Finite Group Databasebeta

← #26227561

Subgroups — #26227561

Order 12032.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689276C211yesmaximal, characteristic
2#20246070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245968C211yesmaximal, characteristic
4#20244269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244085C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×#10625325C2211yescharacteristic
18C22×#10625325C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13093983C2211yescharacteristic
22#15689276C418yescomplemented
23C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093946C2211yescharacteristic
28C2×#13093946C2211yescharacteristic
29C2×#13093946C2211yescharacteristic
30C2×#13093946C2211yescharacteristic
31C2×#13093946C2211yescharacteristic
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33#15689029C2211yescharacteristic, complemented
34#15689025C2211yescharacteristic
35#15689025C2211yescharacteristic
36#15689025C2211yescharacteristic
37#15689025C2211yescharacteristic
38#15689024—21no—
39#15689024—21no—
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689018—21no—
42#15689017—21no—
43#15689011—21no—
44#15689004—21no—
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688978—21no—
47#15688978—21no—
48C4×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688886C2211yescharacteristic, complemented
50#15688886C2211yescharacteristic, complemented
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
56C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D47—21no—
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C22×D188—21no—
63C22×D188—22no—
64C22×D188—41no—
65C22×D188—41no—
66C22×D188—41no—
67C22×D188—41no—
68C22×D188C2×C414yes—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C2×#10625325—41no—
72C2×#10625325—41no—
73C2×#10625325—41no—
74C2×#10625325—41no—
75C2×#10625325C2×C414yes—
76C2×#10625325C2×C414yes—
77#13094003—22no—
78#13094003C2×C414yes—
79C4×Dic94—41no—
80C4×Dic94—41no—
81#13093983—41no—
82#13093983—41no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×Dic47⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×C22⋊Dic47—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic47—21no—
103C2×C4×Dic47—21no—
104C2×C4×Dic47—21no—
105#13093958—41no—
106#13093956—41no—
107#13093949—41no—
108#13093949—41no—
109#13093946—41no—
110#13093946—41no—
111#13093946—41no—
112#13093946—41no—
113#13093946C2×C414yes—
114#13093946C2×C414yes—
115C47⋊#95—21no—
116C47⋊#95—21no—
117C47⋊#95—21no—
118C47⋊#95—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C23×C4×C47C2311yescharacteristic
121C22×C8×C47C2311yescharacteristic
122C22×C8×C47C2311yescharacteristic
123C22×C8×C47C2311yescharacteristic
124C22×C8×C47C2311yescharacteristic
125#117×C47—41no—
126#117×C47—41no—
127C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
131C2×C42×C47C2311yescharacteristic
132C2×C42×C47C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C47—22no—
134C22⋊C8×C47C2×C414yes—
135#97×C47—41no—
136C4×C8×C47—41no—
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C23×D47—21no—
139C23×D47—21no—
140C23×D47—24no—
141C23×D47—42no—
142C23×D47—42no—
143C23×D47—81no—
144C23×D47—81no—
145C23×D47—81no—
146C23×D47—81no—
147C22×C4×C47—21no—
148C22×C4×C47—21no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47C22×C412yes—
152C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47#4112yes—
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C22×Dic47—21no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47—21no—
165C2×D188—21no—
166C2×D188—21no—
167C2×D188—21no—
168C2×D188—21no—
169C2×D188—21no—
170C2×D188—21no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—24no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—21no—
176C2×D188—44no—
177C2×D188—44no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—44no—
181C2×D188—44no—
182C2×D188C22×C412yes—
183C2×D188C22×C412yes—
184C2×Dic94—21no—
