Finite Group Databasebeta

← #26227427

Subgroups — #26227427

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689283C211yesmaximal, characteristic
2#20245878C211yesmaximal, characteristic
3#20244248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic
14C4×C22⋊(C47⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625337C2211yescharacteristic
18C22×#10625336C2211yescharacteristic
19C2×#13093983C2211yescharacteristic
20#15689283C418yescomplemented
21C2×#13093957C2211yescharacteristic
22C2×#13093955C2211yescharacteristic
23C2×#13093948C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093947C2211yescharacteristic
26C2×#13093947C2211yescharacteristic
27C2×#13093947C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
35#15689029C2211yescharacteristic
36#15689029C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689002—21no—
40#15689002—21no—
41C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
42C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
43#15688885C2211yescharacteristic
44#15688885C2211yescharacteristic
45#15688885C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688878C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
51C22×C42×C47C2211yescharacteristic
52C47×#391C2211yescharacteristic
53C47×#389C2211yescharacteristic
54C47×#387—21no—
55C47×#385—21no—
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C47—21no—
58C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C47—21no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350C2×C414yes—
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70C2×#10625337—41no—
71C2×#10625337—41no—
72C2×#10625337C2×C414yescomplemented
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×#10625336C2×C414yescomplemented
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093983—41no—
81#13093983—41no—
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic47—21no—
90#13093957—41no—
91#13093955—41no—
92#13093948—41no—
93#13093948—41no—
94#13093947—41no—
95#13093947—41no—
96#13093947C2×C414yescomplemented
97#13093944—41no—
98#13093944—41no—
99#13093944C2×C414yescomplemented
100C22⋊(C47⋊C8)—22no—
101C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yes—
102C4×C47⋊C8—41no—
103C4×C47⋊C8—41no—
104C47⋊#95—21no—
105C47⋊#95—21no—
106C47⋊#95—21no—
107C47⋊#95—21no—
108C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
109C23×C4×C47D411yescharacteristic
110C23×C4×C47D411yescharacteristic
111C23×C4×C47C2311yescharacteristic
112C22⋊Q8×C47—22no—
113C22⋊Q8×C47C2×C414yes—
114C4×Q8×C47—41no—
115C4×Q8×C47—41no—
116C2×C4⋊C4×C47—21no—
117C2×C4⋊C4×C47—21no—
118C2×C4⋊C4×C47—21no—
119C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C47—21no—
123C2×C22⋊C4×C47—21no—
124C2×C42×C47—21no—
125C2×C42×C47—21no—
126C2×C42×C47—41no—
127C2×C42×C47—41no—
128C2×C42×C47D411yescharacteristic
129C2×C42×C47D411yescharacteristic
130C2×C42×C47C2311yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132#95×C47—21no—
133#95×C47—21no—
134#95×C47—21no—
135#95×C47—21no—
136#95×C47—21no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C2×Q8×C47—21no—
140C2×Q8×C47—21no—
141C2×Q8×C47—21no—
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47C22×C412yes—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—22no—
152C22×C4×C47—22no—
153C22×C4×C47—22no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—41no—
157C22×C4×C47—41no—
158C22×C4×C47—41no—
159C22×C4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47#4112yes—
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173#10625350—44no—
174#10625350—44no—
