Finite Group Databasebeta

← #26227524

Subgroups — #26227524

Order 12032.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689275C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13094004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20244270C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic
14#20243149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625335C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D47—21no—
23C2×C22⋊C4×D47—21no—
24C2×C42×D47C2211yescharacteristic
25#15689275C418yescomplemented
26C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093944C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093934C2211yescharacteristic, complemented
37#15689028C2211yescharacteristic, complemented
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689024C2211yescharacteristic
41#15689023—21no—
42#15689023—21no—
43#15689022C2211yescharacteristic, complemented
44#15689008—21no—
45#15688997—21no—
46#15688980C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic47—21no—
48C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688878C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#102×C47C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C22×D188C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D47—21no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—41no—
66C2×D4×D47—41no—
67C2×D4×D47—41no—
68C2×D4×D47—41no—
69C2×D4×D47C2×C414yes—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625325—41no—
76C2×#10625325C2×C414yescomplemented
77C2×#10625335—41no—
78C2×#10625335—41no—
79C2×#10625335C2×C414yescomplemented
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094004—22no—
83#13094004C2×C414yes—
84C4×Dic94—41no—
85C4×Dic94—41no—
86C2×C4⋊Dic47—21no—
87C2×C4⋊Dic47—21no—
88C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×Dic47⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D47—41no—
93C4⋊C4×D47—41no—
94C2×C22⋊Dic47—21no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C22⋊C4×D47—44no—
103C22⋊C4×D47—44no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
108C42×D47—41no—
109C42×D47—41no—
110#13093957—41no—
111#13093949—41no—
112#13093947—41no—
113#13093946—41no—
114#13093945—41no—
115#13093944—41no—
116#13093944C2×C414yescomplemented
117(C2×D47)⋊C8—22no—
118(C2×D47)⋊C8C2×C414yes—
119#13093934—41no—
120#13093934—41no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C22×C8×C47C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47—21no—
134C2×C42×C47C2311yescharacteristic
135#107×C47—41no—
136#102×C47—41no—
137#102×C47C2×C414yescomplemented
138#95×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C23×D47—21no—
141C23×D47—24no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—42no—
144C23×D47—42no—
145C23×D47—42no—
146C23×D47—42no—
147C23×D47—42no—
148C23×D47C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47C22×C412yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D47—24no—
162C2×C22⋊D47—42no—
163C2×C22⋊D47—42no—
164C22×Dic47—21no—
165C22×Dic47—21no—
166C22×Dic47—21no—
167C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
170D4×D47—44no—
171D4×D47—44no—
172D4×D47—44no—
173D4×D47—44no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—21no—
179C2×D188C22×C412yes—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—21no—
183C2×C4×D47—21no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—22no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—41no—
188C2×C4×D47—41no—
189C2×C4×D47—41no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47—42no—
192C2×C4×D47—42no—
193C2×C4×D47C22×C412yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94—21no—
199C2×Dic94—21no—
200C2×Dic94C22×C412yes—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47C22×C412yes—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47C22×C412yes—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊C4×C47—42no—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217C42×C47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219C22⋊Dic47—42no—
220#10625335—44no—
221(C2×D47)⋊C4—24no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic47—24no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—42no—
233Dic47⋊C4—42no—
234Dic47⋊C4—42no—
235C4×Dic47—21no—
236C4×Dic47—21no—
237C4×Dic47—41no—
238C4×Dic47—41no—
239C4×Dic47—42no—
240C2×C47⋊C8—21no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8C22×C412yes—
246#10625325—44no—
247C23×C47—22no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47—41no—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—22no—
260C22×D47—48no—
261C22×D47—48no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47—41no—
264C22×D47—41no—
265C22×D47—41no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—48no—
269C22×D47—84no—
270C22×D47—84no—
271C22×D47—84no—
272C22×D47—84no—
273C22×D47C4×D412yes—
