Finite Group Databasebeta

← #26227484

Subgroups — #26227484

Order 12032.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689255C211yesmaximal, characteristic
2#20245904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625334C2211yescharacteristic
18C2×#13093995C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C42×D47C2211yescharacteristic
25#15689255C418yescomplemented
26C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
36#15689026C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689024C2211yescharacteristic
39#15689023—21no—
40#15689023—21no—
41#15689021C2211yescharacteristic, complemented
42#15689017—21no—
43#15688999—21no—
44#15688980C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic47—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688877C2211yescharacteristic, complemented
52#15688877C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C47C2211yescharacteristic
54C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#390C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—41no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47C2×C414yescomplemented
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625334—41no—
76C2×#10625334—41no—
77C2×#10625334C2×C414yescomplemented
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13093995—22no—
81#13093995C2×C414yes—
82D4×Dic47—41no—
83D4×Dic47—41no—
84(C22⋊D47)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D47—41no—
91C4⋊C4×D47—41no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D47—44no—
102C22⋊C4×D47—44no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
107C42×D47—41no—
108C42×D47—41no—
109#13093955—41no—
110#13093946—41no—
111#13093946C2×C414yescomplemented
112#13093945—41no—
113#13093945—41no—
114#13093945C2×C414yescomplemented
115#13093944—41no—
116(C2×D47)⋊C8—22no—
117(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#13093935—41no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C22×D4×C47C2311yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C2×D8×C47—41no—
125C2×D8×C47—41no—
126C2×D8×C47C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C22×C8×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C42×C47C2311yescharacteristic
136#106×C47—41no—
137#102×C47—41no—
138#102×C47—41no—
139#97×C47—41no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—21no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47—24no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47—42no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C22×C412yes—
162C2×D4×C47C22×C412yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—24no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—42no—
178C22×Dic47—42no—
179C22×Dic47—42no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183D4×D47—44no—
184D4×D47—44no—
185D4×D47—44no—
186D4×D47—44no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188C22×C412yes—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—22no—
199C2×C4×D47—22no—
200C2×C4×D47—41no—
201C2×C4×D47—41no—
202C2×C4×D47—41no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47C22×C412yes—
207C2×C4×D47#4112yes—
208D8×C47—44no—
209C2×C8×C47—21no—
210C2×C8×C47—21no—
211C2×C8×C47—21no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47C22×C412yes—
215C4⋊C4×C47—21no—
216C4⋊C4×C47—21no—
217C4⋊C4×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C22⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—42no—
221C22⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—42no—
223C42×C47—21no—
224C42×C47—21no—
225C22⋊Dic47—24no—
226C22⋊Dic47—42no—
227C22⋊Dic47—42no—
228C22⋊Dic47—42no—
229#10625334—44no—
230(C2×D47)⋊C4—42no—
231(C2×D47)⋊C4—42no—
232(C2×D47)⋊C4—42no—
233(C2×D47)⋊C4—42no—
234(C2×D47)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47—21no—
237C4⋊Dic47—21no—
238C4⋊Dic47—21no—
239C4⋊Dic47—21no—
240C4⋊Dic47C22×C412yes—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—41no—
246C4×Dic47—41no—
247C4×Dic47—42no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C2×C47⋊C8C22×C412yes—
254C23×C47—22no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—48no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—84no—
284C22×D47—84no—
285C22×D47—84no—
286C22×D47—84no—
287C22×D47C4×D412yes—
288C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C47—22no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—48no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—84no—
335C2×Dic47C4×D412yes—
336C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—44no—
346C4×D47—44no—
347C4×D47—84no—
348C8×C47—22no—