175#10625350—44no—
176#10625350—44no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188C22×C412yes—
183C2×C4×D47—24no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—42no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94—21no—
190C2×Dic94—21no—
191C2×Dic94C22×C412yes—
192C4⋊C4×C47—24no—
193C4⋊C4×C47—21no—
194C4⋊C4×C47—21no—
195C4⋊C4×C47—21no—
196C4⋊C4×C47—21no—
197C4⋊C4×C47—21no—
198C4⋊C4×C47—42no—
199C4⋊C4×C47—42no—
200C4⋊C4×C47C22×C412yes—
201C22⋊C4×C47—24no—
202C22⋊C4×C47—42no—
203C42×C47—21no—
204C42×C47—21no—
205C42×C47—21no—
206C42×C47—21no—
207C42×C47—41no—
208C42×C47—41no—
209C42×C47—42no—
210C42×C47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212#10625337—44no—
213#10625336—44no—
214(C2×D47)⋊C4—42no—
215(C2×D47)⋊C4—42no—
216(C2×D47)⋊C4—42no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218C4⋊Dic47—21no—
219C4⋊Dic47—21no—
220C4⋊Dic47—21no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4×Dic47—42no—
223C2×C47⋊C8—21no—
224C2×C47⋊C8—21no—
225C2×C47⋊C8—21no—
226C2×C47⋊C8—21no—
227C2×C47⋊C8—21no—
228C2×C47⋊C8—21no—
229C2×C47⋊C8—21no—
230C2×C47⋊C8—21no—
231C2×C47⋊C8—21no—
232C2×C47⋊C8—21no—
233C2×C47⋊C8C22×C412yes—
234C2×C47⋊C8C22×C412yes—
235C23×C47—21no—
236C23×C47—21no—
237C23×C47—21no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47C4×D412yes—
242C23×C47C22×D411yescharacteristic
243C22×D47—22no—
244C22×D47—41no—
245C22×D47—41no—
246C22×D47—41no—
247C22×D47—41no—
248C22×D47—41no—
249C22×D47—41no—
250Q8×C47—22no—
251Q8×C47—22no—
252Q8×C47—41no—
253Q8×C47—41no—
254C2×C4×C47—21no—
255C2×C4×C47—21no—
256C2×C4×C47—21no—
257C2×C4×C47—21no—
258C2×C4×C47—21no—
259C2×C4×C47—21no—
260C2×C4×C47—21no—
261C2×C4×C47—21no—
262C2×C4×C47—22no—
263C2×C4×C47—22no—
264C2×C4×C47—22no—
265C2×C4×C47—22no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—44no—
272C2×C4×C47—44no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C4×D412yes—
284C2×C4×C47#13512yes—
285C2×C4×C47#13512yes—
286C2×C4×C47#13712yes—
287C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—48no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303D188—22no—
304D188—22no—
305D188—41no—
306D188—41no—
307C4×D47—48no—
308Dic94—22no—
309Dic94—22no—
310Dic94—41no—
311Dic94—41no—
312C47⋊C8—22no—
313C47⋊C8—22no—
314C47⋊C8—41no—
315C47⋊C8—41no—
316#22042—471nomaximal, Sylow
317C22×C47—22no—
318C22×C47—22no—
319C22×C47—22no—
320C22×C47—41no—
321C22×C47—41no—
322C22×C47—41no—
323C22×C47—41no—
324C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C47#53411yescharacteristic
326C22×C47#53511yescharacteristic
327C22×C47C2×#13511yescharacteristic
328C22×C47C2×#13511yescharacteristic
329C22×C47C2×#13711yescharacteristic
330C22×C47#57511yescharacteristic
331C2×D47—42no—
332C2×D47—42no—
333C2×D47—42no—
334C2×D47—81no—
335C2×D47—81no—
336C2×D47—81no—
337C2×D47—81no—
338C4×C47—22no—
339C4×C47—22no—
340C4×C47—22no—
341C4×C47—22no—
342C4×C47—42no—
343C4×C47—41no—
344C4×C47—42no—
345C4×C47—81no—
346C4×C47—81no—
347C4×C47#51811yescharacteristic
348C4×C47#51811yescharacteristic
349C4×C47#53811yescharacteristic
350C4×C47#53811yescharacteristic
351Dic47—42no—
352Dic47—81no—
353Dic47—81no—
354C2×#452—471no—
355C4×C22⋊Q8D4711yescharacteristic, complemented
356#2297—471no—
357#1969—471no—
358#1968—471no—
359#1934—471no—
360#1933—471no—
361#1927—471no—
362#1925—471no—
363#1880—471no—
364#1878—471no—
365#1873—471no—
366#1854—471no—
367#1788—471no—
368C4×C22⋊C8—471no—
369C2×C47—42no—
370C2×C47#232111yescharacteristic
371C2×C47C4×#13511yescharacteristic
372C2×C47C4×#13711yescharacteristic