185C2×Dic94—21no—
186C2×Dic94—21no—
187C2×Dic94—21no—
188C2×Dic94—21no—
189C2×Dic94C22×C412yes—
190C2×C8×C47—21no—
191C2×C8×C47—21no—
192C2×C8×C47—21no—
193C2×C8×C47—21no—
194C2×C8×C47—21no—
195C2×C8×C47—21no—
196C2×C8×C47—21no—
197C2×C8×C47—21no—
198C2×C8×C47—21no—
199C2×C8×C47—21no—
200C2×C8×C47C22×C412yes—
201C2×C8×C47C22×C412yes—
202C4⋊C4×C47—41no—
203C4⋊C4×C47—41no—
204C22⋊C4×C47—41no—
205C22⋊C4×C47—41no—
206C42×C47—21no—
207C42×C47—21no—
208C42×C47—21no—
209C42×C47—21no—
210C22⋊Dic47—24no—
211C22⋊Dic47—42no—
212C22⋊Dic47—81no—
213(C2×D47)⋊C4—81no—
214(C2×D47)⋊C4—81no—
215(C2×D47)⋊C4—81no—
216(C2×D47)⋊C4—81no—
217(C2×D47)⋊C4—81no—
218(C2×D47)⋊C4—81no—
219(C2×D47)⋊C4—81no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic47—21no—
222C4⋊Dic47—21no—
223C4⋊Dic47—21no—
224C4⋊Dic47—21no—
225C4⋊Dic47—21no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C22×C412yes—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—42no—
233Dic47⋊C4—81no—
234C4×Dic47—42no—
235C4×Dic47—42no—
236C4×Dic47—81no—
237#10625325—44no—
238#10625325—44no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—21no—
241C23×C47—21no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47C4×D412yes—
246C23×C47C22×D411yescharacteristic
247C22×D47—22no—
248C22×D47—22no—
249C22×D47—48no—
250C22×D47—41no—
251C22×D47—41no—
252C22×D47—41no—
253C22×D47—41no—
254C22×D47—41no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—41no—
262C22×D47—84no—
263C22×D47—84no—
264C22×D47—84no—
265C22×D47—84no—
266C22×D47—84no—
267C22×D47—84no—
268C2×C4×C47—21no—
269C2×C4×C47—21no—
270C2×C4×C47—22no—
271C2×C4×C47—22no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—22no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—21no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47C4×D412yes—
287C2×C4×C47C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic47—22no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—41no—
296C2×Dic47—41no—
297C2×Dic47—41no—
298C2×Dic47—41no—
299C2×Dic47—41no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—41no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311D188—22no—
312D188—22no—
313D188—22no—
314D188—22no—
315D188—48no—
316D188—41no—
317D188—41no—
318D188—41no—
319D188—41no—
320Dic94—22no—
321Dic94—22no—
322Dic94—41no—
323Dic94—41no—
324C8×C47—22no—
325C8×C47—22no—
326C8×C47—41no—
327C8×C47—41no—
328#22052—471nomaximal, Sylow
329C22×C47—22no—
330C22×C47—22no—
331C22×C47—22no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—41no—
334C22×C47—41no—
335C22×C47—41no—
336C22×C47C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C47#53411yescharacteristic
338C22×C47#53511yescharacteristic
339C22×C47#57611yescharacteristic
340C22×C47#57711yescharacteristic
341C22×C47#57711yescharacteristic
342C22×C47#57711yescharacteristic
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—42no—
346C2×D47—42no—
347C2×D47—42no—
348C2×D47—42no—
349C2×D47—816no—
350C2×D47—81no—
351C2×D47—81no—
352C2×D47—81no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—81no—
355C2×D47—81no—
356C2×D47—81no—
357C2×D47—81no—
358C4×C47—22no—
359C4×C47—41no—
360C4×C47—41no—
361C4×C47—41no—
362C4×C47—41no—
363C4×C47#51811yescharacteristic
364C4×C47#51811yescharacteristic
365C4×C47#53811yescharacteristic
366C4×C47#53811yescharacteristic
367Dic47—42no—
368Dic47—42no—
369Dic47—81no—
370Dic47—81no—
371Dic47—81no—
372Dic47—81no—
373C2×#450—471no—
374#2323—471no—
375#2309—471no—
376#1973—471no—
377#1968—471no—
378#1936—471no—
379#1934—471no—
380#1926—471no—
381#1925—471no—
382#1880—471no—
383#1880—471no—
384#1873—471no—
385#1854—471no—
386#1786—471no—
387#1750D4711yescharacteristic, complemented
388C2×C47—42no—
389C2×C47#232111yescharacteristic
390C2×C47#294611yescharacteristic
391C2×C47#294911yescharacteristic
392C2×C47#319811yescharacteristic
393C2×C47#320011yescharacteristic
394C2×C47#322211yescharacteristic
395C2×C47#322411yescharacteristic
396D47—82no—
