Finite Group Databasebeta

← #26227537

Subgroups — #26227537

Order 12032.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689269C211yesmaximal, characteristic
2#20245896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625334C2211yescharacteristic
19C2×#13093999C2211yescharacteristic
20C2×#13093986—21no—
21C2×#13093986C2211yescharacteristic
22C2×#13093982C2211yescharacteristic
23C2×C42×D47C2211yescharacteristic
24#15689269C418yescomplemented
25C2×#13093958C2211yescharacteristic
26C2×#13093955C2211yescharacteristic
27C2×#13093949C2211yescharacteristic
28C2×#13093947C2211yescharacteristic
29C2×#13093947C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093944C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13093935C2211yescharacteristic
36#15689029C2211yescharacteristic
37#15689028C2211yescharacteristic
38#15689026C2211yescharacteristic
39#15689025C2211yescharacteristic
40#15689013—21no—
41#15689001—21no—
42#15688999—21no—
43#15688999—21no—
44#15688980C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic47C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic47—21no—
47C22⋊C4×Dic47—21no—
48#15688970—21no—
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688877C2211yescharacteristic
52#15688877C2211yescharacteristic
53C2×#102×C47C2211yescharacteristic
54C2×#102×C47C2211yescharacteristic
55C2×#97×C47C2211yescharacteristic
56C47×#390C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic
58C47×#340C2211yescharacteristic
59C47×#340C2211yescharacteristic
60C2×#10625352—22no—
61C2×#10625352—41no—
62C2×#10625352—41no—
63C2×#10625352—41no—
64C2×#10625352—41no—
65C2×#10625352C2×C414yescomplemented
66C22×Dic94C2311yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47—21no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47C2311yescharacteristic
75C2×#10625325—41no—
76C2×#10625325—41no—
77C2×#10625325C2×C414yescomplemented
78C2×#10625334—41no—
79C2×#10625334—41no—
80C2×#10625334C2×C414yescomplemented
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
83#13093999—22no—
84#13093999C2×C414yes—
85#13093986—41no—
86#13093986—41no—
87#13093986—44no—
88#13093982—41no—
89#13093982—41no—
90C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic47—21no—
101C2×C4×Dic47—21no—
102C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
105C42×D47—41no—
106C42×D47—41no—
107#13093958—41no—
108#13093955—41no—
109#13093949—41no—
110#13093947—41no—
111#13093947C2×C414yescomplemented
112#13093946—41no—
113#13093945—41no—
114#13093944—41no—
115(C2×D47)⋊C8—22no—
116(C2×D47)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#13093935—41no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—21no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C22×C8×C47C2311yescharacteristic
126C22×C8×C47C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C47—21no—
128C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C47—21no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C42×C47C2311yescharacteristic
134#102×C47—41no—
135#102×C47C2×C414yescomplemented
136#97×C47—41no—
137#95×C47—21no—
138C24×C47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C47—21no—
142C2×D4×C47—21no—
143C2×D4×C47—21no—
144C2×D4×C47—21no—
145C2×D4×C47—21no—
146C2×D4×C47C22×C412yes—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C47C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D47—24no—
154C2×C22⋊D47—42no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C22×Dic47—21no—
157C22×Dic47—24no—
158C22×Dic47—21no—
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—42no—
161C22×Dic47—42no—
162C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165#10625352—44no—
166#10625352—44no—
167#10625352—44no—
168#10625352—44no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—24no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—42no—
176C2×D188—42no—
177C2×D188C22×C412yes—
178C2×C4×D47—21no—
179C2×C4×D47—21no—
180C2×C4×D47—21no—
181C2×C4×D47—21no—
182C2×C4×D47—22no—
183C2×C4×D47—41no—
184C2×C4×D47—41no—
185C2×C4×D47—41no—
186C2×C4×D47—41no—
187C2×C4×D47—41no—
188C2×C4×D47—42no—
189C2×C4×D47—42no—
190C2×C4×D47—42no—
191C2×C4×D47C22×C412yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×Dic94—21no—
194C2×Dic94—21no—
195C2×Dic94—21no—
196C2×Dic94—21no—
197C2×Dic94—21no—
198C2×Dic94C22×C412yes—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47—21no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47C22×C412yes—
205C4⋊C4×C47—21no—
206C4⋊C4×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—42no—
211C4⋊C4×C47C22×C412yes—
212C22⋊C4×C47—42no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C42×C47—21no—
215C42×C47—21no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218#10625334—44no—
219(C2×D47)⋊C4—24no—
220(C2×D47)⋊C4—42no—
221(C2×D47)⋊C4—42no—
222(C2×D47)⋊C4—42no—
223(C2×D47)⋊C4—42no—
224(C2×D47)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4×Dic47—21no—
