Finite Group Databasebeta

← #26227472

Subgroups — #26227472

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689270C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13093998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊C8×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×D376C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×C4×D188C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D47—21no—
22C2×#13093983C2211yescharacteristic
23#15689270C418yescomplemented
24C2×#13093958C2211yescharacteristic
25C2×#13093956C2211yescharacteristic
26C2×#13093949C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093949C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34#15689029C2211yescharacteristic
35#15689029C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689025C2211yescharacteristic
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689014—21no—
41#15689002—21no—
42#15689002—21no—
43#15689002—21no—
44#15688983C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53C22×C42×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#336C2211yescharacteristic
59C47×#336C2211yescharacteristic
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—41no—
62C2×#10625350—41no—
63C2×#10625350—41no—
64C2×#10625350—41no—
65C2×#10625350C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625325C2×C414yescomplemented
76C2×D376—41no—
77C2×D376—41no—
78C2×D376C2×C414yescomplemented
79#13093998—22no—
80#13093998C2×C414yes—
81C4×D188—41no—
82C4×D188—41no—
83C4×C22⋊D47—44no—
84#13093983—41no—
85#13093983—41no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104#13093958—41no—
105#13093956—41no—
106#13093949—41no—
107#13093949—41no—
108#13093949C2×C414yescomplemented
109#13093946—41no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093946C2×C414yescomplemented
114C47⋊#95—21no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C23×C4×C47D411yescharacteristic
122C23×C4×C47D411yescharacteristic
123C23×C4×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C42×C47—41no—
129C2×C42×C47—41no—
130C2×C42×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47D411yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134C22⋊C8×C47—22no—
135C22⋊C8×C47C2×C414yescomplemented
136C4×C8×C47—41no—
137C4×C8×C47—41no—
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C23×D47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—21no—
143C22×C4×C47—21no—
144C22×C4×C47—21no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—41no—
149C22×C4×C47—41no—
150C22×C4×C47—41no—
151C22×C4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—24no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C2×C22⋊D47—42no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47—21no—
168C22×Dic47—21no—
169C22×Dic47—21no—
170C22×Dic47—21no—
171#10625350—44no—
172#10625350—44no—
173#10625350—44no—
174#10625350—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188C22×C412yes—
186C2×D188C22×C412yes—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94C22×C412yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C2×C8×C47—21no—
209C2×C8×C47C22×C412yes—
210C2×C8×C47C22×C412yes—
211C42×C47—21no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—41no—
216C42×C47—41no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219(C2×D47)⋊C4—24no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47C22×C412yes—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—42no—
239C4×Dic47—42no—
240D376—44no—
241#10625325—44no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—21no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47C4×D412yes—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—22no—
251C22×D47—22no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C2×C4×C47—21no—
265C2×C4×C47—21no—
266C2×C4×C47—21no—
267C2×C4×C47—21no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—22no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—44no—
280C2×C4×C47—44no—
281C2×C4×C47C4×D412yes—
282C2×C4×C47#13512yes—
283C2×C4×C47#13512yes—
284C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D47—48no—
292C22⋊D47—48no—
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—41no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319C4×D47—48no—
320C4×D47—84no—
321Dic94—22no—
322Dic94—22no—
323Dic94—41no—
324Dic94—41no—
325C8×C47—22no—
326C8×C47—22no—
327C8×C47—41no—
328C8×C47—41no—
329#22045—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—22no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47—41no—
337C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C47#53411yescharacteristic
339C22×C47#53511yescharacteristic
340C22×C47C2×#13511yescharacteristic
341C22×C47C2×#13511yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—22no—
360C4×C47—22no—
361C4×C47—22no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#51811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367Dic47—42no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373C2×#449—471no—
374C4×#121—471no—
375#2297—471no—
376#1970—471no—
377#1968—471no—
378#1934—471no—
379#1933—471no—
380#1928—471no—
381#1926—471no—
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1875—471no—
385#1854—471no—
386#1788—471no—
387C4×C22⋊C8D4711yescharacteristic, complemented
388C2×C47—42no—
389C2×C47#232111yescharacteristic
390C2×C47C4×#13511yescharacteristic
391C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C47#318811yescharacteristic
393C2×C47#319111yescharacteristic
394C2×C47#320711yescharacteristic
395C2×C47#321211yescharacteristic
396D47—82no—
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×SD16—471no—
400C22×D8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×#117—471no—
405C22×C42C2×D4711yescharacteristic