397D47—82no—
398C23×D4—471no—
399C22×SD16—471no—
400C22×SD16—471no—
401C2×C22⋊Q8—471no—
402C2×C4×Q8—471no—
403C2×#117—471no—
404C2×#117C2×D4711yescharacteristic
405#450—478no—
406C2×#107—471no—
407C2×#106—471no—
408C2×#103—471no—
409C2×#103—471no—
410C2×#102—471no—
411C2×#102—471no—
412C2×#102—471no—
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
418C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
419C2×C4×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
420#391—471no—
421#390—471no—
422#390—471no—
423#390—471no—
424#390—471no—
425#390—941no—
426#390—941no—
427#389—471no—
428#389—941no—
429#388—941no—
430#388—941no—
431#387—941no—
432#380—471no—
433#379—941no—
434#379—941no—
435C4×C4⋊C4—471no—
436#340—471no—
437#340—471no—
438#340—471no—
439#340—471no—
440#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
442C47#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—941no—
444C22×Q8—471no—
445C22×D4—474no—
446C22×D4—471no—
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C22×D4—942no—
450C22×D4—1881no—
451C22×D4—1881no—
452C22×D4—1881no—
453C22×D4—1881no—
454C23×C4C22×D4711yescharacteristic
455C2×SD16—474no—
456C2×SD16—474no—
457C2×SD16—1881no—
458C2×SD16—1881no—
459C2×SD16—1881no—
460C2×SD16—1881no—
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C22×C8C22×D4711yescharacteristic
464C22×C8C22×D4711yescharacteristic
465C22⋊Q8—474no—
466C22⋊Q8—942no—
467C4×Q8—1881no—
468C4×Q8—1881no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—1881no—
472#117—1881no—
473C2×C4⋊C4—471no—
474C2×C4⋊C4—471no—
475C2×C4⋊C4—471no—
476C2×C4⋊C4—471no—
477C2×C4⋊C4—471no—
478C2×C4⋊C4—941no—
479C2×C4⋊C4—941no—
480C2×C4⋊C4—941no—
481C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
482C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—941no—
484C2×C22⋊C4—941no—
485C2×C22⋊C4—941no—
486C2×C22⋊C4—941no—
487C2×C22⋊C4—941no—
488C2×C22⋊C4—941no—
489C2×C22⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—941no—
491C2×C22⋊C4—941no—
492C2×C22⋊C4—941no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
496C2×C42—941no—
497C2×C42—941no—
498C2×C42—941no—
499C2×C42C22×D4711yescharacteristic
500C2×C42C22×D4711yescharacteristic
501#107—1881no—
502#106—1881no—
503#103—1881no—
504#103—1881no—
505#102—474no—
506#102—474no—
507#102—1881no—
508#102—1881no—
509#102—1881no—
510#102—1881no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8C4×D4714yes—
513#97—41no—
514C4×C8—41no—
515#95—941no—
516#95—941no—
517#95—941no—
518#95—941no—
519#95—941no—
520C24—944no—
521C24—941no—
522C24—941no—
523C24—3761no—
524C24—3761no—
525C24—3761no—
526C24—3761no—
527C24—1882no—
528C24—1882no—
529C24C2×D18811yescharacteristic
530C2×Q8—472no—
531C2×Q8—941no—
532C2×Q8—941no—
533C2×Q8—941no—
534C2×Q8—941no—
535C2×Q8—941no—
536C2×D4—472no—
537C2×D4—472no—
538C2×D4—944no—
539C2×D4—941no—
540C2×D4—941no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—941no—
547C2×D4—941no—
548C2×D4—941no—
549C2×D4—1884no—
550C2×D4—1884no—
551C2×D4—1882no—
552C2×D4—1882no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1884no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—941no—
560C22×C4—941no—
561C22×C4—941no—
562C22×C4—941no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4C2×C4×D4712yes—
566C22×C4C2×D18811yescharacteristic
567C22×C4C2×D18811yescharacteristic
568C22×C4C2×D18811yescharacteristic
569C22×C4C2×D18811yescharacteristic
570C22×C4C2×D18811yescharacteristic
571C22×C4#1062535012yes—
572C22×C4C23×D4711yescharacteristic
573SD16—1884no—
574SD16—1884no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8C2×C4×D4712yes—
586C2×C8C2×C4×D4712yes—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—472no—
590C4⋊C4—944no—
591C4⋊C4—941no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—941no—
594C4⋊C4—941no—
595C4⋊C4—941no—
596C4⋊C4—941no—
597C4⋊C4—941no—
598C4⋊C4—941no—
599C4⋊C4—941no—
600C4⋊C4—3761no—