230C4×Dic47—21no—
231C4×Dic47—41no—
232C4×Dic47—41no—
233C4×Dic47—42no—
234C4×Dic47—42no—
235C2×C47⋊C8—21no—
236C2×C47⋊C8—21no—
237C2×C47⋊C8—21no—
238C2×C47⋊C8—21no—
239C2×C47⋊C8—21no—
240C2×C47⋊C8C22×C412yes—
241#10625325—44no—
242C23×C47—22no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—22no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—41no—
263C22×D47C4×D412yes—
264D4×C47—22no—
265D4×C47—22no—
266D4×C47—41no—
267D4×C47—41no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—21no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—41no—
276C2×C4×C47—41no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D47—48no—
290C2×Dic47—21no—
291C2×Dic47—21no—
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—21no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—48no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47C4×D412yes—
308C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D188—22no—
310D188—22no—
311D188—48no—
312D188—41no—
313D188—41no—
314C4×D47—22no—
315C4×D47—22no—
316C4×D47—22no—
317C4×D47—22no—
318C4×D47—44no—
319C4×D47—44no—
320C4×D47—84no—
321Dic94—22no—
322Dic94—22no—
323Dic94—41no—
324Dic94—41no—
325C8×C47—22no—
326C8×C47—41no—
327C47⋊C8—22no—
328C47⋊C8—41no—
329#22051—471nomaximal, Sylow
330C22×C47—42no—
331C22×C47—42no—
332C22×C47—42no—
333C22×C47—81no—
334C22×C47—81no—
335C22×C47—81no—
336C22×C47—81no—
337C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C47#53411yescharacteristic
339C22×C47#53511yescharacteristic
340C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C47#57511yescharacteristic
342C22×C47#57511yescharacteristic
343C22×C47#57511yescharacteristic
344C2×D47—22no—
345C2×D47—22no—
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—41no—
350C2×D47—41no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—42no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—41no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—42no—
361C4×C47—81no—
362C4×C47—81no—
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#51811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367Dic47—22no—
368Dic47—22no—
369Dic47—42no—
370Dic47—41no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373C2×#449—471no—
374C4×#121—471no—
375#2297—471no—
376#1973—471no—
377#1972—471no—
378#1936D4711yescharacteristic, complemented
379#1935—471no—
380#1927—471no—
381#1925—471no—
382#1879—471no—
383#1877—471no—
384#1875—471no—
385#1854—471no—
386#1788—471no—
387#1749—471no—
388C2×C47—82no—
389C2×C47#232111yescharacteristic
390C2×C47#294311yescharacteristic
391C2×C47C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C47#319411yescharacteristic
393C2×C47#319711yescharacteristic
394C2×C47#321411yescharacteristic
395C2×C47#321911yescharacteristic
396D47—42no—
397D47—82no—
398C22×#41—471no—
399C22×SD16—471no—
400C22×D8—471no—
401C2×#121—471no—
402C2×C4×D4—471no—
403C2×C4×D4—941no—
404C2×#117—471no—
405C22×C42—471no—
406#449—478no—
407C2×#107—471no—
408C2×#106—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102C2×D4711yescharacteristic
416C2×#102C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—471no—
418C2×C22⋊C8—471no—
419C2×#97—471no—
420C2×#97C2×D4711yescharacteristic
421#391—471no—
422#391—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390C2×D4711yescharacteristic
426#389C2×D4711yescharacteristic
427#388—941no—
428#386—941no—
429#386—941no—
430#386—941no—
431#380—471no—
432C4×C4⋊C4—471no—
433C4×C22⋊C4—941no—
434C4×C22⋊C4—941no—
435C4×C22⋊C4—941no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340C2×D4711yescharacteristic
439#340C2×D4711yescharacteristic
440#336—471no—
441#336—471no—
442C47#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—474no—
444C2×#41—942no—
445C2×#41—1881no—
446C2×#41—1881no—
447C2×#41—1881no—
448C2×#41—1881no—
449C22×Q8—471no—
450C22×D4—471no—
451C22×D4—941no—
452C22×D4—941no—
453C22×D4C22×D4711yescharacteristic
454C23×C4—471no—
455C23×C4—471no—
456C23×C4—471no—
457C23×C4—941no—
458C23×C4—941no—
459C2×SD16—474no—
460C2×SD16—1881no—
461C2×SD16—1881no—
462C2×D8—474no—
463C2×D8—1881no—
464C2×D8—1881no—
465C22×C8—471no—
466C22×C8—471no—
467C22×C8C22×D4711yescharacteristic
468C22×C8C22×D4711yescharacteristic
469#121—474no—
470#121—942no—
471C4×D4—1881no—
472C4×D4—1881no—
473C4×D4—1884no—
474#117—1881no—
475#117—1881no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—471no—
479C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C42—471no—
493C2×C42—471no—
494C2×C42—471no—
495C2×C42—941no—
496C2×C42—941no—
497C2×C42—1881no—
498C2×C42—1881no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500#107—1881no—
501#106—1881no—
502#103—474no—
503#103—1881no—
504#103—1881no—
505#102—41no—
506#102—1881no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102C4×D4714yescomplemented
510C22⋊C8—474no—
511C22⋊C8—942no—
512#97—41no—
513#97—1881no—
514#95—21no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—21no—