373C2×C47#319011yescharacteristic
374C2×C47#319111yescharacteristic
375C2×C47#321011yescharacteristic
376C2×C47#321211yescharacteristic
377D47—82no—
378C22×#41—471no—
379C22×Q16—471no—
380C22×SD16—471no—
381C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
382C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
383C2×#117—471no—
384C22×C42C2×D4711yescharacteristic
385#452—478no—
386C2×#107—471no—
387C2×#106—471no—
388C2×#103—471no—
389C2×#103—471no—
390C2×#103—471no—
391C2×#103—471no—
392C2×#103—471no—
393C2×#102—471no—
394C2×#102—471no—
395C2×#102—471no—
396C2×C22⋊C8—471no—
397C2×C22⋊C8—471no—
398C2×C4×C8—471no—
399C2×C4×C8—471no—
400#391—471no—
401#391—471no—
402#391C2×D4711yescharacteristic
403#390—471no—
404#390—471no—
405#389C2×D4711yescharacteristic
406#387—21no—
407#386—941no—
408#386—941no—
409#385—21no—
410#380C2×D4711yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—21no—
412C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
413C4×C22⋊C4—21no—
414C4×C22⋊C4—941no—
415C4×C22⋊C4—941no—
416#340—471no—
417#340—471no—
418#340—471no—
419#340—471no—
420#336—471no—
421#336—471no—
422C47#2204211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C2×#41—474no—
424C2×#41—942no—
425C2×#41—1881no—
426C2×#41—1881no—
427C2×#41—1881no—
428C2×#41—1881no—
429C22×Q8—471no—
430C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
431C22×D4—471no—
432C22×D4—941no—
433C23×C4—941no—
434C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
435C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
436C23×C4C22×D4711yescharacteristic
437C2×Q16—474no—
438C2×Q16—1881no—
439C2×Q16—1881no—
440C2×SD16—474no—
441C2×SD16—1881no—
442C2×SD16—1881no—
443C22×C8—471no—
444C22×C8—471no—
445C22×C8—471no—
446C22×C8—471no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8C4×D4714yes—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—41no—
451#117—1881no—
452#117—1881no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—471no—
457C2×C4⋊C4—471no—
458C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—941no—
464C2×C22⋊C4—941no—
465C2×C22⋊C4—941no—
466C2×C22⋊C4—941no—
467C2×C22⋊C4—941no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—41no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—941no—
473C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
474C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
475C2×C42C22×D4711yescharacteristic
476C2×C42C22×D4711yescharacteristic
477#107—1881no—
478#106—1881no—
479#103—474no—
480#103—1881no—
481#103—1881no—
482#103—1881no—
483#103—1881no—
484#102—474no—
485#102—1881no—
486#102—1881no—
487C22⋊C8—474no—
488C22⋊C8—942no—
489C4×C8—1881no—
490C4×C8—1881no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—941no—
497#95—941no—
498#95—941no—
499#95—941no—
500C24—941no—
501C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
502#41—1884no—
503#41—1884no—
504#41—1884no—
505#41—1884no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—472no—
512C2×Q8—941no—
513C2×Q8—941no—
514C2×Q8—941no—
515C2×Q8—941no—
516C2×Q8—941no—
517C2×Q8C2×C4×D4712yes—
518C2×D4—472no—
519C2×D4—944no—
520C2×D4—941no—
521C2×D4—941no—
522C2×D4—941no—
523C2×D4—941no—
524C2×D4—941no—
525C2×D4—1882no—
526C2×D4—1882no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—941no—
542C22×C4—944no—
543C22×C4—941no—
544C22×C4—941no—
545C22×C4—1882no—
546C22×C4—1882no—
547C22×C4C2×C4×D4712yes—
548C22×C4#1062535012yes—
549C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
554C22×C4C23×D4711yescharacteristic
555Q16—1884no—
556SD16—1884no—
