Finite Group Databasebeta

← #26227466

Subgroups — #26227466

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689268C211yesmaximal, characteristic
2#20245894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625336C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093986C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689268C418yescomplemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×#13093955C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
33#15689030C2211yescharacteristic
34#15689030C2211yescharacteristic
35#15689026C2211yescharacteristic
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689019C2211yescharacteristic
39#15689012—21no—
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15689000—21no—
43C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic47—21no—
45C4×C22⋊Dic47—21no—
46#15688970—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×#41×C47C2211yescharacteristic
54C2×#103×C47C2211yescharacteristic
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C22×D188C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D47—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C22×C4×D47—21no—
65C2×#10625336—41no—
66C2×#10625336—41no—
67C2×#10625336C2×C414yescomplemented
68C2×#10625334—41no—
69C2×#10625334—41no—
70C2×#10625334C2×C414yescomplemented
71C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
73#13093998—22no—
74#13093998C2×C414yes—
75#13093986—41no—
76#13093986—41no—
77(C22⋊D47)⋊C4—44no—
78#13093983—41no—
79#13093983—41no—
80C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
83C2×Dic47⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic47—21no—
94C2×C4×Dic47—21no—
95C2×C4×Dic47—41no—
96C2×C4×Dic47—41no—
97C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
101#13093957—41no—
102#13093955—41no—
103#13093948C2×C414yescomplemented
104#13093946—41no—
105#13093946—41no—
106#13093945C2×C414yescomplemented
107C22⋊(C47⋊C8)C2×C414yescomplemented
108C8×Dic47—41no—
109C8×Dic47—41no—
110C47⋊#95—21no—
111C47⋊#95—21no—
112C47⋊#95—21no—
113C47⋊#95—21no—
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C2×#41×C47—22no—
117C2×#41×C47—41no—
118C2×#41×C47—41no—
119C2×#41×C47—41no—
120C2×#41×C47—41no—
121C2×#41×C47C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132#103×C47—41no—
133#103×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135#102×C47—41no—
136C22⋊C8×C47—22no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47C2×D411yescharacteristic
140C23×D47—21no—
141#41×C47—44no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144#41×C47—44no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47C22×C412yes—
151C2×D4×C47—24no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47—42no—
159C2×D4×C47C22×C412yes—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—24no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47C22×C412yes—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—24no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—22no—
180C22×Dic47—22no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—41no—
184C22×Dic47—41no—
185C22×Dic47—41no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188C22×C412yes—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C22⋊C4×C47—42no—
210C22⋊Dic47—42no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—42no—
213C22⋊Dic47—42no—
214C22⋊Dic47—42no—
215#10625336—44no—
216#10625334—44no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47C22×C412yes—
227Dic47⋊C4—42no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—41no—
233C4×Dic47—41no—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47—42no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C22×C412yes—
241C2×C47⋊C8C22×C412yes—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—22no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47C4×D412yes—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—22no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—22no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—48no—
271D4×C47—41no—
272D4×C47—41no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—48no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47C4×D412yes—
290C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D47—48no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—22no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—44no—
308C2×Dic47—44no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47#13512yes—
318C2×Dic47#13512yes—
319C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324C4×D47—84no—
325C8×C47—41no—
326C8×C47—41no—
327C47⋊C8—22no—
328C47⋊C8—22no—
329#22045—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47—42no—
338C22×C47—42no—
339C22×C47—42no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—81no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C47#53411yescharacteristic
346C22×C47#53511yescharacteristic
347C22×C47C2×#13511yescharacteristic
348C22×C47C2×#13511yescharacteristic
349C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C47#57511yescharacteristic
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—42no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47#51811yescharacteristic
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#53811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366Dic47—22no—
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—41no—
370Dic47—42no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373C2×#449—471no—
374C4×#121—471no—
375#2297—471no—
376#1970—471no—
377#1968—471no—
378#1934—471no—
379#1933—471no—
380#1928—471no—
381#1926—471no—