406#449—478no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
419C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
420C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—471no—
426#389—471no—
427#388—941no—
428#386—941no—
429#386—941no—
430#386—941no—
431#380—471no—
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C4×C22⋊C4—941no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#336C2×D4711yescharacteristic
441#336C2×D4711yescharacteristic
442C47#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—474no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—471no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4—941no—
454C23×C4—941no—
455C23×C4—941no—
456C23×C4D18811yescharacteristic
457C23×C4D18811yescharacteristic
458C23×C4C22×D4711yescharacteristic
459C2×SD16—474no—
460C2×SD16—1881no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—474no—
463C2×D8—1881no—
464C2×D8—1881no—
465C22×C8C22×D4711yescharacteristic
466C22×C8C22×D4711yescharacteristic
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#121—474no—
470#121—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1881no—
473C4×D4—1884no—
474#117—1881no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—471no—
480C2×C4⋊C4—471no—
481C2×C4⋊C4—941no—
482C2×C22⋊C4—941no—
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—941no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42D18811yescharacteristic
497C2×C42D18811yescharacteristic
498C2×C42C22×D4711yescharacteristic
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#107—1881no—
501#106—1881no—
502#103—474no—
503#103—1881no—
504#103—1881no—
505#102—474no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8C4×D4714yescomplemented
512C4×C8—41no—
513C4×C8—41no—
514#95—941no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24C2×D18811yescharacteristic
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527#41—1884no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—472no—
535C2×D4—472no—
536C2×D4—944no—
537C2×D4—944no—
538C2×D4—941no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1882no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—944no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—1882no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4—1882no—
574C22×C4C2×C4×D4712yes—
575C22×C4C2×D18811yescharacteristic
576C22×C4C2×D18811yescharacteristic
577C22×C4C2×D18811yescharacteristic
578C22×C4C2×D18811yescharacteristic
579C22×C4C2×D18811yescharacteristic
580C22×C4#1062535012yes—
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—1884no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8C2×C4×D4712yes—
595C2×C8C2×C4×D4712yes—
596C4⋊C4—472no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—941no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—944no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—41no—
622C42—41no—
623C42—1882no—
624C42—1882no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—942no—
632C23—942no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23C4×D18812yes—
646C23C22×D18811yescharacteristic
647Q8—942no—
648Q8—942no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—942no—
652D4—942no—
653D4—942no—
654D4—942no—
655D4—1888no—
656D4—1888no—
657D4—1881no—
658D4—1881no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—44no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—3764no—
681C2×C4—1888no—
682C2×C4—1881no—
683C2×C4—1881no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4C4×D18812yes—
699C2×C4#1309404612yes—
700C2×C4#1309404612yes—
701C2×C4#1309405212yes—
702C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C2×C4#1309407011yescharacteristic
707C2×C4#1309407011yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—41no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22C2×C4×D18811yescharacteristic
734C22#1568968511yescharacteristic
735C22#1568969211yescharacteristic
736C22C2×#1309404611yescharacteristic
737C22C2×#1309404611yescharacteristic
738C22C2×#1309405211yescharacteristic
739C22#1568992311yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—22no—
743C4—22no—
744C4—41no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1882no—
750C4—1882no—
751C4#1568959511yescharacteristic
752C4#1568959511yescharacteristic
753C4#1568970611yescharacteristic
754C4#1568970611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—3762no—
757C2—3762no—
758C2#2024604811yescharacteristic
759C2C4×#1309404611yescharacteristic
760C2C4×#1309405211yescharacteristic
761C2#2025415511yescharacteristic
762C2#2025418111yescharacteristic
763C2#2025432311yescharacteristic
764C2#2025436611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC4×C22⋊C8×C47C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689270C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenterC4×C22⋊C8D47
hypocenterC47#22045
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13093998C2semidirect
3. #20245878C2semidirect
4. #20244254C2semidirect
5. #20244242C2semidirect
6. #20244071C2semidirect
7. #20244064C2semidirect
8. #20244030C2semidirect
9. #20244016C2semidirect
10. #20243735C2semidirect
11. #20243721C2semidirect
12. #20243708C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C4×C22⋊C8×C47C2semidirect
23. #15689270C4semidirect
65. C2×#10625350C2×C4semidirect
75. C2×#10625325C2×C4semidirect
78. C2×D376C2×C4semidirect
108. #13093949C2×C4semidirect
113. #13093946C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C47C2×C4semidirect
387. C4×C22⋊C8D47semidirect
442. C47#22045semidirect
511. C22⋊C8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892702
C4×#130939982
#202458782
#202442542
#202442422
#202440712
#202440642
#202440302
#202440162
#202437352
#202437212
#202437082
#202435892
#202433292
C4×C22⋊C8×C472
#2204547