄	—	188	1	no	—
502	C₂×C₄	—	188	1	no	—
503	C₂×C₄	—	188	2	no	—
504	C₂×C₄	—	188	1	no	—
505	C₂×C₄	—	188	2	no	—
506	C₂×C₄	—	188	1	no	—
507	C₂×C₄	—	188	1	no	—
508	C₂×C₄	—	188	2	no	—
509	C₂×C₄	—	188	1	no	—
510	C₂×C₄	—	188	8	no	—
511	C₂×C₄	—	188	1	no	—
512	C₂×C₄	—	188	1	no	—
513	C₂×C₄	—	188	2	no	—
514	C₂×C₄	—	188	2	no	—
515	C₂×C₄	C₄×D₁₈₈	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#10625325	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#13094057	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#13094069	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#13094070	1	2	yes	—
523	C₈	—	2	4	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	376	1	no	—
532	C₂²	—	376	1	no	—
533	C₂²	—	376	1	no	—
534	C₂²	—	376	1	no	—
535	C₂²	—	188	2	no	—
536	C₂²	—	188	2	no	—
537	C₂²	—	188	2	no	—
538	C₂²	C₄×#10625325	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×C₄×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#15689685	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#15689692	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×#10625325	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#13094046	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#13094057	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#15689923	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	376	1	no	—
552	C₄	—	376	2	no	—
553	C₄	—	376	1	no	—
554	C₄	—	188	4	no	—
555	C₄	—	188	2	no	—
556	C₄	#15689595	1	2	yes	—
557	C₄	#15689706	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	4	no	—
559	C₂	—	376	2	no	—
560	C₂	#20246048	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×C₄×#10625325	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₄×#13094057	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#20254146	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#20254171	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#20254315	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#20254355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₈₈
commutator	C₂×C₄×C₄₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13093998	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#22041
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#15689029	C₂	semidirect
4. #20244242	C₂	semidirect
5. #20244064	C₂	semidirect
6. #20244023	C₂	semidirect
7. #20243721	C₂	semidirect
9. #20243583	C₂	semidirect
10. #20243324	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂	semidirect
18. #15689264	C₄	semidirect
48. C₂²×Dic₉₄	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#10625325	C₂×C₄	semidirect
78. #13093949	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²⋊C₈×C₄₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	semidirect
285. C₄×C₂²⋊C₈	D₄₇	semidirect
327. C₄₇	#22041	semidirect
375. C₂²⋊C₈	C₄×D₄₇	semidirect
425. C₂²×C₄	#10625325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689264	2
C₄×#13093998	2
C₂×#15689029	2
#20244242	2
#20244064	2
#20244023	2
#20243721	2
#20243703	2
#20243583	2
#20243324	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₄₇	2
#22041	47