557C2×C8—472no—
558C2×C8—472no—
559C2×C8—941no—
560C2×C8—941no—
561C2×C8—941no—
562C2×C8—941no—
563C2×C8—941no—
564C2×C8—941no—
565C2×C8—941no—
566C2×C8—941no—
567C2×C8—941no—
568C2×C8—941no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—42no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—941no—
578C4⋊C4—941no—
579C4⋊C4—941no—
580C4⋊C4—941no—
581C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—1882no—
585C22⋊C4—1882no—
586C22⋊C4—1882no—
587C22⋊C4—1882no—
588C22⋊C4—1882no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—41no—
594C42—41no—
595C42—42no—
596C42—42no—
597C42—1882no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—942no—
605C23—1881no—
606C23—1881no—
607C23—1881no—
608C23—1881no—
609C23—1881no—
610C23—1881no—
611C23C4×C22⋊D4712yes—
612C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—942no—
618Q8—942no—
619Q8—1881no—
620Q8—1881no—
621D4—942no—
622D4—942no—
623D4—1888no—
624D4—1881no—
625D4—1881no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—44no—
644C2×C4—44no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—942no—
656C2×C4—1888no—
657C2×C4—1881no—
658C2×C4—1881no—
659C2×C4—1881no—
660C2×C4—1881no—
661C2×C4—1881no—
662C2×C4—1881no—
663C2×C4—1881no—
664C2×C4—1881no—
665C2×C4C4×C22⋊D4712yes—
666C2×C4#1309404412yes—
667C2×C4#1309404412yes—
668C2×C4#1309405512yes—
669C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
670C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
671C2×C4#1309406911yescharacteristic
672C2×C4#1309406911yescharacteristic
673C2×C4#1309407011yescharacteristic
674C2×C4#1309407011yescharacteristic
675C8—942no—
676C8—942no—
677C8—1881no—
678C8—1881no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—3761no—
687C22—3761no—
688C22—3761no—
689C22—3761no—
690C22—1882no—
691C22—1882no—
692C22—1882no—
693C22C2×C4×C22⋊D4711yescharacteristic
694C22#1568968211yescharacteristic
695C22#1568968711yescharacteristic
696C22C2×#1309404411yescharacteristic
697C22C2×#1309404411yescharacteristic
698C22C2×#1309405511yescharacteristic
699C22#1568992111yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—3761no—
710C4—3761no—
711C4—1882no—
712C4#1568959511yescharacteristic
713C4#1568959511yescharacteristic
714C4#1568970611yescharacteristic
715C4#1568970611yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—3762no—
718C2#2024604211yescharacteristic
719C2C4×#1309404411yescharacteristic
720C2C4×#1309405511yescharacteristic
721C2#2025416911yescharacteristic
722C2#2025417611yescharacteristic
723C2#2025434011yescharacteristic
724C2#2025436011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×C22⋊Q8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×C22⋊Q8D47
hypocenterC47#22042
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20244248C2semidirect
4. #20244245C2semidirect
5. #20244070C2semidirect
6. #20244063C2semidirect
7. #20244022C2semidirect
8. #20244008C2semidirect
9. #20243743C2semidirect
10. #20243729C2semidirect
11. #20243701C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
14. C4×C22⋊(C47⋊C8)C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C47C2semidirect
20. #15689283C4semidirect
72. C2×#10625337C2×C4semidirect
75. C2×#10625336C2×C4semidirect
96. #13093947C2×C4semidirect
99. #13093944C2×C4semidirect
355. C4×C22⋊Q8D47semidirect
422. C47#22042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892832
#202458782
#202442482
#202442452
#202440702
#202440632
#202440222
#202440082
#202437432
#202437292
#202437012
#202435852
#202433262
C4×C22⋊(C47⋊C8)2
C4×C22⋊Q8×C472
#2204247