274C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C22×D47#13712yes—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—22no—
278D4×C47—41no—
279D4×C47—41no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D47—48no—
302C2×Dic47—21no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—22no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—41no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47C4×D412yes—
320D188—22no—
321D188—22no—
322D188—41no—
323D188—41no—
324C4×D47—22no—
325C4×D47—22no—
326C4×D47—22no—
327C4×D47—22no—
328C4×D47—44no—
329C4×D47—44no—
330C4×D47—84no—
331Dic94—22no—
332Dic94—22no—
333Dic94—41no—
334Dic94—41no—
335C8×C47—22no—
336C8×C47—41no—
337C47⋊C8—22no—
338C47⋊C8—41no—
339#22049—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—42no—
341C22×C47—42no—
342C22×C47—42no—
343C22×C47—81no—
344C22×C47—81no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C47#53411yescharacteristic
349C22×C47#53511yescharacteristic
350C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C47C2×#13711yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—816no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47#44014yes—
369C4×C47—22no—
370C4×C47—41no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—81no—
373C4×C47—81no—
374C4×C47#51811yescharacteristic
375C4×C47#51811yescharacteristic
376C4×C47#53811yescharacteristic
377C4×C47#53811yescharacteristic
378Dic47—22no—
379Dic47—42no—
380Dic47—41no—
381Dic47—41no—
382Dic47—81no—
383Dic47—81no—
384C2×#450—471no—
385C4×C22⋊Q8—471no—
386C2×#390—471no—
387#1973—471no—
388#1973—471no—
389#1936—471no—
390#1936—471no—
391#1925—471no—
392#1925D4711yescharacteristic, complemented
393#1880—471no—
394#1880—471no—
395#1872—471no—
396#1852—471no—
397#1786—471no—
398#1749—471no—
399C2×C47—82no—
400C2×C47#232111yescharacteristic
401C2×C47C2×#44011yescharacteristic
402C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C47#319311yescharacteristic
404C2×C47#319411yescharacteristic
405C2×C47#321511yescharacteristic
406C2×C47#321711yescharacteristic
407D47—24no—
408D47—82no—
409C23×D4—471no—
410C22×SD16—471no—
411C22×SD16—471no—
412C2×C22⋊Q8—471no—
413C2×C4×Q8—471no—
414C22×C4⋊C4—471no—
415C22×C22⋊C4—941no—
416C22×C22⋊C4—941no—
417C22×C42—471no—
418#450—478no—
419C2×#107—471no—
420C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
421C2×#103—471no—
422C2×#103—471no—
423C2×#102—471no—
424C2×#102—471no—
425C2×#102—471no—
426C2×#102—471no—
427C2×#102C2×D4711yescharacteristic
428C2×#102C2×D4711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—471no—
430C2×C22⋊C8—471no—
431C2×#97—471no—
432C2×#97—471no—
433#391—471no—
434#390—471no—
435#390—471no—
436#390—471no—
437#390—941no—
438#390—941no—
439#390C2×D4711yescharacteristic
440#389—471no—
441#387—941no—
442#385—941no—
443#380—471no—
444C4×C4⋊C4—941no—
445C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
446C4×C22⋊C4—941no—
447#340—471no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#336—471no—
452#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
453C47#2204911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—941no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—474no—
457C22×D4—471no—
458C22×D4—942no—
459C22×D4—941no—
460C22×D4—1881no—
461C22×D4—1881no—
462C22×D4—1881no—
463C22×D4—1881no—
464C22×D4C22×D4711yescharacteristic
465C23×C4—471no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—941no—
469C2×SD16—474no—
470C2×SD16—474no—
471C2×SD16—1881no—
472C2×SD16—1881no—
473C2×SD16—1881no—
474C2×SD16—1881no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C22⋊Q8—474no—
480C22⋊Q8—942no—
481C4×Q8—1881no—
482C4×Q8—1881no—
483C2×C4⋊C4—471no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—941no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—1881no—
490C2×C4⋊C4—1881no—
491C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4—941no—
500C2×C22⋊C4—941no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—1884no—
505C2×C22⋊C4—1884no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—471no—
508C2×C42—471no—
509C2×C42—471no—
510C2×C42—941no—
511C2×C42—1881no—
512C2×C42—1881no—
513C2×C42C22×D4711yescharacteristic
514#107—41no—
515#107—1881no—
516#103—1881no—
517#103—1881no—
518#102—41no—
519#102—474no—
520#102—1881no—
521#102—1881no—
522#102—1881no—
523#102C4×D4714yescomplemented
524C22⋊C8—474no—
525C22⋊C8—942no—
526#97—1881no—
527#97—1881no—
528#95—21no—
529#95—941no—
530#95—941no—
531#95—941no—
532#95—941no—
533C24—21no—
534C24—471no—
535C24—944no—
536C24—941no—
537C24—1882no—
538C24—1882no—
539C24—1882no—
540C24—1882no—
541C24—1882no—
542C24—1882no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—472no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—1884no—
562C2×D4—1884no—
563C2×D4—1884no—
564C2×D4—1884no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4C2×C4×D4712yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—472no—
