Finite Group Databasebeta

← #26227468

Subgroups — #26227468

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2#20245894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093986C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
22C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic
23#15689270C418yescomplemented
24C2×#13093949C2211yescharacteristic
25C2×#13093947C2211yescharacteristic
26C2×#13093947C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093944C2211yescharacteristic
29C2×#13093944C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic47C2211yescharacteristic
35#15689028C2211yescharacteristic
36#15689028C2211yescharacteristic
37#15689024C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689024C2211yescharacteristic
40#15689019C2211yescharacteristic
41#15689012—21no—
42#15689000—21no—
43#15689000—21no—
44#15689000—21no—
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48#15688970—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C2×#107×C47C2211yescharacteristic
55C2×#106×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
57C47×#380C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C2×#10625325—41no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×#10625325C2×C414yescomplemented
78C2×D376—41no—
79C2×D376—41no—
80C2×D376C2×C414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13093998—22no—
84#13093998C2×C414yes—
85#13093986—41no—
86#13093986—41no—
87(C22⋊D47)⋊C4—44no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—41no—
100C2×C4×Dic47—41no—
101C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105#13093949C2×C414yescomplemented
106#13093947—41no—
107#13093947—41no—
108#13093946C2×C414yescomplemented
109#13093944—41no—
110#13093944—41no—
111#13093944—41no—
112#13093944—41no—
113C22⋊(C47⋊C8)—22no—
114C8×Dic47—41no—
115C8×Dic47—41no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C23×C4×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#117×C47—41no—
126#117×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134#107×C47—41no—
135#106×C47—41no—
136C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
137#95×C47—21no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—21no—
146C22×C4×C47—21no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47C22×C412yes—
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47#4112yes—
152C22×C4×C47C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D47—24no—
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—42no—
157C2×C22⋊D47—42no—
158C2×C22⋊D47—42no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—22no—
163C22×Dic47—22no—
164C22×Dic47—41no—
165C22×Dic47—41no—
166C22×Dic47—41no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625350—44no—
172#10625350—44no—
173#10625350—44no—
174#10625350—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94C22×C412yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47C22×C412yes—
204C2×C8×C47C22×C412yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—42no—
216(C2×D47)⋊C4—24no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47C22×C412yes—
226Dic47⋊C4—42no—
227C4×Dic47—21no—
228C4×Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—41no—
232C4×Dic47—41no—
233C4×Dic47—42no—
234C2×C47⋊C8—21no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240D376—44no—
241#10625325—44no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47C4×D412yes—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—22no—
267C2×C4×C47—22no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—41no—
271C2×C4×C47—41no—
272C2×C4×C47—41no—
273C2×C4×C47—41no—
274C2×C4×C47—41no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47C4×D412yes—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C22⋊D47—48no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—22no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—44no—
303C2×Dic47—44no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47#13512yes—
309C2×Dic47#13512yes—
310C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319C4×D47—48no—
320C4×D47—84no—
321Dic94—22no—
322Dic94—22no—
323Dic94—41no—
324Dic94—41no—
325C8×C47—22no—
326C8×C47—22no—
327C47⋊C8—41no—
328C47⋊C8—41no—
329#22045—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C47#53411yescharacteristic
339C22×C47#53511yescharacteristic
340C22×C47C2×#13511yescharacteristic
341C22×C47C2×#13511yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—81no—
360C4×C47—81no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#51811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—22no—
370Dic47—42no—
371Dic47—41no—
372Dic47—42no—
373C2×#449—471no—
374C4×#121—471no—
375#2297—471no—
376#1970—471no—
377#1968—471no—
378#1934—471no—
379#1933—471no—
380#1928—471no—
381#1926—471no—
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1875—471no—
385#1854D4711yescharacteristic, complemented
386#1788—471no—
387C4×C22⋊C8—471no—
388C2×C47—42no—
389C2×C47#232111yescharacteristic
390C2×C47C4×#13511yescharacteristic
391C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C47#318811yescharacteristic
393C2×C47#319111yescharacteristic
394C2×C47#320711yescharacteristic
395C2×C47#321211yescharacteristic
396D47—82no—
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×SD16—471no—
400C22×D8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×#117C2×D4711yescharacteristic
405C22×C42—471no—
406#449—478no—