349C8×C47—41no—
350C47⋊C8—22no—
351C47⋊C8—41no—
352#22046—471nomaximal, Sylow
353C22×C47—42no—
354C22×C47—42no—
355C22×C47—42no—
356C22×C47—42no—
357C22×C47—42no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47—81no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C47#53411yescharacteristic
369C22×C47#53511yescharacteristic
370C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C2×D47—22no—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—816no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47#44214yes—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47#51811yescharacteristic
394C4×C47#51811yescharacteristic
395C4×C47#53811yescharacteristic
396C4×C47#53811yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—22no—
399Dic47—41no—
400Dic47—42no—
401Dic47—81no—
402Dic47—81no—
403C2×#447—471no—
404C4×#121—471no—
405C2×#390—471no—
406#1972—471no—
407#1972D4711yescharacteristic, complemented
408#1936—471no—
409#1936—471no—
410#1926—471no—
411#1926—471no—
412#1879—471no—
413#1879—471no—
414#1874—471no—
415#1853—471no—
416#1786—471no—
417#1749—471no—
418C2×C47—82no—
419C2×C47—82no—
420C2×C47#232111yescharacteristic
421C2×C47C2×#44211yescharacteristic
422C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C47#319211yescharacteristic
424C2×C47#319411yescharacteristic
425C2×C47#321311yescharacteristic
426C2×C47#321711yescharacteristic
427D47—24no—
428D47—82no—
429C23×D4—471no—
430C22×D8—471no—
431C22×D8C2×D4711yescharacteristic
432C2×#121—471no—
433C2×C4×D4—471no—
434C2×C4×D4—941no—
435C22×C4⋊C4—471no—
436C22×C22⋊C4—941no—
437C22×C22⋊C4—941no—
438C22×C42—471no—
439#447—478no—
440C2×#106—471no—
441C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C2×#102—471no—
443C2×#102—471no—
444C2×#102—471no—
445C2×#102—471no—
446C2×#102—471no—
447C2×#102—471no—
448C2×#102C2×D4711yescharacteristic
449C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—471no—
451C2×C22⋊C8—471no—
452C2×#97—471no—
453C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#390—471no—
455#390—471no—
456#390—471no—
457#390—941no—
458#390—941no—
459#390C2×D4711yescharacteristic
460#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
461#389—471no—
462#388—941no—
463#386—941no—
464#380—471no—
465C4×C4⋊C4—471no—
466C4×C22⋊C4—941no—
467#340—471no—
468#340—471no—
469#340—471no—
470#340—471no—
471#336—471no—
472#336—471no—
473C47#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—941no—
475C22×D4—474no—
476C22×D4—471no—
477C22×D4—942no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—1881no—
481C22×D4—1881no—
482C22×D4—1881no—
483C22×D4—1881no—
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C22×D4C22×D4711yescharacteristic
486C23×C4—471no—
487C23×C4—471no—
488C23×C4—471no—
489C23×C4—941no—
490C23×C4—941no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—474no—
494C2×D8—1881no—
495C2×D8—1881no—
496C2×D8C4×D4714yescomplemented
497C22×C8—471no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8C22×D4711yescharacteristic
500C22×C8C22×D4711yescharacteristic
501#121—474no—
502#121—942no—
503C4×D4—1881no—
504C4×D4—1881no—
505C4×D4—1884no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—471no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—941no—
510C2×C4⋊C4—941no—
511C2×C4⋊C4—1881no—
512C2×C4⋊C4—1881no—
513C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—941no—
520C2×C22⋊C4—941no—
521C2×C22⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—941no—
523C2×C22⋊C4—941no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—1884no—
529C2×C22⋊C4—1884no—
530C2×C42—471no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42—1881no—
535C2×C42—1881no—
536C2×C42C22×D4711yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—1881no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—474no—
542#102—474no—
543#102—1881no—
544#102—1881no—
545#102—1881no—
546#102—1881no—
547C22⋊C8—474no—
548C22⋊C8—942no—
549#97—41no—
550#97—1881no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—471no—
557C24—944no—
558C24—941no—
559C24—1882no—
560C24—1882no—
561C24—1882no—
562C24—1882no—
563C24—1882no—
564C24—1882no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—472no—
576C2×D4—944no—
577C2×D4—944no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—941no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1884no—
584C2×D4—1884no—
585C2×D4—1884no—
586C2×D4—1884no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4C2×C4×D4712yes—
592C2×D4C2×C4×D4712yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—471no—
596C22×C4—471no—
