Finite Group Databasebeta

← #26227447

Subgroups — #26227447

Order 12032.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689272C211yesmaximal, characteristic
2#20245926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20244245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625336C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D47—21no—
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23C2×C42×D47C2211yescharacteristic
24#15689272C418yescomplemented
25C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689023—21no—
39#15689023—21no—
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689010—21no—
42#15688997—21no—
43#15688980C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
45#15688974—21no—
46#15688970—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C24×D47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—41no—
65C2×D4×D47—41no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47C2×C414yes—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C2×#10625336—41no—
74C2×#10625336—41no—
75C2×#10625336C2×C414yescomplemented
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094000—22no—
79#13094000C2×C414yes—
80Q8×Dic47—41no—
81Q8×Dic47—41no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D47—41no—
90C4⋊C4×D47—41no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D47—44no—
100C22⋊C4×D47—44no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
106C42×D47—41no—
107C42×D47—41no—
108#13093955—41no—
109#13093948—41no—
110#13093946—41no—
111#13093946C2×C414yescomplemented
112#13093945—41no—
113#13093945C2×C414yescomplemented
114#13093944—41no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8C2×C414yes—
117C4×C47⋊C8—41no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C47—41no—
124C2×SD16×C47—41no—
125C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133#106×C47—41no—
134#103×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136C4×C8×C47—41no—
137#95×C47—21no—
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47—21no—
154C2×Q8×C47C22×C412yes—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47C22×C412yes—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D47—24no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176D4×D47—44no—
177D4×D47—44no—
178D4×D47—44no—
179D4×D47—44no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—21no—
189C2×C4×D47—21no—
190C2×C4×D47—22no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—41no—
193C2×C4×D47—41no—
194C2×C4×D47—41no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47SD1614yescomplemented
199C2×C4×D47C22×C412yes—
200C2×C4×D47#4112yes—
201SD16×C47—44no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47C22×C412yes—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218#10625336—44no—
219(C2×D47)⋊C4—24no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—42no—
231C4⋊Dic47C22×C412yes—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—41no—
238C4×Dic47—41no—
239C4×Dic47—42no—
240C4×Dic47—42no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8C22×C412yes—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—48no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47C4×D412yes—
274C22×D47C2×SD1612yes—
275C22×D47#13512yes—
276Q8×C47—22no—
277Q8×C47—22no—
278Q8×C47—41no—
279Q8×C47—41no—
280D4×C47—22no—
281D4×C47—22no—
282D4×C47—41no—
283D4×C47—41no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—21no—
287C2×C4×C47—21no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47C2×SD1612yes—
298C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D47—48no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47C4×D412yes—
323C2×Dic47C2×SD1612yes—
324D188—22no—
325D188—22no—
326D188—41no—
327D188—41no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—44no—
333C4×D47—44no—
334C4×D47—84no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#22043—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C47#53411yescharacteristic
349C22×C47#53511yescharacteristic
350C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C47C2×#13511yescharacteristic
352C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—816no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47C4×SD1614yes—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47#51811yescharacteristic
375C4×C47#51811yescharacteristic
376C4×C47#53811yescharacteristic
377C4×C47#53811yescharacteristic
378Dic47—22no—
379Dic47—22no—
380Dic47—41no—
381Dic47—42no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#450—471no—
385C4×C22⋊Q8—471no—
386C2×#390—471no—
387#1968—471no—
388#1968D4711yescharacteristic, complemented
389#1934—471no—
390#1934—471no—
391#1926—471no—
392#1926—471no—
393#1880—471no—
394#1880—471no—
395#1872—471no—
396#1853—471no—
397#1786—471no—
398C4×C22⋊C8—471no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#232111yescharacteristic
401C2×C47C2×C4×SD1611yescharacteristic
402C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C47#318711yescharacteristic
404C2×C47#318811yescharacteristic
405C2×C47#320811yescharacteristic
406C2×C47#321111yescharacteristic
407D47—24no—
408D47—82no—
409C23×D4—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—471no—
413C2×C4×Q8—471no—
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C22⋊C4—941no—
416C22×C22⋊C4—941no—
417C22×C42—471no—
418#450—478no—
419C2×#106—471no—
420C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
421C2×#103—471no—
422C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×#102—471no—
428C2×#102C2×D4711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—471no—
430C2×C22⋊C8—471no—
431C2×C4×C8—471no—
432C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
434#390—471no—
435#390—471no—
436#390—471no—
437#390—941no—
438#390—941no—
439#390C2×D4711yescharacteristic
440#389—471no—
441#387—941no—