407C2×#107C2×D4711yescharacteristic
408C2×#106C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×C8—471no—
420C2×C4×C8—471no—
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#389—471no—
427#388—941no—
428#386—941no—
429#386—941no—
430#386—941no—
431#380C2×D4711yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C4×C22⋊C4—941no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340C2×D4711yescharacteristic
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—474no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4—941no—
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—941no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×SD16—474no—
460C2×SD16—1881no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—474no—
463C2×D8—1881no—
464C2×D8—1881no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#121—474no—
470#121—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1881no—
473C4×D4—1884no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—941no—
478C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—471no—
496C2×C42—471no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—1881no—
499C2×C42—1881no—
500#107—41no—
501#106—41no—
502#103—474no—
503#103—1881no—
504#103—1881no—
505#102—474no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510C22⋊C8—942no—
511C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
512C4×C8—1881no—
513C4×C8—1881no—
514#95—21no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24D4×D4711yescharacteristic
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527#41—1884no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—472no—
535C2×D4—472no—
536C2×D4—944no—
537C2×D4—944no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1882no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—471no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—942no—
565C22×C4—942no—
566C22×C4—942no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—944no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1881no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1881no—
578C22×C4C2×C4×D4712yes—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4#1062535412yes—
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—1884no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—941no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8C2×C4×D4712yes—
595C2×C8C2×C4×D4712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—472no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C42—42no—
618C42—941no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—941no—
622C42—1881no—
623C42—1881no—
624C42—1882no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—942no—
632C23—942no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23#1309398612yes—
646C23C2×D4×D4711yescharacteristic
647Q8—942no—
648Q8—942no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—942no—
652D4—942no—
653D4—942no—
654D4—942no—
655D4—1888no—
656D4—1888no—
657D4—1881no—
658D4—1881no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—472no—
680C2×C4—472no—
681C2×C4—472no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—941no—
684C2×C4—941no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—942no—
689C2×C4—942no—
690C2×C4—941no—
691C2×C4—941no—
692C2×C4—941no—
693C2×C4—3764no—
694C2×C4—1888no—
695C2×C4—1884no—
696C2×C4—1884no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4#1309398612yes—
702C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C2×C4#1309407011yescharacteristic
707C2×C4#1309407011yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—1881no—
711C8—1881no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22C2×#1309398611yescharacteristic
734C22#1568968411yescharacteristic
735C22#1568968811yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22#135×D4711yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
739C22#1568992211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—942no—
746C4—942no—
747C4—942no—
748C4—1882no—
749C4—1882no—
750C4—1881no—
751C4#1568959511yescharacteristic
752C4#1568959511yescharacteristic
753C4#1568971311yescharacteristic
754C4#1568971311yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—3762no—
757C2—3762no—
758C2#2024604511yescharacteristic
759C2#2025215911yescharacteristic
760C2#2025219511yescharacteristic
761C2#2025415711yescharacteristic
762C2#2025418311yescharacteristic
763C2#2025431911yescharacteristic
764C2#2025436711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#22045
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245894C2semidirect
3. #20245876C2semidirect
4. #20244252C2semidirect
5. #20244240C2semidirect
6. #20244069C2semidirect
7. #20244062C2semidirect
8. #20244028C2semidirect
9. #20244014C2semidirect
10. #20243737C2semidirect
11. #20243723C2semidirect
12. #20243710C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic47C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
23. #15689270C4semidirect
65. C2×#10625350C2×C4semidirect
77. C2×#10625325C2×C4semidirect
80. C2×D376C2×C4semidirect
105. #13093949C2×C4semidirect
108. #13093946C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
385. #1854D47semidirect
442. C47#22045semidirect
511. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
#202458942
#202458762
#202442522
#202442402
#202440692
#202440622
#202440282
#202440142
#202437372
#202437232
#202437102
#202433262
C22⋊C8×Dic472
C47×#18542
#2204547