597C22×C4—472no—
598C22×C4—472no—
599C22×C4—471no—
600C22×C4—942no—
601C22×C4—942no—
602C22×C4—942no—
603C22×C4—941no—
604C22×C4—941no—
605C22×C4—941no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4—1882no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4—1882no—
616C22×C4—1882no—
617C22×C4—1882no—
618C22×C4—1882no—
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4D4×D4711yescharacteristic
621C22×C4C23×D4711yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—1884no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—472no—
630C2×C8—941no—
631C2×C8—941no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8C2×C4×D4712yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—472no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—1882no—
647C4⋊C4—1882no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—944no—
653C22⋊C4—1882no—
654C22⋊C4—1882no—
655C22⋊C4—1882no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—1881no—
666C42—1881no—
667C42—1882no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—472no—
683C23—472no—
684C23—472no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—942no—
690C23—3764no—
691C23—3764no—
692C23—3764no—
693C23—3764no—
694C23—1888no—
695C23—1888no—
696C23—1888no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23C2×D4×D4711yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—942no—
713D4—942no—
714D4—1888no—
715D4—1888no—
716D4—1881no—
717D4—1881no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—472no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—3764no—
745C2×C4—3764no—
746C2×C4—1884no—
747C2×C4—1884no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
757C2×C4#41×D4711yescharacteristic
758C2×C4#1309406911yescharacteristic
759C2×C4#1309406911yescharacteristic
760C2×C4#1309406911yescharacteristic
761C2×C4#1309407011yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—942no—
765C8—1881no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—474no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—942no—
787C22—37616no—
788C22—3761no—
789C22—3761no—
790C22—3761no—
791C22—3761no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1882no—
795C22C4×D4×D4711yescharacteristic
796C22#1568968111yescharacteristic
797C22#1568968611yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
801C22#1568991911yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—942no—
807C4—942no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1882no—
811C4—1881no—
812C4#1568959511yescharacteristic
813C4#1568959611yescharacteristic
814C4#1568970511yescharacteristic
815C4#1568970711yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—944no—
819C2—3762no—
820C2#2024604711yescharacteristic
821C2#442×D4711yescharacteristic
822C2#2025219911yescharacteristic
823C2#2025418411yescharacteristic
824C2#2025419711yescharacteristic
825C2#2025437011yescharacteristic
826C2#2025440211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1972C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689255C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1972D47
hypocenterC47#22046
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245904C2semidirect
3. #390×D47C2semidirect
4. #20244263C2semidirect
5. #20244088C2semidirect
6. #20244085C2semidirect
7. #20244018C2semidirect
8. #20244014C2semidirect
9. #20243738C2semidirect
10. #20243734C2semidirect
11. #20243702C2semidirect
12. #20243579C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C47×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic47C22semidirect
25. #15689255C4semidirect
26. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093945C22semidirect
35. C2×#13093935C22semidirect
41. #15689021C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic47C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688877C22semidirect
52. #15688877C22semidirect
54. C2×#106×C47C22semidirect
56. C2×#102×C47C22semidirect
57. C2×#97×C47C22semidirect
59. C47×#390C22semidirect
69. C2×D4×D47C2×C4semidirect
77. C2×#10625334C2×C4semidirect
111. #13093946C2×C4semidirect
114. #13093945C2×C4semidirect
117. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×D8×C47C2×C4semidirect
407. #1972D47semidirect
441. C2×#106C2×D47semidirect
449. C2×#102C2×D47semidirect
453. C2×#97C2×D47semidirect
460. #390C2×D47semidirect
473. C47#22046semidirect
496. C2×D8C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892552
#202459042
#390×D472
#202442632
#202440882
#202440852
#202440182
#202440142
#202437382
#202437342
#202437022
#202435792
#202433172
#202431512
C47×#19722
#2204647