Finite Group Databasebeta

← #26227473

Subgroups — #26227473

Order 12032.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689267C211yesmaximal, characteristic
2#20245904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D47)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
21C2×#13093982C2211yescharacteristic
22C2×C42×D47C2211yescharacteristic
23#15689267C418yescomplemented
24C2×#13093957C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093944C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C47⋊C8C2211yescharacteristic
34#15689030C2211yescharacteristic
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689024C2211yescharacteristic
37#15689021C2211yescharacteristic
38#15689017—21no—
39#15689001—21no—
40#15689001—21no—
41#15688999—21no—
42#15688980C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic47—21no—
45#15688970—21no—
46#15688970—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic
55C2×#103×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic
58C47×#391C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C2×#10625354—22no—
61C2×#10625354—41no—
62C2×#10625354—41no—
63C2×#10625354—41no—
64C2×#10625354—41no—
65C2×#10625354C2×C414yescomplemented
66C22×D188—21no—
67C22×D188C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D47—21no—
69C23×Dic47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625334—41no—
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334C2×C414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79#13093995—22no—
80#13093995C2×C414yes—
81D4×Dic47—41no—
82D4×Dic47—41no—
83(C22⋊D47)⋊C4—44no—
84#13093982—41no—
85#13093982—41no—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99C2×C4×Dic47—21no—
100C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
103C42×D47—41no—
104C42×D47—41no—
105#13093957—41no—
106#13093948—41no—
107#13093948C2×C414yescomplemented
108#13093946—41no—
109#13093946C2×C414yescomplemented
110#13093945—41no—
111#13093944—41no—
112(C2×D47)⋊C8—22no—
113(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
114C4×C47⋊C8—41no—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
121C22×D4×C47C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C47—41no—
123C2×SD16×C47—41no—
124C2×SD16×C47C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132#106×C47—41no—
133#103×C47—41no—
134#102×C47—41no—
135C4×C8×C47—41no—
136#95×C47—21no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C47—21no—
142C2×Q8×C47—21no—
143C2×Q8×C47—21no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47C22×C412yes—
147C2×D4×C47—21no—
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47C22×C412yes—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—24no—
160C2×C22⋊D47—42no—
161C2×C22⋊D47—42no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—42no—
166C22×Dic47—42no—
167C22×Dic47—42no—
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
171#10625354—44no—
172#10625354—44no—
173#10625354—44no—
174#10625354—44no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188—24no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188—42no—
183C2×D188C22×C412yes—
184C2×C4×D47—21no—
185C2×C4×D47—21no—
186C2×C4×D47—21no—
187C2×C4×D47—21no—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—24no—
191C2×C4×D47—22no—
192C2×C4×D47—41no—
193C2×C4×D47—41no—
194C2×C4×D47—41no—
195C2×C4×D47—42no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47C22×C412yes—
198C2×C4×D47#4112yes—
199SD16×C47—44no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47C22×C412yes—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C22⋊C4×C47—42no—
211C22⋊C4×C47—42no—
212C42×C47—21no—
213C42×C47—21no—
214C22⋊Dic47—24no—
215C22⋊Dic47—42no—
216#10625334—44no—
217(C2×D47)⋊C4—42no—
218(C2×D47)⋊C4—42no—
219(C2×D47)⋊C4—42no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47C22×C412yes—
229Dic47⋊C4—42no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—21no—
232C4×Dic47—41no—
233C4×Dic47—41no—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47—42no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8C22×C412yes—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47C4×D412yes—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—22no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268D4×C47—22no—
269D4×C47—22no—
270D4×C47—41no—
271D4×C47—41no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—22no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47#13512yes—
286C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D47—48no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—21no—
301C2×Dic47—21no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—84no—
311C2×Dic47C4×D412yes—
312C2×Dic47#13512yes—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—48no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318C4×D47—22no—
319C4×D47—22no—
320C4×D47—22no—
321C4×D47—22no—
322C4×D47—44no—
323C4×D47—48no—
324C4×D47—44no—
325C8×C47—22no—
326C8×C47—41no—
327C47⋊C8—22no—
328C47⋊C8—41no—
329#22045—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C47#53411yescharacteristic
339C22×C47#53511yescharacteristic
340C22×C47C2×#13511yescharacteristic
341C22×C47C2×#13511yescharacteristic
342C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—22no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#51811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—41no—
370Dic47—42no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373C2×#449—471no—
374C4×#121—471no—
375#2297—471no—
376#1970—471no—
377#1968D4711yescharacteristic, complemented
378#1934—471no—
379#1933—471no—
380#1928—471no—
381#1926—471no—
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1875—471no—
385#1854—471no—
386#1788—471no—