442#385—941no—
443#380—471no—
444C4×C4⋊C4—471no—
445C4×C4⋊C4—941no—
446C4×C22⋊C4—941no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#336—471no—
452#336—471no—
453C47#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—941no—
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×D4—474no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—942no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—1881no—
461C22×D4—1881no—
462C22×D4—1881no—
463C22×D4—1881no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C23×C4—471no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—941no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—474no—
472C2×SD16—1881no—
473C2×SD16—1881no—
474C2×SD16C4×D4714yescomplemented
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C4×Q8—1881no—
482C4×Q8—1881no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C4⋊C4—1881no—
491C2×C4⋊C4—1881no—
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—1884no—
505C2×C22⋊C4—1884no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—941no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—1881no—
512C2×C42—1881no—
513C2×C42C22×D4711yescharacteristic
514#106—41no—
515#106—1881no—
516#103—41no—
517#103—1881no—
518#102—41no—
519#102—474no—
520#102—474no—
521#102—1881no—
522#102—1881no—
523#102—1881no—
524C22⋊C8—474no—
525C22⋊C8—942no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—1881no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—21no—
534C24—471no—
535C24—944no—
536C24—941no—
537C24—1882no—
538C24—1882no—
539C24—1882no—
540C24—1882no—
541C24—1882no—
542C24—1882no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D4712yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—472no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—1884no—
562C2×D4—1884no—
563C2×D4—1884no—
564C2×D4—1884no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4C2×C4×D4712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—472no—
574C22×C4—472no—
575C22×C4—474no—
576C22×C4—471no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1881no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4C23×D4711yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—1884no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—472no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8C2×C4×D4712yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—472no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—941no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4—1882no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—941no—
636C42—941no—
637C42—1881no—
638C42—1881no—
639C42—1882no—
640C42—1882no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—472no—
649C23—472no—
650C23—472no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—942no—
656C23—3764no—
657C23—3764no—
658C23—3764no—
659C23—3764no—
660C23—1888no—
661C23—1888no—
662C23—1888no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23C2×D4×D4711yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—942no—
679D4—942no—
680D4—1888no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—472no—
697C2×C4—472no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—3764no—
711C2×C4—1884no—
712C2×C4—1884no—
713C2×C4—1881no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4SD16×D4712yes—
722C2×C4#1309405112yes—
723C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4#1309406911yescharacteristic
726C2×C4#1309406911yescharacteristic
727C2×C4#1309406911yescharacteristic
728C2×C4#1309407011yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—942no—
732C8—1881no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—474no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—37616no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22C4×D4×D4711yescharacteristic
756C22#1568968111yescharacteristic
757C22#1568968611yescharacteristic
758C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
759C22#135×D4711yescharacteristic
760C22C2×#1309405111yescharacteristic
761C22#1568992011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—942no—
768C4—942no—
769C4—3761no—
770C4—3761no—
771C4—1882no—
772C4—1881no—
773C4#1568959511yescharacteristic
774C4#1568959611yescharacteristic
775C4#1568970511yescharacteristic
776C4#1568970711yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—944no—
779C2—3762no—
780C2#2024604711yescharacteristic
781C2C4×SD16×D4711yescharacteristic
782C2C4×#1309405111yescharacteristic
783C2#2025414011yescharacteristic
784C2#2025415411yescharacteristic
785C2#2025432511yescharacteristic
786C2#2025434811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#22043
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245926C2semidirect
4. #20244245C2semidirect
5. #20244074C2semidirect
6. #20244071C2semidirect
7. #20244018C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20243745C2semidirect
10. #20243741C2semidirect
11. #20243692C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic47C22semidirect
24. #15689272C4semidirect
25. C2×#13093955C22semidirect
26. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×C4×C47⋊C8C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
55. C2×#103×C47C22semidirect
57. C2×C4×C8×C47C22semidirect
58. C47×#391C22semidirect
75. C2×#10625336C2×C4semidirect
111. #13093946C2×C4semidirect
113. #13093945C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
198. C2×C4×D47SD16semidirect
388. #1968D47semidirect
420. C2×#106C2×D47semidirect
422. C2×#103C2×D47semidirect
432. C2×C4×C8C2×D47semidirect
433. #391C2×D47semidirect
453. C47#22043semidirect
474. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892722
#202459262
#390×D472
#202442452
#202440742
#202440712
#202440182
#202440142
#202437452
#202437412
#202436922
#202435792
#202433172
C4×(C2×D47)⋊C82
C47×#19682
#2204347