601C4⋊C4—1882no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—944no—
605C22⋊C4—3761no—
606C22⋊C4—3761no—
607C22⋊C4—3761no—
608C22⋊C4—3761no—
609C22⋊C4—3761no—
610C22⋊C4—3761no—
611C22⋊C4—3761no—
612C22⋊C4—3761no—
613C22⋊C4—3761no—
614C22⋊C4—1882no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3761no—
620C42—1882no—
621C42—1882no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—942no—
629C23—942no—
630C23—3764no—
631C23—3764no—
632C23—3764no—
633C23—3764no—
634C23—3764no—
635C23—3764no—
636C23—1888no—
637C23—1881no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1881no—
641C23—1881no—
642C23—1881no—
643C23—1881no—
644C23—1881no—
645C23—1881no—
646C23—1881no—
647C23—1881no—
648C23—1881no—
649C23C4×D18812yes—
650C23C22×D18811yescharacteristic
651Q8—942no—
652Q8—942no—
653Q8—1881no—
654Q8—1881no—
655D4—942no—
656D4—942no—
657D4—942no—
658D4—942no—
659D4—1888no—
660D4—1881no—
661D4—1881no—
662D4—1881no—
663D4—1881no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—942no—
683C2×C4—942no—
684C2×C4—1881no—
685C2×C4—1881no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1881no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4—1881no—
699C2×C4—1881no—
700C2×C4C4×D18812yes—
701C2×C4C22×C4×D4711yescharacteristic
702C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
703C2×C4#1309406911yescharacteristic
704C2×C4#1309406911yescharacteristic
705C2×C4#1309407011yescharacteristic
706C2×C4#1309407011yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—37616no—
719C22—3761no—
720C22—3761no—
721C22—3761no—
722C22—3761no—
723C22—3761no—
724C22—3761no—
725C22—3761no—
726C22—3761no—
727C22—1882no—
728C22—1882no—
729C22—1882no—
730C22—1882no—
731C22—1882no—
732C22—1882no—
733C22C2×C4×D18811yescharacteristic
734C22#1568968511yescharacteristic
735C22#1568969211yescharacteristic
736C22#1568992811yescharacteristic
737C22#1568993511yescharacteristic
738C22#1568993511yescharacteristic
739C22#1568993511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—3761no—
746C4—3761no—
747C4—3761no—
748C4—3761no—
749C4—1882no—
750C4—1882no—
751C4#1568959511yescharacteristic
752C4#1568959511yescharacteristic
753C4#1568970611yescharacteristic
754C4#1568970611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—3762no—
757C2—3762no—
758C2#2024604811yescharacteristic
759C2#2025222211yescharacteristic
760C2#2025224911yescharacteristic
761C2#2025424211yescharacteristic
762C2#2025426111yescharacteristic
763C2#2025446211yescharacteristic
764C2#2025448411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutatorC2×C4×C47C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1750C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC23×D188C22
cosocleC22×C4×C47C24
hypercenter#1750D47
hypocenterC47#22052
LCSG ▷ C2×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20246070C2semidirect
4. #20244269C2semidirect
5. #20244242C2semidirect
6. #20244085C2semidirect
7. #20244071C2semidirect
8. #20244016C2semidirect
9. #20244009C2semidirect
10. #20243742C2semidirect
11. #20243742C2semidirect
12. #20243698C2semidirect
13. #20243589C2semidirect
15. C47×#1750C2semidirect
20. C2×C4×Dic94C22semidirect
22. #15689276C4semidirect
23. C2×#13093958C22semidirect
24. C2×#13093956C22semidirect
25. C2×#13093949C22semidirect
26. C2×#13093949C22semidirect
33. #15689029C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic47C22semidirect
49. #15688886C22semidirect
50. #15688886C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
56. C2×#97×C47C22semidirect
57. C2×C4×C8×C47C22semidirect
58. C47×#336C22semidirect
59. C47×#336C22semidirect
387. #1750D47semidirect
418. C2×#97C2×D47semidirect
419. C2×C4×C8C2×D47semidirect
440. #336C2×D47semidirect
441. #336C2×D47semidirect
442. C47#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156892762
#202460702
#202459682
#202442692
#202442422
#202440852
#202440712
#202440162
#202440092
#202437422
#202436982
#202435892
#202433202
C47×#17502
#2205247