522C24—471no—
523C24—941no—
524#41—1884no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527#41—1884no—
528C2×Q8—472no—
529C2×Q8—941no—
530C2×Q8—941no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—944no—
541C2×D4—944no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—1882no—
548C2×D4—1882no—
549C2×D4—1882no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4C2×C4×D4712yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—471no—
556C22×C4—471no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—942no—
561C22×C4—944no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—941no—
568C22×C4—941no—
569C22×C4—1881no—
570C22×C4—1881no—
571C22×C4—1881no—
572C22×C4—1881no—
573C22×C4—1881no—
574C22×C4—1882no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1882no—
577C22×C4—1882no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4D4×D4711yescharacteristic
580C22×C4D4×D4711yescharacteristic
581C22×C4C23×D4711yescharacteristic
582SD16—1884no—
583D8—1884no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—472no—
590C2×C8—941no—
591C2×C8—941no—
592C2×C8—941no—
593C2×C8—941no—
594C2×C8—941no—
595C2×C8C2×C4×D4712yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—941no—
603C4⋊C4—941no—
604C4⋊C4—941no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4C2×C4×D4712yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—944no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C22⋊C4—1882no—
613C22⋊C4—1882no—
614C22⋊C4—1882no—
615C22⋊C4—1882no—
616C22⋊C4—1882no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—941no—
620C42—941no—
621C42—1881no—
622C42—1881no—
623C42—1882no—
624C42—1882no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—472no—
633C23—941no—
634C23—941no—
635C23—941no—
636C23—941no—
637C23—941no—
638C23—941no—
639C23—942no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23C2×D4×D4711yescharacteristic
647Q8—942no—
648Q8—942no—
649Q8—1881no—
650Q8—1881no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—1888no—
658D4—1888no—
659D4—1881no—
660D4—1881no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—472no—
677C2×C4—472no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—942no—
685C2×C4—942no—
686C2×C4—942no—
687C2×C4—941no—
688C2×C4—941no—
689C2×C4—941no—
690C2×C4—3764no—
691C2×C4—1884no—
692C2×C4—1884no—
693C2×C4—1888no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4—1881no—
701C2×C4—1881no—
702C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
703C2×C4#41×D4711yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407011yescharacteristic
706C2×C4#1309407011yescharacteristic
707C2×C4#1309407011yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—942no—
711C8—1881no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—942no—
720C22—942no—
721C22—942no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—1882no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1881no—
730C22—1881no—
731C22—1881no—
732C22—1881no—
733C22C4×D4×D4711yescharacteristic
734C22#1568968111yescharacteristic
735C22#1568969111yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
737C22#1568991911yescharacteristic
738C22#1568991911yescharacteristic
739C22#1568992211yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—942no—
746C4—942no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1881no—
750C4—1882no—
751C4#1568959511yescharacteristic
752C4#1568959711yescharacteristic
753C4#1568970911yescharacteristic
754C4#1568971211yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3762no—
757C2—1882no—
758C2#2024604111yescharacteristic
759C2#2025218311yescharacteristic
760C2#2025219911yescharacteristic
761C2#2025419711yescharacteristic
762C2#2025422611yescharacteristic
763C2#2025438411yescharacteristic
764C2#2025442611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1936C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689269C2
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1936D47
hypocenterC47#22051
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20245896C2semidirect
3. #20245875C2semidirect
4. #20244269C2semidirect
5. #20244263C2semidirect
6. #20244077C2semidirect
7. #20244020C2semidirect
8. #20244010C2semidirect
9. #20243733C2semidirect
10. #20243723C2semidirect
11. #20243709C2semidirect
12. #20243590C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243151C2semidirect
15. C47×#1936C2semidirect
24. #15689269C4semidirect
65. C2×#10625352C2×C4semidirect
77. C2×#10625325C2×C4semidirect
80. C2×#10625334C2×C4semidirect
111. #13093947C2×C4semidirect
116. (C2×D47)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C47C2×C4semidirect
378. #1936D47semidirect
442. C47#22051semidirect
509. #102C4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892692
#202458962
#202458752
#202442692
#202442632
#202440772
#202440202
#202440102
#202437332
#202437232
#202437092
#202435902
#202433252
#202431512
C47×#19362
#2205147