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1875—471no—
385#1854—471no—
386#1788D4711yescharacteristic, complemented
387C4×C22⋊C8—471no—
388C2×C47—42no—
389C2×C47—82no—
390C2×C47#232111yescharacteristic
391C2×C47C4×#13511yescharacteristic
392C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C2×C47#318811yescharacteristic
394C2×C47#319111yescharacteristic
395C2×C47#320711yescharacteristic
396C2×C47#321211yescharacteristic
397D47—82no—
398C22×#41C2×D4711yescharacteristic
399C22×SD16—471no—
400C22×D8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×#117—471no—
405C22×C42—471no—
406#449—478no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103C2×D4711yescharacteristic
411C2×#103C2×D4711yescharacteristic
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×C8—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#389—471no—
427#388—941no—
428#386—941no—
429#386—941no—
430#386—941no—
431#380C2×D4711yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C4×C22⋊C4—941no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C4×D4714yescomplemented
449C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×SD16—474no—
460C2×SD16—1881no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—474no—
463C2×D8—1881no—
464C2×D8—1881no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#121—474no—
470#121—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1881no—
473C4×D4—1884no—
474#117—1881no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—1881no—
499C2×C42—1881no—
500#107—1881no—
501#106—1881no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—474no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—474no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—474no—
512C4×C8—1881no—
513C4×C8—1881no—
514#95—21no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—21no—
522C24—941no—
523C24D4×D4711yescharacteristic
524#41—44no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—44no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D4712yes—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—472no—
543C2×D4—944no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4C2×C4×D4712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—471no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—941no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1881no—
578C22×C4C2×C4×D4712yes—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4#1062535212yes—
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—1884no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—472no—
591C2×C8—472no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8—941no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—472no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—944no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C42—941no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1881no—
622C42—1881no—
623C42—1882no—
624C42—1882no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—942no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23(C22⋊D47)⋊C412yes—
646C23C2×D4×D4711yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—942no—
657D4—942no—
658D4—1888no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—472no—
679C2×C4—472no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—3764no—
691C2×C4—1884no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4(C22⋊D47)⋊C412yes—
702C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C2×C4#1309406911yescharacteristic
707C2×C4#1309406911yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—942no—
711C8—942no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3761no—
727C22—3761no—
728C22—3761no—
729C22—3761no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22C2×(C22⋊D47)⋊C411yescharacteristic
734C22#1568968311yescharacteristic
735C22#1568968811yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22#135×D4711yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
739C22#1568992211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—942no—
745C4—942no—
746C4—942no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1882no—
750C4—1881no—
751C4#1568959611yescharacteristic
752C4#1568959611yescharacteristic
753C4#1568970811yescharacteristic
754C4#1568970811yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—82no—
757C2—3762no—
758C2#2024604311yescharacteristic
759C2#2025215611yescharacteristic
760C2#2025220111yescharacteristic
761C2#2025415111yescharacteristic
762C2#2025418011yescharacteristic
763C2#2025431911yescharacteristic
764C2#2025436711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689268C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#22045
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245894C2semidirect
3. #20245879C2semidirect
4. #20244251C2semidirect
5. #20244239C2semidirect
6. #20244068C2semidirect
7. #20244061C2semidirect
8. #20244032C2semidirect
9. #20244018C2semidirect
10. #20243733C2semidirect
11. #20243719C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243585C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic47C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
23. #15689268C4semidirect
67. C2×#10625336C2×C4semidirect
70. C2×#10625334C2×C4semidirect
103. #13093948C2×C4semidirect
106. #13093945C2×C4semidirect
107. C22⋊(C47⋊C8)C2×C4semidirect
121. C2×#41×C47C2×C4semidirect
386. #1788D47semidirect
442. C47#22045semidirect
448. C2×#41C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892682
#202458942
#202458792
#202442512
#202442392
#202440682
#202440612
#202440322
#202440182
#202437332
#202437192
#202437082
#202435852
C22⋊C8×Dic472
C47×#17882
#2204547