573C22×C4—472no—
574C22×C4—471no—
575C22×C4—471no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—941no—
580C22×C4—941no—
581C22×C4—941no—
582C22×C4—941no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—1881no—
587C22×C4—1881no—
588C22×C4—1881no—
589C22×C4—1882no—
590C22×C4—1882no—
591C22×C4—1882no—
592C22×C4D4×D4711yescharacteristic
593C22×C4D4×D4711yescharacteristic
594C22×C4C23×D4711yescharacteristic
595SD16—1884no—
596SD16—1884no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—472no—
603C2×C8—941no—
604C2×C8—941no—
605C2×C8—941no—
606C2×C8—941no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8C2×C4×D4712yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—944no—
615C4⋊C4—941no—
616C4⋊C4—941no—
617C4⋊C4—941no—
618C4⋊C4—941no—
619C4⋊C4—1882no—
620C4⋊C4—1882no—
621C4⋊C4—1882no—
622C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—944no—
626C22⋊C4—1882no—
627C22⋊C4—1882no—
628C22⋊C4—1882no—
629C22⋊C4—1882no—
630C22⋊C4—1882no—
631C22⋊C4—1882no—
632C22⋊C4—1882no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—941no—
637C42—941no—
638C42—1881no—
639C42—1881no—
640C42—1882no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—472no—
649C23—472no—
650C23—472no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—942no—
656C23—3764no—
657C23—3764no—
658C23—3764no—
659C23—3764no—
660C23—1888no—
661C23—1888no—
662C23—1888no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23C2×D4×D4711yescharacteristic
670Q8—942no—
671Q8—942no—
672Q8—1881no—
673Q8—1881no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—942no—
679D4—942no—
680D4—1888no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—472no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—942no—
702C2×C4—942no—
703C2×C4—942no—
704C2×C4—942no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—941no—
711C2×C4—3764no—
712C2×C4—1884no—
713C2×C4—1884no—
714C2×C4—1881no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4#1309404812yes—
723C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
724C2×C4#41×D4711yescharacteristic
725C2×C4#1309406911yescharacteristic
726C2×C4#1309407011yescharacteristic
727C2×C4#1309407011yescharacteristic
728C2×C4#1309407011yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—942no—
732C8—1881no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—474no—
741C22—942no—
742C22—942no—
743C22—942no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—37616no—
748C22—3761no—
749C22—3761no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—1882no—
753C22—1882no—
754C22—1882no—
755C22C4×D4×D4711yescharacteristic
756C22#1568968411yescharacteristic
757C22#1568968911yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
759C22C2×#1309404811yescharacteristic
760C22#137×D4711yescharacteristic
761C22#1568992011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—942no—
768C4—3761no—
769C4—3761no—
770C4—1882no—
771C4—1881no—
772C4—1881no—
773C4#1568959511yescharacteristic
774C4#1568959711yescharacteristic
775C4#1568970711yescharacteristic
776C4#1568971211yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—944no—
779C2—3762no—
780C2#2024605011yescharacteristic
781C2#440×D4711yescharacteristic
782C2C4×#1309404811yescharacteristic
783C2#2025419611yescharacteristic
784C2#2025420611yescharacteristic
785C2#2025438911yescharacteristic
786C2#2025440511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1925C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1925D47
hypocenterC47#22049
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13094004C2semidirect
4. #20244270C2semidirect
5. #20244267C2semidirect
6. #20244087C2semidirect
7. #20244086C2semidirect
8. #20244008C2semidirect
9. #20243746C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243694C2semidirect
12. #20243574C2semidirect
14. #20243149C2semidirect
15. C47×#1925C2semidirect
20. C2×C4×Dic94C22semidirect
25. #15689275C4semidirect
26. C2×#13093957C22semidirect
27. C2×#13093949C22semidirect
28. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093934C22semidirect
36. C2×#13093934C22semidirect
37. #15689028C22semidirect
43. #15689022C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688878C22semidirect
53. C2×#107×C47C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
58. C47×#340C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
76. C2×#10625325C2×C4semidirect
79. C2×#10625335C2×C4semidirect
116. #13093944C2×C4semidirect
137. #102×C47C2×C4semidirect
392. #1925D47semidirect
420. C2×#107C2×D47semidirect
445. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
450. #340C2×D47semidirect
452. #336C2×D47semidirect
453. C47#22049semidirect
523. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892752
C4×#130940042
#390×D472
#202442702
#202442672
#202440872
#202440862
#202440082
#202437462
#202437422
#202436942
#202435742
#202433172
#202431492
C47×#19252
#2204947