387C4×C22⋊C8—471no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47#232111yescharacteristic
390C2×C47C4×#13511yescharacteristic
391C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C47#318811yescharacteristic
393C2×C47#319111yescharacteristic
394C2×C47#320711yescharacteristic
395C2×C47#321211yescharacteristic
396D47—42no—
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
400C22×D8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×#117—471no—
405C22×C42—471no—
406#449—478no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106C2×D4711yescharacteristic
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103C2×D4711yescharacteristic
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×C4×C8—471no—
420C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic
421#391—471no—
422#391C2×D4711yescharacteristic
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#389—471no—
427#388—941no—
428#386—941no—
429#386—941no—
430#386—941no—
431#380—471no—
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C4×C22⋊C4—941no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—474no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16C4×D4714yescomplemented
462C2×D8—474no—
463C2×D8—1881no—
464C2×D8—1881no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#121—474no—
470#121—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1881no—
473C4×D4—1884no—
474#117—1881no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—1881no—
498C2×C42—1881no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#107—1881no—
501#106—41no—
502#103—41no—
503#103—474no—
504#103—1881no—
505#102—41no—
506#102—474no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510C22⋊C8—474no—
511C22⋊C8—942no—
512C4×C8—41no—
513C4×C8—1881no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—21no—
522C24—471no—
523C24—941no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527#41—1884no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D4712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—944no—
541C2×D4—944no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4C2×C4×D4712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—944no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1881no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—1884no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—472no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8C2×C4×D4712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—472no—
601C4⋊C4—941no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—1882no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1881no—
622C42—1881no—
623C42—1882no—
624C42—1882no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—472no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—942no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23C2×D4×D4711yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—1888no—
658D4—1888no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—472no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—942no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—941no—
686C2×C4—941no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—3764no—
689C2×C4—1884no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1888no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4#1309404512yes—
701C2×C4#1309405112yes—
702C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
703C2×C4#41×D4711yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309406911yescharacteristic
706C2×C4#1309406911yescharacteristic
707C2×C4#1309407011yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—942no—
711C8—1881no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—942no—
720C22—942no—
721C22—942no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22C4×D4×D4711yescharacteristic
734C22#1568968111yescharacteristic
735C22#1568968611yescharacteristic
736C22#135×D4711yescharacteristic
737C22C2×#1309404511yescharacteristic
738C22C2×#1309405111yescharacteristic
739C22#1568992011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—942no—
746C4—942no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1882no—
750C4—1881no—
751C4#1568959511yescharacteristic
752C4#1568959611yescharacteristic
753C4#1568970511yescharacteristic
754C4#1568970711yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3762no—
757C2—1882no—
758C2#2024604711yescharacteristic
759C2C4×#1309404511yescharacteristic
760C2C4×#1309405111yescharacteristic
761C2#2025415411yescharacteristic
762C2#2025417711yescharacteristic
763C2#2025431811yescharacteristic
764C2#2025435911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1968C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689267C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1968D47
hypocenterC47#22045
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245904C2semidirect
3. #20245877C2semidirect
4. #20244253C2semidirect
5. #20244071C2semidirect
6. #20244067C2semidirect
7. #20244032C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20243734C2semidirect
10. #20243724C2semidirect
11. #20243707C2semidirect
12. #20243586C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. C4×(C2×D47)⋊C8C2semidirect
15. C47×#1968C2semidirect
23. #15689267C4semidirect
65. C2×#10625354C2×C4semidirect
76. C2×#10625334C2×C4semidirect
107. #13093948C2×C4semidirect
109. #13093946C2×C4semidirect
113. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C47C2×C4semidirect
377. #1968D47semidirect
442. C47#22045semidirect
461. C2×SD16C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892672
#202459042
#202458772
#202442532
#202440712
#202440672
#202440322
#202440142
#202437342
#202437242
#202437072
#202435862
#202433272
C4×(C2×D47)⋊C82
C47×#19682
#2204547